1、期末考试数学冲刺卷一选择题（共8小题）1422口，中最大可填（）A89B90C912一共有几个直角，几个锐角（）A2个直角，2个锐角B1个直角，2个锐角C3个直角，2个锐角3自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）AaBbC5Dab4把一张长方形的纸对折两次，打开后折痕（）A互相平行B互相垂直C互相平行或垂直D的位置关系无法确定5有三个数，分别是8、a、12，如果这三个数的平均数大于11并小于14，那么这个数a（）A比8小B比8大但比12小C比13大但比22小D无法判断6有甲、乙、丙三个容器把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还
2、有剩余问：最大的容器是（）A甲容器B乙容器C丙容器7一个空罐（如图）可盛9碗水或8杯水如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（）APBQCRDS8如图中，计算器上表示的数读作（）A四千万零三十二万零三十B四千零三十二零三十C四千零三十二万三十D四千零三十二万零三十二填空题（共8小题）9从直线外一点到这条直线所画的 线段最短，它的长度叫做点到直线的 10三个数的平均数是40，其中的两个数分别是20和30，另一个数是 11由6个百亿、3个亿、5个千万和6个百、9个一组成的数是 ，省略亿后面的尾数约是 亿1210月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是 度13一
3、个数除以20，余数最大是 ，如果此时商是24，那么被除数是 14450cm3 dm33.06m3 dm35.8L mL2.4dm3 L mL15既是2的倍数又是5的倍数的最小的三位数是 16小明看一本120页的故事书，每天看，已经看了3天，还有 没有看三判断题（共6小题）17个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数 （判断对错）18直角三角形的两条直角边是互相垂直的 （判断对错）196500300653212 （判断对错）20过一点能画无数条直线，过两点也能画无数条直线 （判断对错）2196999100万，里只能填9 （判断对错）22池塘平均水深1.2米，红红身高1.4米，她到池塘下水玩一定没有
4、危险 （判断对错）四计算题（共2小题）23竖式计算（要验算）276434062926532724用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数24和3651和8552和65五应用题（共4小题）25五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来26天王星到太阳的平均距离是2870990000千米，横线上的数读作什么？天王星到太阳的平均距离是多少万千米？省略亿后面的尾数约是多少亿千米？27修一条公路，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成甲乙两队合作4天后，还剩72米没有修，这条公路长多少米？28愉快的一天结束啦，淘气开心地回到了家，爸爸
5、把一天的主要开支列了一张表来回车费门票总花费总餐费其他开支475元205元220元（1）淘气家一天一共花了多少钱？（2）淘气一家三口这一天平均每人花费多少元？六解答题（共5小题）29把问题和对应的算式连起来一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成30小明在计算时，不小心把除数42看成了24，得到商为15，余数为18正确的商是多少？31昨天和今天共售出996张票，每天放映3场，平均每场售出多少张票？32小淘气家的电话号码是由5，8，3和四个0组成的一个七位数，已知这个数的近似数是504万请你在图中写出小淘气家的电话号码33画一条比4厘米短5毫米的线段参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【
6、分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数商除数+余数”解答即可【解答】解：余数最大为：413422+388+391答：中最大可填91；故选：C【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数12【分析】根据锐角、钝角、直角、平角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角是平角，据此解答即可【解答】解：，有1个直角，2个锐角；故选：B【点评】此题考查了锐角、钝角、直角、平角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键3【分析】
7、根据题干分析可得，a是b的倍数，则根据两个数如果是倍数关系，则最小公倍数就是那个较大的数，据此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得，自然数a除以自然数b，商是5，则a与b成倍数关系，则这两个自然数的最小公倍数是a故选：A【点评】解答此题用到的知识点是：两个数如果是倍数关系，则最小公倍数就是那个较大的数4【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答【解答】解：根据分析可知：所以把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直故选：C【点评】考查了简单图形的折叠问题，本题最好的解决办法是找一张纸亲自
8、动手操作一下，问题就能迎刃而解5【分析】三个数，分别是8、a、12，（8+12）210，如果这三个数的平均数大于11，根据移多补少的方法，那么a应该大于（1110）3+10；如果这三个数的平均数小于14，那么a应该小于（1410）3+10，据此解答【解答】解：（8+12）220210，如果这三个数的平均数大于11，那么a应该大于：（1110）3+103+1013，小于：（1410）3+1012+1022，答：这个数a比13大但比22小故选：C【点评】此题考查了平均数的意义及求法，明确移多补少求平均数的方法6【分析】根据把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，得出乙容器大于甲容器；根据丙容
9、器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，可得丙容器大于乙容器，据此解答即可【解答】解：因为把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，所以乙容器大于甲容器；因为把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，所以丙容器大于乙容器，所以最大的容器是丙容器故选：C【点评】本题考查了容积问题，关键是仔细读题，得出乙容器大于甲容器，丙容器大于乙容器7【分析】首先把空罐的容积看作单位“1”，分别求出1碗水、1杯水各占空罐容积的几分之几；然后求出3碗水和4杯水占空罐容积的几分之几，判断出水面应到达位置即可【解答】解：因为S、R、Q、P处各是空罐容积的，所以如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置P答
10、：如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置P故选：A【点评】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是分别求出1碗水、1杯水各占空罐容积的几分之几8【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数【解答】解：表示的数读作四千零三十二万零三十；故选：D【点评】此题考查了在计数器上读数的方法二填空题（共8小题）9【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直
11、线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；故答案为：垂，距离；【点评】此题考查了点到直线的距离的含义10【分析】先用平均数乘上3就是三个数的和，再用和减去20和30就是另一个数【解答】解：4032030120203070答：另一个数是70故答案为：70【点评】先根据总数量平均数总份数求出三个数的和，进而求出未知的数11【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出此数，省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字据此解答【解答】解：由6个百亿、3个亿、5个千万和6个百、9个一组成的数是
12、60350000609，省略亿后面的尾数约是604亿故答案为：60350000609；604【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位12【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【解答】解：因为“4”至“8”的夹角为304120，时针偏离“8”的度数为3010，所以时针与分针的夹角应为120+10130故答案为：130【点评】本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时
13、针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形13【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数商除数+余数”解答即可【解答】解：余数最大为：201192024+19480+19499答：余数最大是19，如果这时商是24，则被除数是499故答案为：19，499【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可14【分析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000（3）
14、高级单位升化低级单位毫升乘进率1000（4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000【解答】解：（1）450cm30.45dm3（2）3.06m33060dm3（3）5.8L5800mL（4）2.4dm32.4L2400mL故答案为：0.45，3060，5800，2.4，2400【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率15【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2和5的倍数的数个位上必须是0据此解答【解答】解：
15、既是2的倍数又是5的倍数的最小的三位数是100故答案为：100【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数特征及应用16【分析】把整本书看作单位“1”，根据“每天看，已经看了3天”求出已看的分率3，然后求出还剩下没有看的分率为：1【解答】解：131答：还有没有看故答案为：【点评】此题考查了分数乘法的应用及单位“1”的确定三判断题（共6小题）17【分析】举个反例证明3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数【解答】解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的故答案为：【点评】本题主要考查3的倍
16、数的特征注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数18【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可【解答】解：直角三角形的两条直角边是互相垂直的；故答案为：【点评】此题考查了平行和垂直的定义19【分析】根据“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此判断即可【解答】解：因为650030021200，653212，所以本题解答错误；故答案为：【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商
17、不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数20【分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；进行解答即可【解答】解：过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线，所以本题说法错误；故答案为：【点评】此题考查了直线的性质，明确直线的性质是解答此题的关键21【分析】96999100万，因为千位上是6大于5，所以用“五入”法求近似数，因此里只能填9【解答】解：96999100万，里只能填9故答案为：【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”求近似数的方法22【分析】平均水深为1.2米的池塘，并不代表池中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多；有的地方可能比1.2
18、米浅的多，据此解答判断即可【解答】解：平均水深为1.2米的池塘，并不代表池中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多，甚至超过1.4米；有的地方可能比1.2米浅的多，所以“红红身高1.4米，她到池塘下水玩一定没有危险”的说法是错误的故答案为：【点评】此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑四计算题（共2小题）23【分析】根据整数乘除法运算的计算法则计算即可求解注意要验算【解答】解：27643118684062984854265327987【点评】考查了整数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算24【分析】求最大公因数也就是这几个
19、数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可【解答】解：所以24和36的最大公因数是22312，最小公倍数是：2232372；所以51和85的最大公因数是17，最小公倍数是：1735255；所以52和65的最大公因数是：13，最小公倍数是：1345260【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数五应用题（共4小题）25【分析】要求每行
20、的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人
21、，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况答：共有8种情况【点评】解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出48的因数，进而根据题意，列举出所有的排法26【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：28 7099 0000千米，横线上的数读作二十八亿七千
22、零九十九万；天王星到太阳的平均距离是28 7099万千米；省略亿后面的尾数约是29亿千米【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位27【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲工程队单独修要8天完成，甲的工作效率是，乙工程队单独修要10天完成，乙的工作效率是则甲乙的工作效率和是+，甲乙两队合作4天的工作总量是（+）4，还剩72米没有修，由题意可求出甲乙合作4天后剩下几分之几没有修，它对应于72米，由此可求出公路的全长【解答】解：1（）414172720（米）答：这条公路长720米【点评】此题主要考查了工程问题的应用，把修这条公路假
23、设为“1”，分别求出甲乙的工作效率，关键是求出余下的72米对应这条路的几分之几，进而得解28【分析】（1）把三项开支相加就是一家一共花的钱数；（2）用一共花的钱数除以人数即可求出平均每人花费的钱数【解答】解：（1）475+205+220680+220900（元）答：淘气家一天一共花了900元钱（2）9003300（元）答：淘气一家三口这一天平均每人花费300元【点评】本题考查了平均数的初步认识及计算，平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数六解答题（共5小题）29【分析】本这项工程的总量看成单位“1”，甲单独做8天完成，甲的工作效率就是，乙单独做6天完成，乙的工作效率就是；（1）把
24、甲乙的工作效率相加，求出它们的和，用1除以工作效率和，就是合作需要的天数；（2）用乙的工作效率减去甲的工作效率，即可求出乙比甲每天多做这项工程的几分之几；（3）把甲乙的工作效率相加，求出它们的和，就是合作的工作效率；（4）用合作的工作效率乘2，即可求出2天可以完成的工作量【解答】解：连线如下：【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答30【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是24，根据被除数除数商+余数，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商【解答】解：2415+18360+18378378
25、429答：正确的商是9【点评】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果31【分析】先求出平均每天售出了多少张票，再求平均每场卖了多少张票【解答】解：99623，9966，166（张），答：平均每场售出166张票【点评】本题也可以先求出两天一共演了多少场，再求平均每场卖了多少张票，列式为：996（23）32【分析】根据题意，这个七位数的近似数是504万，显然是用“五入”法得到504万，所以万级里数只能是503，那么千位上只能是8，百位上、十位上、个位上都是0；据此解答【解答】解：这个数的万级里数只能是503，那么千位上只能是8，百位上、十位上、个位上都是0，所以，小淘气家的电话号码是5038000；故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法33【分析】由题意可知：因为4厘米40毫米，40535毫米，此题实际上是要求画35毫米的线段，依据教材中线段的画法，即可完成画图【解答】解：如4所示，先画1个点A，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出3它毫米的刻度，点上点B，然后过这两点画线段即可；【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握
