1、第二章测评(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.汽车在水平公路上运动时速度为36 km/h,司机突然以2 m/s2的加速度刹车,则刹车后8 s汽车滑行的距离为() A.25 mB.16 mC.50 mD.144 m解析初速度v0=36 km/h=10 m/s.选汽车初速度的方向为正方向.设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t0,则由vt=v0+at0=0得t0= s=5 s,故汽车刹车后经5 s停止运动,刹车后8 s内汽车滑行的距离即是5 s内的位移,为s=(v0+vt)t0=(10+0)5 m
2、=25 m,选项A正确.答案A2.两个质点A、B放在同一水平面上,由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的v-t图像如图所示.对A、B运动情况的分析,下列结论正确的是()A.A、B加速时的加速度大小之比为21,A、B减速时的加速度大小之比为11B.在t=3t0时刻,A、B相距最远C.在t=5t0时刻,A、B相距最远D.在t=6t0时刻,A、B相遇解析由v-t图像,通过斜率绝对值可计算加速度大小,加速时A、B的加速度大小之比为101,减速时A、B的加速度大小之比为11,选项A错误;由A、B运动关系可知,当A、B速度相同时距离最远,选项B、C错误;由题意可知A、B是从同一位置同时
3、开始运动的,由速度时间图像可以算出运动位移,可知6t0时刻,A、B位移相同,因此在此时刻A、B相遇,选项D正确.答案D3.竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面.某一竖井的深度为104 m,升降机运行的最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A.13 sB.16 sC.21 sD.26 s解析升降机在竖井中运动时间最短时,其运动分成三个阶段:先以最大加速度匀加速启动,速度最大时再匀速运动,最后以最大加速度匀减速运动到井口.匀加速过程的时间t1=8 s,位移s1=32 m.匀减速过程与匀加速过程在v-t图像上
4、关于某直线对称,则匀减速过程的时间t3=8 s,位移s3=32 m.匀速过程的位移s2=(104-32-32) m=40 m,所用时间t2=5 s.故总时间t=t1+t2+t3=21 s,选项C正确.答案C4.某动车组列车以平均速度v从甲地开往乙地所需的时间为t,该列车以速度v0从甲地出发匀速前进,途中接到紧急停车命令紧急刹车,列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进,从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等),若列车仍要在t时间内到达乙地,则动车组列车匀速运动的速度v0应为()A.B.C.D.解析从开始刹车至加速到v0的过程中,列车做匀变速直线运动,总位移
5、大小为v0t0,根据题意有vt=v0t0+v0(t-t0),解得v0=,选项C正确.答案C5.(2020广东汕头金山中学高一期末)某质点运动的速度时间图像如图所示,以下判断错误的是()A.01 s内的平均速度是1 m/sB.02 s内的位移大小是6 mC.01 s内加速度是24 s内加速度的2倍D.01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相同解析01 s内质点做匀加速直线运动,则平均速度为 m/s=1 m/s,选项A正确;根据v-t图像与时间轴所围面积表示位移,可知02 s的位移s=(1+2)2 m=3 m,选项B错误;根据v-t图像斜率表示加速度,则01 s的加速度a1= m/s2=2 m
6、/s2,24 s的加速度大小a2= m/s2=1 m/s2,选项C正确;01 s、24 s两个时间段内速度均为正,表明速度都为正方向,运动方向相同,选项D正确.答案B6.(2020广东佛山一中段考)一物体做匀加速直线运动,第1个4 s内的位移为s1=24 m,第二个4 s内的位移为s2=64 m,则物体的初速度和加速度分别为()A.2 m/s2.5 m/s2B.2 m/s3 m/s2C.1 m/s2.5 m/s2D.3 m/s3.5 m/s2解析由题可知物体做匀加速直线运动T=4 s,s1=24 m,s2=64 m,根据推论s=aT2得a= m/s2=2.5 m/s2,又s1=v0T+aT2,
7、代入解得v0=1 m/s,选项C正确.答案C7.做初速度不为零的匀加速直线运动的物体,在时间T内通过位移s1到达A点,接着在时间T内又通过位移s2到达B点,则以下判断不正确的是()A.物体在A点的速度大小为B.物体运动的加速度为C.物体运动的加速度为D.物体在B点的速度大小为解析根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知vA=,故A正确;根据s2-s1=at2得物体运动的加速度为a=,故B错误,C正确;在该加速运动过程中有vB=vA+aT=,故D正确.答案B二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选
8、对但不全的得3分,有选错的得0分)8.某高速列车沿直线运动的v-t图像如图所示,则该列车()A.030 s时间内的位移等于9102 mB.30 s末的速度大于30 m/sC.060 s时间内做匀加速直线运动D.90120 s时间内做匀速直线运动解析根据图像的“面积”看出030 s时间内的位移小于6030 m=9102 m,选项A错误;由图看出,30 s末的速度大于30 m/s,选项B正确;060 s时间内,由于图线切线的斜率是变化的,说明列车的加速度是变化的,则列车做的是变加速直线运动,选项C错误;90120 s时间内列车的速度不变,说明做匀速直线运动,选项D正确.答案BD9.(多选)如图所示
9、,水平地面上固定有两块木板AB、BC,两块木板紧挨在一起,木板AB的长度是BC的3倍.一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板,并恰能从C端射出,经历的时间为t,子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动,则下列说法正确的是()A.子弹到达B点时的速度为B.子弹到达B点时的速度为C.子弹从A到B所用的时间为D.子弹从A到B所用的时间为解析末速度为零的匀减速运动可以看作逆向的初速度为零的匀加速运动.根据匀变速直线运动规律的推论,对于初速度为零的匀加速运动,第一个时间T内和第二个时间T内的位移之比为13,据此可以证明子弹从A到B所用的时间等于从B到C所用的时间,所以子弹从A到B所用的时间为,子弹到达B点时
10、的速度等于从A到C的平均速度,即,故选项B、D正确.答案BD10.将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔为2 s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示,则()A.t=2 s时,两球高度相差一定为40 mB.t=4 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间相等D.甲球与乙球从抛出至到达最高点的时间相等解析t=2 s时,两球运动的位移相差40 m,但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出,故无法判断两小球的高度差,选项A错误;根据v-t图像中图线与坐标轴包围的面积表示位移知,t=4 s时两球的位移都是40 m,选项B正确;两小球
11、是从距地面不同高度处竖直向上抛出的,落地的时间不确定,选项C错误;两小球竖直向上的初速度相同,由v=v0+at,其中a=-g,解得t=,用时相等,选项D正确.答案BD三、非选择题(本题共5小题,共54分)11.(8分)如图所示,某同学在做“探究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s,其中s1=7.05 cm、s2=7.68 cm、s3=8.33 cm、s4=8.95 cm、s5=9.61 cm、s6=10.26 cm,则打A点时小车瞬时速度的大小是 m/s,小车运动的加速度的计算表达式为a=,加速度的大小是 m/
12、s2(计算结果保留两位有效数字).解析利用匀变速直线运动的推论得vA=0.86 m/s.由于相邻的计数点间的位移之差相等,故采用逐差法求解加速度.根据匀变速直线运动的推论公式s=aT2得s4-s1=3a1T2s5-s2=3a2T2s6-s3=3a3T2为了更加准确地求解加速度,我们对三个加速度取平均值得a=(a1+a2+a3)小车运动的加速度的计算表达式为a=代入数据得a=0.64 m/s2.答案0.860.6412.(8分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器打出一条纸带.A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点.相邻计数点间的时间间隔为0.1 s,各点间的距离如图所
13、示,则打D点时,小车的速度为 m/s.小车的加速度大小为 m/s2.若当电源的实际频率小于50 Hz时,仍按50 Hz计算,则测量的加速度值比真实的加速度值(选填“偏大”“偏小”或“不变”).解析T=0.1 s,vD= m/s=0.34 m/s,a=0.4 m/s2.电源实际频率变小时,T较真实值偏小,则测量的加速度较真实值偏大.答案0.340.4偏大13.(12分)(2020广东肇庆高一期末)驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直路上行驶,看到前方30 m处有一障碍物后紧急刹车,恰好未撞上障碍物,已知驾驶员从看到障碍物到刹车的反应时间为0.5 s.(1)求驾驶员反应时间内汽车行驶的距离;(2
14、)求汽车刹车的加速度大小;(3)若驾驶员饮酒,反应时间变为0.75 s,则汽车以多大的速度撞击障碍物.解析(1)在人的反应时间内,汽车匀速运动,s1=v0t,解得s1=10 m.(2)汽车匀减速运动的位移为s2=s-s1=20 m恰好未撞上障碍物时速度为0,则=2as2a=10 m/s2.(3)在人的反应时间内,汽车匀速运动,s1=v0t解得s1=15 m匀减速运动的位移s2=s-s1=15 m由-2as2=解得vt=10 m/s.答案(1)10 m(2)10 m/s2(3)10 m/s14.(12分)同一高度有A、B两个球,A球自由下落5 m后,B球以12 m/s的速度竖直下抛.g取10 m
15、/s2.(1)求B球开始运动后经过多长时间追上A球?(2)从B球下抛时算起到B球追上A球时,A、B两球下落的高度各为多少?解析(1)设B球经时间t追上A球,A球先运动的时间为t,由h=gt2,得t=1 s所以当B球追上A球时有g(t+1)2=vBt+解得t=2.5 s.(2)从B球下抛起到追上A球时,B球下落的高度为sB=vBt+gt2=61.25 m则A球下落的高度为sA=sB-5 m=56.25 m.答案(1)2.5 s(2)56.25 m61.25 m15.(14分)(2020广东汕头潮阳区高一质检)国庆放假期间,全国高速公路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求小轿车通过收费站窗
16、口前10 m区间的速度不超过6 m/s.有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=24 m/s和v乙=30 m/s的速度匀速行驶,甲车在前,乙车在后.甲车司机发现正前方收费站,开始以大小为3 m/s2的加速度匀减速刹车.(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章?(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前10 m处的速度恰好为6 m/s,乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5 s的反应时间后开始以大小为6 m/s2的加速度匀减速刹车,为避免两车相撞,且乙车在收费站窗口前10 m区不超速,则在甲车司机开始刹车时,甲、乙两车至少相距多远?解析(1)对甲车速度由24 m/s减至6 m/s的位移为s1=90 ms2=s0+s1=100 m,即甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车.(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为t,由运动学公式得v乙-a乙(t-t0)=v甲-a甲t,代入数据解得t=3 s相同速度v=v甲-a甲t=15 m/s6 m/s乙车从开始以30 m/s减速至15 m/s的位移为s3=v乙t0+代入数据解得s3=71.25 m甲的位移s4=v甲t-a甲t2=58.5 m在甲车司机开始刹车时,甲、乙两车至少相距s=s3-s4=12.75 m.答案(1)100 m(2)12.75 m
