1、2015-2016学年度第一学期湖熟片学业水平检测九年级数学试卷（满分120 分 时间120 分钟）一、选择题（每题2分，共12分）1.关于 x的一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C有且只有一个实数根 D没有实数根2.如图1，AB是O的直径，点C在O上，若A40，则B的度数为（ ）A80 B50 C60 D403.用配方法解x2-2x-5=0，原方程应变形为（ ）A(x+1)2=6 B. (x+2)2=9 C. (x-1)2=6 D. (x-2)2=94下列说法：直径不是弦；相等的弦所对的弧相等；三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交
2、点；三角形的外心到三角形各边的距离相等其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个D4个5某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入2000万元，预计2012年投入8000万元设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ）A2000(1+x)2=8000 B2000(1+x)+ 2000(1+x)2=8000 C2000x2=8000 D 2000+2000(1+x)+ 2000(1+x)2=8000第6题图第2题图6如图，AB是O的直径，弦CDAB，CD=10，AP：PB=5：1，O的半径是（ ）A6 B5 C8 D3二填空题（每题2分，共20分）7一元二次方程x2
3、=3x的根是_8.若实数a是方程x2-2x+1=0的一个根，则2a2-4a+5=_9.若方程x2-3x+1=0的两根分别为x1和x2，则代数式x1+ x2- x1x2=_10.小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形的两直角边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，则这个圆布的直径最小等于 11.写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是_12.若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_13.如图，四边形ABCD是的圆内接四边形，E是BC延长线上的一点，若BAD=1050，则DCE=_14.将半径为2cm，圆心角为1
4、20的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为_ _cm.第15题图第16题图15.如图，点A,B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A,B不重合），连接AP、PB,过点O分别作OEAP于点E,OFPB于点F,则EF=_第13题图16.如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA,动点P从点A出发，以 cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立刻停止，当点P运动的时间为_S时，BP与O相切。三、解答题（共11题，共88分）17解方程：（每题5分，共10分）(1) 2x25x+2=0 （2） 2（x+3）2=x+3；18. （每题5分，共10分）(1)化简
5、：()2+|1-|-()-1（2）解不等式组：19.（本题6分）先化简（），然后从，0,1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值20（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C（每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标_；（2）O的半径为_（结果保留根号）；（3）求的长（结果保留）21（本题6分）已知方程5x2+mx10=0的一根是 -5，求方程的另一根及m的值22. （本题8分）如图，AB是O的一条弦，ODAB,垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD=520，求DEB的度数（2）若OC=3，OA=5，求AB的长23. （
6、本题8分）如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，记剪掉的小的正方形边长为xcm，（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体的长为_ cm，宽为_cm，高为 _cm。（2）若折成的长方体盒子表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积。24. （本题8分）如图，在ABC中，AC=BC, ACB=1200(1)求作O，使：圆心O在AB上，且O经过点A和点C(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）判断BC与O的位置关系，并说明理由25（本题8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为
7、360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是_元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？26. （本题8分）已知，如图，AB、AC是O得切线，B、C是切点，过上的任意一点P作O的切线与AB、AC分别交点D、E（1）连接OD和OE,若A=500，求DOE的度数 (2)若AB=7，求ADE的周长27. （本题10分）配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题。例如：因为3a20，所以3a2-1-1
8、，即：3a2-1就有最小值-1.只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值-1.同样，因为-3a20.所以-3a2+11，即：-3a2+1就有最大值1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最大值1.（1）当x=_ _时，代数式-2（x+1）2-1有最 _值（填“大”或“小”）值为_。（2）当x=_时，代数式 2x2+4x+1有最_值（填“大”或“小”）值为_。（3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长得木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_装订线 2015-20
9、16学年度第一学期湖熟片学业水平检测 2015.10九年级 数学 答卷纸一、选择题(每题2分，共12分)题号123456答案二、填空题(每题2分，共20分)7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共88分）17. （本题10分）解下列方程：(1) 2x25x+2=0 （2） 2（x+3）2=x+3；18. （每题5分，共10分）(1)化简：()2+|1-|-()-1（2）解不等式组：19. （本题6分） 20（本题6分）（1）圆心O的坐标_ _ _（2）O的半径为 （3） 21.（本题6分） 22.（本题8分）23（本题8分）（1）长为_ _ _
10、cm，宽为_ _ _ cm，高为_ _cm。24（本题8分）25（本小题满分8分）（1）降价前商场每月销售该商品的利润是_ _元？（2）26（本题满分8分）27（本题满分10分）（1） ， ， 。（2） ， ， 。 2015-2016学年度第一学期湖熟片学业水平检测 2015.10九年级数学答案 一、 选择题（每题2分，共12分）题号123456答案ABCAAD二、 填空题(每题2分，共20分)7. x1 =0, x2 =3 8. 3 9. 2 10. 11. (x+3)(x-7)=0 12. k1且k0 13.1050 14. 15. 5 16. 1或5三、解答题（共88分）17解下列方程：
11、（1） x1=2，x2=； (5分)（2） x1=-3;x2= - (5分) 18. （1）原式=3+-1-2=(5分) （2）1x3(5分)19. 原式= (3分) 取x=，原式= =2(6分)20.（1）（2,0）；(2分)（2）2(4分)（3）的长= 2=(6分)21.将x=-5代入原方程得：m=23(3分)原方程为：5x2+23x10=0 x1=-5,x2=(5分)综上所述，m的值是23，方程的另一个根是 （6分）22. （1）ODAB,OD半径=, AB=2ACAOD=BOD=52OBED=BOD=26O（4分）(2)ODAB,OD半径ACO=90O在RtAOC中，由勾股定理得：AC
12、2=OA2-OC2,得AC=4,则AB=2AC=8 (8分) 23.(1)20-x,30-2x,x(3分) （2）3040-2 x2-220x=950，解得：x=5(6分) V=x（20-x）（30-2x）=1500cm3(8分)24.（1）如图所示O为所求作的圆(3分) （2）BC与O相切证明：连接BC AC=BC,ACB=1200AB=300OA=OCOCAA=300OCB=ACB -OCA=1200-300=900OCBCOC是半径BC与O相切. (8分)25.（1）4800元. (2分) （2）设每件商品降价x元（80-x）（60+5x）=7200，解得x1=8，x2=60(6分) 当
13、x=8时 60+5x=100 当x=60时 60+5x=360 360100 x=60(7分)答：每件商品应降价60元(8分)26.（1）连接OB,OC,OD,OP,OE AB,AC，DE分别与O相切，OB,OC,OP是半径OBAB, OCAC, OPDE，DB=DP,EP=EC,AB=ACOBA=OCA=900A=500BOC3600-900-900-500=1300OBAB, OPDE, DB=DPOD平分BOP同理得：OE平分POCDOE=DOP+EOP=(BOP+POC)= BOC=650(5分)(2) DB=DP,EP=EC,AB=AC ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DP+EP+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=2AB=14 (8分)27.(1)-1，大，-1 (2分) （2）-1，小，-1 (4分)（3）设AD=x S=x（16-2x）=-2（x-4）2+32 (8分) 当AD=4m时，面积最大值为32m2 (10分)
