1、高一年级下学期第六次考试文科数学试题第I卷（选择题）一、选择题1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A100B150C200D2502.如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形的顶点被阴影遮住，请设法计算（ ）A10 B11 C.12 D133.已知向量，且，则（ ）A B C D4.如图,若程序框图输出的S是126,则判断框中应为AB C D（下图中输出应加上S）5.已知函数在处取得最大值，则函数的图象（ ）A关于点对称 B关于点对称 C关于直线对称 D关于直线对称6
2、.执行如图所示的程序框图，那么输出的S值是( )A. B. -1C. 2018 D. 2 7.某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 m 70 根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为 A. B. C. D. 8.从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（）ABCD9.在区间（，）上随机地取一个实数x，则事件“tanx”发生的概率为（）ABCD10.已知函数的部分图象如图所示.现将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则
3、函数的解析式为（ ）A BC D11.从0，2中任取一个数x，从0，3中任取一个数y，则使x2+y24的概率为（）ABCD12.若，则的值为A. B. 1 C. D.或1第II卷（非选择题）二、填空题13.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为 14.若函数的最大值为，则的最小正周期为 15.总体由编号为00，01，02，48，49的50个个体组成利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行
4、的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为 附：第6行至第9行的随机数表：16.某人在微信群中发了一个5元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是_17.已知函数，且，则的值为 18.直线与圆相交于A，B两点，若,则a= 三、解答题19.为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表所示实验数据，若t与y线性相关天数t（天） 3 4 56 7 繁殖个数y（千个） 5 6 8 912 （1）求y关于t的回归直线方程；（2）预测t=8时细菌繁殖的个数（参考公式：，）20.某
5、校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60）90，100后，画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（） 求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（） 设学生甲、乙的成绩属于区间40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率21.如图，四边形是正方形，平面，/，为的中点（）求证：；（）求证：/平面；22.已知函数f(x)=4tanxsin()cos().（）求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.2
6、3.已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线m: x+2y+7=0相切，过点 (2,0)的动直线l与圆相交于M，N两点，Q是MN的中点（）求圆A的方程（）当|MN|=2时，求直线l方程试卷答案1. A2.B3.A4.B5.A6.A7.D 8.B【考点】几何概型【分析】设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，即可得出结论【解答】解：设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，所求概率为=故选：B9.B【考点】正切函数的单调性；几何概型【分析】由t
7、an=，结合正切函数的单调性求出在（，）满足tanx的x的范围，然后利用几何概型概率计算公式得答案【解答】解：函数y=tanx在（，）上为增函数，且tan=，在区间（，）上，x）时tanx，故事件“tanx”发生的概率为故选：B10.D11.D【考点】CF：几何概型【分析】在平面直角坐标系中作出图形，则x0，2，y0，3的平面区域为矩形，符合条件x2+y24的区域为以原点为圆心，2为半径的扇形内部，则扇形面积与矩形面积的比为概率【解答】解：在平面直角坐标系中作出图形，如图所示，则x0，2，y0，3的平面区域为矩形OABC，符合条件x2+y24的区域为以原点为圆心，2为半径的扇形OAD内部，P（
8、x2+y24）=；故选D【点评】本题考查了几何概型的概率计算，正确作出几何图形是解题的关键12.D13.2414.15. 1916.0.5 17. 18.19.【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）求出回归系数，即可求y关于t的回归直线方程；（2）当t=8时，求出y，即可预测t=8时细菌繁殖的个数【解答】解：（1）由已知=5， =8，则5=200，52=125，=1.7所以=0.5，所以y关于t的回归直线方程y=1.7t0.5；（2）当t=8时，y=1.780.5=13.1（千个）20.（）由频率分布直方图得：成绩落在70，80）上的频率是：1（0.01+0.015+0.015+0.025+
9、0.005）10=0.3，补全这个频率分布直方图，如图（） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为10.01100.01510=75%平均分：450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71（）设学生甲、乙的成绩属于区间40，50），区间40，50）内有：600.0110=6名学生，现从成绩属于该区间的学生中任选两人，基本事件总数n=15，甲、乙中至少有一人被选的对立事件是甲、乙两人没被选，甲、乙中至少有一人被选的概率p=21.略22.（），（）在区间上单调递增, 在区间上单调递减.解：令函数的单调递增区间是由,得 设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.23.（）（）或（）设圆的半径为，圆与直线相切，圆的方程为（）当直线与轴垂直时易知符合当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即，连接，则，直线，综上直线的方程为或
