1、力与物体的平衡题组一物体的静态平衡1(2019江苏单科,2)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右细绳与竖直方向的夹角为,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为()A.B.CTsin DTcos 解析:C本题考查力的分解内容,有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力,体现了核心素养中的模型建构要素如图所示,气球处于平衡状态,在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡,F风Tsin ,故选项C正确2(2018天津理综,7)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可一游僧见之曰:无烦也,我能正之”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月
2、余扶正了塔身假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则()A若F一定,大时FN大B若F一定,小时FN大C若一定,F大时FN大D若一定,F小时FN大解析:BC本题考查力的分解如图所示,把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上,根据力的作用效果可知,F1F2FN,由此式可见,B、C项正确,A、D项错3用图示简易装置可以测定水平风速,在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时,球在风力的作用下飘了起来已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比,当风速v03 m/s时,测得球平衡时细
3、线与竖直方向的夹角30,则()A风速v4.5 m/s时,细线与竖直方向的夹角45B若风速增大到某一值时,细线与竖直方向的夹角可能等于90C若风速不变,换用半径更大、质量不变的球,则夹角增大D若风速不变,换用半径相等、质量更大的球,则夹角增大解析:C对小球受力分析,如图,由平衡条件可得风力大小Fmgtan ,而由题意知FSv,又SR2,则FkR2v(k为常数),则有mgtan kR2v,由此可知,当风速由3 m/s增大到4.5 m/s时,可得tan ,A错误因小球所受重力方向竖直向下,而风力方向水平向右,则知细线与竖直方向的夹角不可能等于90,B错误由mgtan kR2v可知,当v、m不变,R增
4、大时,角增大;当v、R不变,而m增大时,角减小C正确,D错误4如图所示,在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环,原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A,下端系有一个套在环上且重力为G的小球P(可视为质点)若小球静止时,O、P两点的连线恰好水平,且弹簧的形变未超出其弹性限度,则弹簧的劲度系数为()A. B.C. D.解析:C对小球受力分析,如图所示,由几何知识可知45,则FG,弹簧的伸长量x(1)R,则k,C项正确题组二物体的动态平衡5一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定于竖直杆AO上,B端挂一重物,并系一细绳,细绳跨过杆顶A处光滑小滑轮,用力F拉住,如图所示现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与
5、杆AO间的夹角逐渐减小,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()AFN先减小,后增大BFN始终不变CF先减小,后增大DF始终不变解析:B取BO杆的B端为研究对象,受到绳子拉力F1(大小等于F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力F2(大小等于G)的作用,将FN与F2合成,其合力与F1等值反向,如图所示,得到一个力三角形与几何三角形OBA相似设AO长为H,BO长为L,AB段绳长为l,则由对应边成比例可得,又F2G,F1F,则有,式中G、H、L均不变,l逐渐变小,所以可知FN不变,F逐渐变小由牛顿第三定律知杆BO所受压力FN不变6.(2019江西红色七校二模,19)(多选
6、)一光滑的轻滑轮用细绳OA悬挂于O点,站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗,在沙子缓慢漏出的过程中,人握住轻绳保持不动,则在这一过程中()A细绳OA的张力保持不变B细绳OA的张力逐渐增大C人对地面的压力逐渐增大D人对地面的摩擦力逐渐减小解析:CD轻滑轮的重力不计,受三个拉力而平衡,三个拉力的方向均不变,故细绳OA与竖直方向夹角不变,随着沙子缓慢漏出,拴沙漏斗的绳子的拉力F不断减小,所以OA绳的张力不断减小,故A、B错误;对人受力分析,如图所示,根据平衡条件有fFsin ,NmgFcos ,由于F减小,故支持力增加,摩擦力减小,根据牛顿第三定律,人对地面的压力增加、摩擦力减小,故C、D正确7(
7、2019安徽A10联盟联考,20)(多选)如图,倾角为30的斜面体放置于粗糙水平面上,物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接,O点为轻绳与定滑轮的接触点初始时,小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角120,整个系统处于静止状态现将小球向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变从初始到轻绳OB段水平的过程中,斜面体与物块A均保持静止不动,则在此过程中()A拉力F逐渐增大B轻绳上的张力先增大后减小C地面对斜面体的支持力逐渐增大D地面对斜面体的摩擦力先增大后减小解析:AD小球B受重力G、轻绳OB的拉力FT和拉力F,由题意可知,三个力的合力始终为零,力的矢量三角形如图所示,在FT转
8、至水平的过程中,轻绳OB的拉力FT逐渐减小,拉力F逐渐增大,故选项A正确,选项B错误;整体(含斜面体、物块A和小球B)受到向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用,根据小球的受力分析可知,拉力F的竖直分力逐渐增大,水平分力先增大后减小,所以支持力逐渐减小,摩擦力先增大后减小,故选项C错误,选项D正确题组三平衡中的极值问题8.如图所示,两个小球a、b质量均为m,用细线相连并悬挂于O点,现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且Oa与竖直方向夹角为45,已知弹簧的劲度系数为k,则弹簧形变量不可能是()A. B.C. D.解析:B对a球进行受力分析,利用图解法可
9、判断:当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时,拉力F最小,为2mgsin mg.再根据胡克定律得最小形变量x,则形变量小于是不可能的,由图可知在条件允许的情况下,拉力可以一直增大则可知B项不可能题组四电磁场中的平衡问题9(多选)A、C是两个带电小球,质量分别是mA、mC,电荷量大小分别是QA、QC,用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O,两球静止时如图所示,此时细线对两球的拉力分别为FTA、FTC,两球连线AC与O所在竖直线的交点为B,且ABBC,下列说法正确的是()AQAQCBmAmCFTAFTCCFTAFTCDmAmCBCAB解析:BD设两个小球之间的库仑力为F,利用相似三角形知识可得,A球所受三
10、个力F、FTA、mAg构成的三角形与三角形OBA相似,;C球所受三个力F、FTC、mCg构成的三角形与三角形OBC相似,;因OAOC,所以mAmCFTAFTC;mAmCBCAB,则选项B、D正确,C错误;因两球之间的作用力是相互作用力,则无法判断两球带电荷量的多少,选项A错误10如图所示,A、B、C三根平行通电直导线质量均为m,通入的电流大小相等,其中C中的电流方向与A、B中的电流方向相反,A、B放置在粗糙的水平面上,C静止在空中,三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点,且三根导线均保持静止,重力加速度为g,则A导线受到B导线的作用力大小和方向为()A.mg,方向由A指向BB.mg,方向由
11、B指向AC.mg,方向由A指向BD.mg,方向由B指向A解析:A三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点,通入的电流大小相等,则FBCFACFAB,又反向电流相互排斥,对电流C受力分析如图:由平衡条件可得:2FACcos 30mg,解得:FACmg,则FABmg同向电流相互吸引,A导线受到B导线的作用力方向由A指向B.B级综合练11.(多选)如图所示,倾角为的斜面体C置于水平地面上,小物体B置于斜面体C上,通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接,连接物体B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C均处于静止状态,定滑轮通过细杆固定在天花板上,则下列说法中正确的是()A物体B可能不受静摩擦力作用
12、B斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用C细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D将细绳剪断,若物体B仍静止在斜面体C上,则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用解析:AD对物体B进行受力分析,由共点力的平衡条件可得,如果mAgmBgsin ,则物体B一定不受静摩擦力作用,反之,则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力,选项A正确;将物体B和斜面体C看成一个整体,则该整体受到一个大小为mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力,该拉力在水平向左方向上的分量为mAgcos ,故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mAgcos 的静摩擦力,选项B错误;由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不
13、是竖直向下,故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上,选项C错误;若将细绳剪断,将物体B和斜面体C看成一个整体,则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力,故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用,选项D正确12(多选)如图所示,在竖直平面内,一轻质绝缘弹簧上端固定在P点,下端与带电小圆环连接,带电小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上,大圆环的圆心O点固定一个带电小球,带电小圆环与带电小球均可看做点电荷,它们的电性相同且电荷量大小均为q,P点在O点的正上方,当把带电小圆环放在大圆环A、B位置时,带电小圆环均能保持平衡,且B点与O点在同一水平线上,带电小圆环在B位置平衡时,大圆环与带电小
14、圆环之间刚好无相互作用力,已知APOAOP30,静电力常量为k,则下列说法正确的是()A带电小圆环在A位置时弹簧一定处于压缩状态B带电小圆环在A位置平衡时,大圆环与带电小圆环之间无弹力C带电小圆环的重力为kD弹簧的劲度系数为k解析:BD在B位置,对带电小圆环受力分析可知:Gktan 60k,选项C错误;小圆环在A位置时,若弹簧给带电小圆环斜向下的弹力,不论有没有大圆环的弹力,带电小圆环都不可能平衡,故弹簧一定处于拉伸状态,选项A错误;带电小圆环在A位置平衡时,对带电小圆环受力分析,假设两圆环之间的相互作用力为F,由平衡知识:FAPsin 30sin 30,FAPcos 30cos 30G,解得
15、F0,即两圆环之间无弹力,选项B正确;由平衡条件可知,A、B两位置的弹簧弹力分别为:FAk,FB,弹簧形变量为xR,由胡克定律得弹簧的劲度系数为k,选项D正确13.(2019山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图所示,光滑的圆环固定在竖直平面内,圆心为O,三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上,小环c上穿过一根轻质细绳,绳子的两端分别固定着小环a、b,通过不断调整三个小环的位置,最终三个小环恰好处于平衡位置,平衡时a、b的距离等于绳子长度的一半已知小环的质量为m,重力加速度为g,轻绳与c的摩擦不计则()Aa与大环间的弹力大小为mgB绳子的拉力大小为mgCc受到绳子的拉力大小为3m
16、gDc与大环间的弹力大小为3mg解析:C三个小圆环能静止在光滑的圆环上,由几何知识知:a、b、c恰好能组成一个等边三角形,对a受力分析如图所示:在水平方向上:FTsin 30FNsin 60在竖直方向上:FTcos 30mgFNcos 60解得:FNmg;FTmg,故A、B错误;c受到绳子拉力的大小为:2FTcos 303mg,故C正确;以c为研究对象,受力分析得:在竖直方向上:FN1mg2FTcos 30又FTFT解得:FN1mg2mg4mg,故D错误14(多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架,AB、BC、CA三边长度分别为30 cm、20 cm和40 cm,在A点用一细线悬挂质量为m
17、1 kg的物块,系统处于静止状态,取重力加速度g10 m/s2,则()AAB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力BCA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向CCA杆产生的弹力大小为20 ND若改为悬挂质量为0.5 kg的物块,则AB杆上的弹力也会变为原来的一半解析:CD由于AB、CA是轻杆,且通过铰链连接,分析受力情况可知,AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力,CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向,选项A、B错误;分析A点的受力情况,由相似三角形关系可知,解得CA杆产生的弹力大小为FCA2mg20 N,选项C正确;同理可知,若改为悬挂质量为0.5 kg的物块,则由计算可知AB杆上弹力也会变为原来的一半,选项D正确