1、2005届高考模拟题(1) 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：Pn(k)CnkPk(1P)nk球的表面积公式：S4R2，其中R表试球半径球的体积公式：V球R3(其中R表示球的半径)第一卷（选择题 共60分）一 . 单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（文）已知集合A=，B =，若BA，则的取值范围为 A3 B03 C3或0 D23 （理）设1，复数z满足（1+i）
2、z=i +,则z对应的点位于复平面内 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数 在区间上是递减的，则实数a的取值范围是A B C或 D或3函数的图象按向量平移后，所得函数解析式是，则等于A B C D4已知直线和、。若、关于直线对称，且，则的斜率为 A B C D 5下列四个正方体中，能得出的是 6若是数列的前n项和，且，则是 A 等比数列，但不是等差数列 B 等差数列，但不是等比数列 C 等差数列，而且是等比数列 D 既非等比数列，又非等差数列7（文）若函数在点M（1，1）处切线的斜率为3，则n的值为 A3 B2 C4 D1 （理）若函数在点处切线的斜率为，则n的值为 A3 B2
3、 C4 D1 8若抛物线上两点A（，），B（，）关于直线y=x+m对称，且=，则实数m的值是 A B C D 29（文）有红、黄、兰三种颜色的旗帜各3面，在每一种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，则它的颜色与号码均不相同的概率是A B C D（理）在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选择10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是AP（=2） BP（2） CP（=4） DP（4）10（文）下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线成轴对称图象的是 A B C D（理）已知函数f(x)=2cos(x+)+b对于任意的实数x都有成立，且，则
4、实数b的值为A1 B3 C或3 D或111如图在正三棱锥中，M、N分别是侧棱、的中点，若截面侧面PBC，则此三凌锥的侧棱与底面所成角的正切值是A B C D 12设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的x1D，存在唯一的x2D，使=C（C为常数）成立，则称函数y=f(x)在D上的均值为C，下面给出四个函数： y= 4sin x y=lg x 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是A B C D题号123456789101112答案第二卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13函数图象与其反函数图象的交点坐标为_14设，则_15如图所示
5、，在正方体中，选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，如果我们选定一条面对角线，另外三条线段可以是_。16在数列中，=7，=8，有（n-1）=（n3），则=_三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）设向量=（），=（cos2,sin2）,=(sin2,1),且，若，求sin和tan的值。18（本题满分12分）如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面相互垂直，若BAC=，AB=AC=，CBD=，BDC=。（1） 求证：平面ABD平面ACD；（2） 求二面角的正切值；（3） 设过
6、直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。19（本题满分12分）（文）甲、乙两位棋手进行冠亚军决赛，甲的水平越高于乙，每局棋甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛方式有两种：三局两胜和五局三胜胜利制，在这两种比赛方式中，甲胜的概率各是多少？采用哪一种比赛方式，甲胜的可能性更大？（理）设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为，假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：(1)的概率的分布列及期望E；（2）停车时最多已通过3个路口的概率。20（本题满分12分）（文）设数列的前n项和为，若对于任意的n
7、N，都有。（1） 求，并求与间的关系=f()；（2） 证明数列+3是等比数列，并求出通项。（理）已知数列的前n项和满足：1+=，（1） 求；（2） 若从数列中依次抽出它的第2项，第项，第项，按原来的顺序排成一个新数列，求的前n项和及的值。21（本题满分14分）已知直线x+y-1=0与椭圆（ab0）相交与A、B两点，M是线段AB上的一点，=，且点M在直线：上。（1） 求椭圆的离心率（2） 若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位院上，求椭圆的方程。22（本小题满分14分）已知二次函数y=g(x)的图象过原点，点（m，0）与点（m+1，m+1）。（1） 求y=g(x)的表达式；（2） 设f（x）=（x-
8、n）g（x） （mn0），且在x=a和x=b（ba）处取得极值，（文）若a=，b=，求证：过原点且与曲线y=f（x）相切的两条直线相互垂直。（理）求证：bnam；若m+n，则过原点且与曲线y=f（x）相切的两条直线能否垂直？请给予证明。参考答案一选择题：1(文)A：|x3|21x5；B：a+1x2a1；BA；a+11且2a15；0a3；故选B(理) 由（1+i）z=i +z=；1；z；故选D2 在上是，u=2是，t=是， 1；又20在上恒成立，即2；故12；故选A3把=按=(m，n) 平移后得y=；=0且=1且=1；故选B4、关于直线对称，由得k2=又，k3=-2；故选A5由三垂线定理，故选B
9、6由知是AP而不是GP；故选B7(文)f /(x)=nxn-1，f /(1)=n=3；故选A(理) f /(x)=nxn-1+ 3 xln3，f /(1)= n + 3ln3= 3 + 3ln3，n=3；故选A8由，b=1；又，；故选B9(文)取出3面旗帜的颜色与号码均不相同，概率是P=；故选D(理) P（=4）=；故选C10(文)是y=sinx的对称轴，而且周期为；故选C(理) f(x) 的周期为/2，=4；又f()=cos()+b=2sin+b=1, b=2sin1, b=3或1；故选D11选C12此题是道信息题，结合4个基本函数的图象，取C=0即可判断；故选D二填空题：13由或；故填 (
10、0，0)，(1，1) 14令f(x)=则= f(1)=36=72915解答：填 BC1、AD1、CD ； 或 A1D、BC1、C1D1 16（n-1）=（n3），=8（n3），8=7+=9；故填 9 三解答题17解：，/18、解：（1）平面ABC平面BCD， BD平面ABCBDAC；又ABAC， AC平面ABD 平面ACD平面ABD（2）取BC中点O，则AOBC AO面BCD在平面BCD内作OECD于E连接AE， 则AECD，AEO为二面角ACDB的平面角则在RtAOE中，OA=1，OE=AEO=2（3）在平面BCD内作矩形CBDF，则AECD，平面ADF即为平面。设B到的距离为h = 而 19、（文）在三局二胜制中，甲胜： 在五局三胜制中，甲胜： 采用五局三胜制，甲取胜的可能性更大。（理）的分布列01234P ； （注：可验证和是否为1）（2） 停车时最多一通过3个路口的概率为20、解：（文）由（2）由数列是等比数列，公比为q=2，则 故（理）（1）当时当n=1时， （2）依题意，21、解：（1）由是AB的中点，设（2）焦点F（c，0）关于对称，则 椭圆方程为：22、（1）设 （2）（文）设两切点 则为的二根切线、的斜率分别为，方程：或同理： 故 （理）设两切点方程的两根分布在（0，n），（0，m）内故0bnam依题意： 切线方程： 或同理 故两切线不可能垂直。12
