1、第3讲 动量与能量的综合应用一、选择题：每小题给出的四个选项中，第13题只有一项符合题目要求，第45题有多项符合题目要求1(2019年河北邯郸一模)如图所示，质量不同的两位同学乘坐相同的滑车从滑道的最高端滑下，质量大的先滑，到达底端的同一位置滑道可视为粗糙斜面，不计空气阻力，则关于两同学的下滑过程，下列说法正确的是()A摩擦力做功相同B重力冲量相同C经过滑道上同一位置的速度相同D若质量大的同学后滑，则在下滑过程中两同学可能相撞【答案】C2(2019年黑龙江大庆实验中学模拟)如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑连接，质量为m的物体(可视为质点)从斜面上h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停
2、在水平地面上的B点，要使物体能原路返回A点，在B点物体需要的最小瞬时冲量是()AmBm C2mD4m【答案】C【解析】物体从A到B过程应用动能定理得mghWf0，物体从B到A过程应用能量守恒得mvmghWfmv2，当v0时，在B点的瞬时冲量最小，即mghWf2mgh，解得p2m，对物体应用动量定理得Ip2m，故C正确3(2019年贵阳三模)如图所示，为一距地面某高度的小球由静止释放后撞击地面弹跳的vt图象，小球质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，由图象可知()A横坐标每一小格表示的时间约为0.08 sB小球释放时离地面的高度为1.5 mC小球第一次反弹的最大高度为0
3、.8 mD小球第一次撞击地面受地面的平均作用力为50 N【答案】C【解析】小球下落时做自由落体运动，加速度为g，则对下落过程可知，落地时速度为5 m/s，故用时t0.5 s，图中对应5个小格，故每一小格表示0.1 s，故A错误；小球下落的初始位置离地面的高度为h10(0.5)21.25 m，故B错误；第一次反弹后加速度也为g，为竖直上抛运动，由图可知最大高度为h0.44 m0.8 m，故C正确；设向下为正方向，由图可知，碰撞时间约为0.2 s，根据动量定理可知mgtFtmvmv，代入数据解得F22 N，故D错误4(2019年汕尾模拟)将小球以初速度v0竖直向上抛出，所受空气阻力与速度大小成正比
4、，速度时间图象如图所示下落过程中小球一直加速，t2时刻落回抛出点，下列说法正确的是()A小球运动过程中加速度逐渐变小Bt1时刻小球加速度为零C小球上升过程和下降过程平均速度相等D小球从抛出到落回抛出点空气阻力的冲量为零【答案】AD【解析】由图知，小球的速度大小先减小后增大，而加速度一直减小，故A正确根据vt图象的斜率等于加速度，t1时刻图象切线的斜率不是0，小球的加速度不为0，故B错误由于空气阻力的存在，小球的机械能不断减少，所以上升和下落经过同一点时上升的速度大于下落的速度，所以上升过程的平均速度大于下落过程的平均速度，故C错误球从抛出到落回抛出点阻力的冲量IF阻tkvt，且由图象知v1t1
5、v2t2，故I上I下，即上升和下降冲量和为零，故D正确5(2019年肇庆二模)跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中()A 在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的B在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相间的C在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的D在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的【答案】AD二、非选择题6(2018年广东茂名二模)如图所示，质量M4 kg的小车静止放置在光滑水平面上，小车右端B点固定一轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到小车左端A的距离L1 m，质量m1 kg的铁块(可视
6、为质点)静止放在小车的最左端A点，小车和铁块之间动摩擦因数0.2，小车在F18 N的水平拉力作用下水平向左运动作用一段时间后撤去水平拉力，此时铁块恰好到达弹簧自由端C点此后运动过程中弹簧的最大压缩量为x5 cm，g取10 m/s2，求： (1)水平拉力F的作用时间及所做的功；(2)撤去F后弹簧的最大弹性势能【答案】(1)36 J(2)1.5 J【解析】(1)设水平拉力F的作用时间为t，在t时间内铁块加速度为a1、位移为x1，小车加速度为a2、小车位移为x2，对m有mgma1，x1a1t2对M有FmgMa2，x2a2t2x2x1L解得t1 s水平拉力F所做功WFx2解得W36 J.(2)设撤去拉
7、力时铁块速度为v1，小车速度为v2，v1a1t，v2a2t当弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，铁块与车共速，设速度为v，此时由动量守恒定律得mv1Mv2(mM)v设弹簧最大弹性势能为Ep，由能量守恒定律得EpmgxmvMv(Mm)v2解得Ep1.5 J.7(2019年贵阳适应考)如图所示，半径为R0.5 m、内壁光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上圆轨道底端与地面相切，一可视为质点的物块A以v06 m/s的速度从左侧入口向右滑入圆轨道，滑过最高点Q，从圆轨道右侧出口滑出后，与静止在地面上P点的可视为质点的物块B碰撞(碰撞时间极短)，P点左侧地面光滑，右侧粗糙段和光滑段交替排列，每段长度均为L0.
8、1 m，两物块碰后粘在一起做直线运动已知两物块与各粗糙段间的动摩擦因数均为0.1，物块A、B的质量均为m1 kg，重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块A到达Q点时的速度v和受到的弹力F；(2)若两物块最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求两物块滑至第n(n0，系统动量方向仍为正方向，长木板B会与竖直挡板发生第三次碰撞，从长木板B与竖直挡板第二次碰撞后到长木板B第三次与竖直挡板发生碰撞前的过程，对系统应用动量守恒定律有mv5Mv4(Mm)v6解得v6 m/s此时mv6Mv60，若最后小物块A不从长木板B上滑下，小物块A和长木板B最终以相同速度运动，即mv6Mv6(Mm)v7解得v7 m/s0.125 m/s.
