1、平行四边形的对角线性质教学目标知识与能力：探索平行四边形的对角线互相平分的性质，会应用平行四边形的三个性质过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的推理意识，提高应用能力。情感态度价值观：培养学生严谨的推理能力，体会平行四边形的应用价值重难点理解和掌握平行四边形对角线互相平分的性质教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1、探索平行四边形的对角线互相平分的性质，会应用平行四边形的三个性质2.经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的推理意识，提高应用能力。3.培养学生严谨的推理能力，体会平行四边形的应用价值二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：阅读课本78页，完成下列各题
2、1、如图 ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，（1） 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2） 能设法验证你的结论吗？2、由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？BCDO例2 已知，如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，ABAC,AB=3,AD=5,求BD的长。三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1、解决自学提纲中的问题。学生合作学习，相互讨论自己的思维，并交流不同的验证思路师生共同归纳平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分几何语言：如图 ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点OOAOOCAC BOODBD例1 已知，如图，在 ABCD中， 对角线AC,
3、BD相交于点O，ABAC,AB=3,AD=5,求BD的长思路点拨：利用平行四边形性质和勾股定理来求，让学生学会综合分析法，严格的书写。例2在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,EF是经过点O的一条直线，交 AD，BC,分别为E,F点，求证OE=OF四、巩固新知，当堂训练（15分钟）1在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ） A14 B. 11 C. 10 D. 172.已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16，BD =12，BC =10，则ABCD 的周长是_， ABCD的面积是_3、在ABCD中，A：B：
4、C：D的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：14、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ）A、4cm和6cm B、4cm和14cmC、4cm和8cmD、10和2 例1：在ABCD中，AC=10cm,BD=24cm,AD=15cm,对角线交点为O,求OBC的周长。思考题1、你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？2、试一试，这样的直线你能画几条？五、课堂小结学习了本节课你有哪些收获？六、课堂作业，拓展延伸（3分钟） 必做：84页习题19.2第3题，选做：85页第12题课外作业：1、在ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么这个平行四边形的邻边有什么关系？为什么？2、平行四边形的三个性质定理的逆命题是什么？它们都是真命题么？由这三个性质定理还可以构造出哪些命题是真命题？讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。板书设计 教 学 反 思 3
