1、A级基础练1已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()A逆命题B否命题C逆否命题 D否定解析：选B命题p：“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题2“若x，yR，x2y20，则x，y全为0”的逆否命题是()A若x，yR，x，y全不为0，则x2y20B若x，yR，x，y不全为0，则x2y20C若x，yR，x，y不全为0，则x2y20D若x，yR，x，y全为0，则x2y20解析：选C依题意得，原命题的题设为若x2y20，结论为x，y全为0.逆否命题：若x，y不全为0，则x2y20，故选C3设U为全集，
2、A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC” 是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由AC，BUC，易知AB，但AB时未必有AC，BUC，如图所示，所以“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的充分不必要条件4已知a，b是两条不同的直线，是一个平面且a ，则“ab”是“b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选D当ab，a时，直线b与平面的位置关系可以是b或b，所以充分性不成立；当a，b时，直线a，b可能平行、相交，也可能异面，所以必要性也不成立所以“ab”是“b”的既不充分也不必要条件故选D5“
3、ln(x1)0”是“x22x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由ln(x1)0得0x11，1x0.由x22x0得2x0，所以“ln(x1)0”是“x22x|b|”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选A记f(x)，则f(x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，且f(x)1在R上单调递增，在0，)上的值域是0，1)设g(x)xf(x)，则g(x)xf(x)xf(x)g(x)，因此函数g(x)是偶函数，g(x)g(|x|)，g(x)在0，)上单调递增，在(，0上单调递减由a|b|得g(a)g
4、(|b|)，即g(a)g(b)，因此“a|b|”是“ab”的充分条件反过来，由ab不能得知a|b|，如取a2，b1，则g(a)g(2)g(b)g(1)，即有ab，但此时2|1|，因此“a|b|”不是“ab”的必要条件综上所述，“a|b|”是“ab”的充分不必要条件，选A9在ABC中，“AB”是“tan Atan B”的_条件解析：由AB，得tan Atan B，反之，若tan Atan B，则ABk，kZ.因为0A，0B0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：由题意知ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3aa，条件q：x2.(1)若p是q的充分不必要条件，则a的
5、取值范围是_；(2)若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是_解析：设Ax|xa，Bx|x2，(1)因为p是q的充分不必要条件，所以AB，所以a2；(2)因为p是q的必要不充分条件，所以BA，所以a2.答案：(1)2，)(2)(，2)12已知集合Ax|a2xa2，Bx|x2或x4，则AB的充要条件是_解析：AB0a2.答案：0a2B级综合练13若a，b都是正整数，则abab成立的充要条件是()Aab1 Ba，b至少有一个为1Cab2 Da1且b1解析：选B因为abab，所以(a1)(b1)1.因为a，bN*，所以(a1)(b1)N，所以(a1)(b1)0，所以a1或b1.故选B14设p：x0
6、)；q：x1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为_解析：因为p是q的充分不必要条件，又m0，所以，所以0m2.答案：(0，2C级提升练15A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格则下列四个命题中为p的逆否命题的是()A若及格分不低于70分，则A，B，C都及格B若A，B，C都及格，则及格分不低于70分C若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分D若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分解析：选C根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p的逆否命题是若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分故选C16能说明“若ab，则”为假命题的一组a，b的值依次为_解析：若ab，则为真命题，则0，因为ab，所以ba0，则ab0.故当a0，b0时，均能说明“若ab，则”为假命题答案：a1，b1(答案不唯一，只需a0，b0)
