1、学校 班级 姓名 学号_ 考试号_密 封 线 内 不 要 答 卷装订线 20172018学年度第一学期月度联考八年级数学试题（考试时间：120分钟，分值：150分） 成绩 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）ABCD2小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（）ABCD3在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A三角形三条角平分线的交
2、点 B三角形三条垂直平分线的交点（第4题图）C三角形三条中线的交点 D三角形三条高的交点4如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（）A23 B46 C67 D785在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）Aa=15，b=8，c=17 Ba=9，b=12，c=15Ca=7，b=24，c=25 Da=3，b=5，c=76ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；a2=（b+c）（bc）；a：b：c=5：12：13，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（）A1个 B2个 C
3、3个 D4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 （第7题图） （第9题图） （第10题图）8. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是9如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为 10如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个11等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=12在直角
4、三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为13如图，AD=8，CD=6，ADC=90，AB=26，BC=24，该图形的面积等于 （第13题图） （第14题图） （第15题图）14如图是由正方形和直角三角形组成的勾股花盆图案，其中最大的正方形的边长为10厘米，那么，图中四个阴影正方形的面积之和是平方厘米15如图所示，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根16在ABC中，BAC=，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE的度数为（用含的代
5、数式表示）三、解答题（本大题共有10小题，共102分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分8分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N若AB=10，ABC中AB边上的高为4，则DEF的面积为多少？18. （本题满分8分）在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，AC=20，BC=15，求AB的长；求CD的长 19. （本题满分10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；在
6、DE上画出点P，使PB+PC最小20（本题满分10分）如图，A=90，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求ABC和C的度数 21（本题满分10分）如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE若BAE=40，求C的度数；若ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长22（本题满分10分）电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等请在图中作出发射塔P的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 23（本题满分10分）如图所示，ABC中，AB=BC，DE
7、AB于点E，DFBC于点D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度数；若点F是AC的中点，求证：CFD=B24（本题满分10分）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：请你按照他们的解题思路过程完成解答过程；填空：在DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，则DEF的面积是 （第24题图）25（本题满分12分）ABC的三边长分别为：AB=2a2a7，BC=1Oa2，AC=a，求ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出ABC的周长；若不存在，请说出理由；若ABC与DEF成轴对
8、称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4b2，DF=3b，求ab的值26（本题满分14分）如图，已知ABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其 中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BC方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒当t=2秒时，求PQB 的面积；求出发时间为几秒时，PQB是等腰三角形？若Q沿BCA方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间 （第26题图） （备用图）20172018学年度第一学期第1次月考八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（
9、本大题共有6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案ACBBDC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 21：05 8. 159. 1010. 511. 312. 4或5 13. 10014. 8015. 8 16. 2180或1802三、解答题17（本题满分8分）如图所示（4分），AB=10，DE=AB=10，SDEF=104=20答：DEF的面积是20（4分）18（本题满分8分）在RtABC中，在RtABC中，ACB=90，BC=15，AC=20，AB=25；AB的长是25（4分）；SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，2015=25CD，CD=12
10、（4分）19（本题满分10分）A1B1C1如图所示（5分）；图正确（4分）点P如图所示（1分）20（本题满分10分）A点和E点关于BD对称，ABD=EBD，即ABC=2ABD=2EBD又B点、C点关于DE对称，DBE=C，ABC=2CA=90，ABC+C=2C+C=3C=90C=30（5分），ABC=2C=60（5分）21（本题满分10分）AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，C=CAE，BAE=40，AED=70，C=AED=35（5分）；ABC周长13cm，AC=6cm，AB+BE+EC=7cm，即2DE+2EC=7cm，DE+EC=DC=3.5cm（5分）22（本题满分1
11、0分）设两条公路相交于O点P为线段AB的垂直平分线（3分）与MON的平分线交点（3分）或是与QON的平分线交点即为发射塔的位置如图，满足条件的点有两个，即P（2分）、P（2分）23（本题满分10分）AFD=155，DFC=25，DFBC，DEAB，FDC=AED=90，在RtEDC中，C=9025=65，AB=BC，C=A=65，EDF=3606515590=50（5分）连接BF，AB=BC，且点F是AC的中点，BFAC，ABF=CBF=ABC，CFD+BFD=90，CBF+BFD=90，CFD=CBF，CFD=ABC（5分）24（本题满分10分）如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC
12、=13，设BD=x，则CD=14x，由勾股定理得：AD2=AB2BD2=152x2，AD2=AC2CD2=132（14x）2，故152x2=132（14x）2，解得：x=9AD=12 SABC=BCAD=1412=84（5分）如图，在DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，设GD=x，则GE=15x，由勾股定理得：FG2=DF2GD2=42x2，FG2=EF2EG2=132（15x）2，故42x2=132（15x）2，解得：x=2.4FG=3.2 SDEF=DEFG=153.2=24故答案为：24（5分）25. （本题满分12分）ABC的周长=AB+BC+AC=2a2a7+10a2+a=a
13、2+3（4分）；当a=2.5时，AB=2a2a7=26.252.57=3，BC=10a2=106.25=3.75，AC=a=2.5，3+2.53.75，当a=2.5时，三角形存在，周长=a2+3=6.25+3=9.25（2分）；当a=3时，AB=2a2a7=2937=8，BC=10a2=109=1，AC=a=3，3+18当a=3时，三角形不存在（2分）；ABC与DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=BC，DF=AC，10a2=4b2，即a2b2=6；a=3b，即a+b=3、把a+b=3代入a2b2=6，得3（ab）=6，ab=2（4分）26. （本题满分14分）BQ
14、=22=4cm，BP=ABAP=821=6cm，所以，PQB 的面积三角形为12（cm2）（4分）；解：根据题意得：BQ=BP，即2t=8t，解得：t=；即出发时间为秒时，PQB是等腰三角形（4分）；解：分三种情况： 当CQ=BQ时，如图1所示：则C=CBQ，ABC=90，CBQ+ABQ=90，A+C=90，A=ABQ，BQ=AQ，CQ=AQ=5，BC+CQ=11，t=112=5.5秒（2分）当CQ=BC时，如图2所示：则BC+CQ=12，t=122=6秒（2分） 当BC=BQ时，如图3所示：过B点作BEAC于点E，则BE=4.8（cm），CE=3.6cm，CQ=2CE=7.2cm，BC+CQ=13.2cm，t=13.22=6.6秒（2分）由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，BCQ为等腰三角形
