1、期末复习测试(十四)(第24章)时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题4分，共24分)1(2018聊城)如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若A60，ADC85，则C的度数是(D)A25 B27.5 C30 D35,第1题图),第2题图)2(2018荆州)如图，平面直角坐标系中，P经过三点A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点D是P上的一动点，则点D到弦OB的最大距离是(B)A6 B9 C12 D153把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是( C)A120 B135 C150 D1654如图，在RtABC中，ABBC，AB6
2、，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC，则线段CP长的最小值为( B)A.B2C.D.,第4题图),第5题图)5如图，扇形AOB的半径为1，AOB90，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为( C)A. BC.D.6如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( D)A10 cm B15 cmC10cm D20cm二、填空题(每小题5分，共20分)7(2018连云港)如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB22，则OCB
3、44.,第7题图),第8题图)8如图，ABC内接于O，BOAC，OA8 cm，则AC8cm.9如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC，PD，则PCD的周长的最小值是_6_,第9题图),第10题图)10(2019恩施州月考)如图，在RtABC中，BAC30，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边ADE，延长ED交BC于点F，BC2，则图中阴影部分的面积为3.(结果不取近似值)三、解答题(共56分)11(8分)(2019岳麓区月考)如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连接AC，OC，BC.(1)若ACO25，求BCD的度
4、数；(2)若EB4 cm，CD16 cm，求O的直径解：(1)AOCO，AACO25，AB为O的直径，CD是弦，且ABCD，BCDA25(2)设O的半径为x cm，则OCx cm，OEOBBEx4(cm)，ABCD，CD16 cm，CECD8cm，在RtOCE中，OC2OE2CE2，x282(x4)2，解得x10，O的直径为20 cm12(12分)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使得DCBC，直线DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE.(1)求证：CDCE；(2)若AC2，E30，求阴影部分的面积解：(1)证明：AB是O的直径，ACB90，DCBC，ADAB，DABC，
5、EABC，ED，CDCE(2)由(1)可知：ABCE30，ACB90，CAB60，AB2AC4，在RtABC中，由勾股定理，得BC2，连接OC，则COB120，S阴影S扇形OBCSOBC2213(12分)如图，O的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交O于点D.(1)求BC，BD，AD的长；(2)求四边形ADBC的面积；(3)求CD的长解：(1)连接OD，AB是直径，ACBADB90.在RtABC中，AB6，AC2，BC4，ACB的平分线交O于点D，ACDBCDACB45，BODAOD90，BDAD，在RtABD中，ADBDAB63(2)S四边形ADBCSABCSABD24(3)294
6、(3)过点A作AECD于点E，则AECAED90.CAE45，CEAEAC2，DE4，CDCEDE414(12分)(2018德州)如图，AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，且与AB的延长线交于点E，点C是的中点(1)求证：ADCD；(2)若CAD30，O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BEEC爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(3.14，1.73，结果保留一位小数)解：(1)证明：连接OC，直线CD与O相切，OCCD，点C是的中点，DACEAC，OAOC，OCAEAC，DACOCA，OCAD，ADCD(2)CAD30，CAECAD30，由圆周角定理，得COE60，OE2OC6，ECOC3，蚂蚁爬过的路程3311.315(12分)如图，已知ABC内接于O，BC为O直径，延长AC至D，过D作O切线，切点为E，且D90，连接BE，DE12.(1)若CD4，求O的半径；(2)若ADCD30，求AC的长解：(1)连接OE，作OHAD于H，DE是O的切线，OEDE.又D90，四边形OHDE是矩形，设O的半径为r，在RtOCH中，r2(r4)2144，半径r20(2)OHAD，AHCH.又ADCD30，即(AHHD)(HDCH)30.2HD30，HD15，即OEHDOC15，在RtOCH中，CH9.AC2CH18
