1、单元测试(四)二元一次方程组 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1下列方程组中是二元一次方程组的是()A2xy02xy1Bxy42xy3C2xy52yz1Dxy5x2y2122同时满足二元一次方程 xy9 和 4x3y1 的 x，y 的值为()Ax4y5Bx4y5Cx2y3Dx3y6BA3由方程组2xm1，y3m可得出 x 与 y 的关系是()A2xy4 B2xy4C2xy4 D2xy44已知x2，y1是关于 x，y 的二元一次方程组axby7，axby1的解，则 ba 的值为()A3 B8 C9 D1AC5已知代数式12 xa1y3 与3xby2ab 是同类项，那么 a，b 的值分别
2、是()Aa2b1Ba2b1Ca2b1Da2b16由方程组xy2，yz3，zx5可求出 xyz20 的值是()A0 B20 C35 D20AD7孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车；若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行问人与车各多少？设有 x 人，y 辆车，可列方程组为()Ax3y2x29yBx3y2x92 yCx3y2x92 yDx3y2x29yB8母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物已知康乃馨每支 2 元，百合每支 3 元小明将 3
3、0 元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有()A3 种B4 种C5 种D6 种B点拨：设可以购买 x 支康乃馨，y 支百合，依题意，得：2x3y30，y1023 x.x，y 均为正整数，x3y8，x6y6，x9y4，x12y2，小明有 4 种购买方案二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)9已知方程 2xy3，用含 x 的代数式表示 y，则y_；用含 y 的代数式表示 x，则 x_10(临海期中)小亮解方程组2xy，2xy12的解为x5，y由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，_32x3y2211(椒江区校级期中)已知方程组a1xb1yc1，
4、a2xb2yc2的解是x6，y8则方程组3a1x4b1y5c1，3a2x4b2y5c2的解是_x10，y1012如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知 A(2，6)，则点 B 的坐标为_(203，143)点拨：设长方形纸片的长为 x，宽为 y，根据题意得：xy2，x2y6解得：x103，y432x203，xy143，点 B 的坐标为(203，143).三、解答题(共 48 分)13(10 分)解方程组：(1)2xy8，3x2y5；(1)2得：7x21，即 x3，把 x3 代入得：y2，则方程组的解为x3y2；(2)x13 2y，2（x1）y11.(2)方程组整理得
5、：x6y12xy9，2 得：11y11，即 y1，把 y1 代入得：x5，则方程组的解为x5y1.14(1)(8 分)若二元一次方程组2x3yk3，x2y2k1的解互为相反数，求 k 的值解：x 与 y 互为相反数，yk3，3y2k1.即 k32k13，解得 k85.(2)(8 分)甲、乙两名同学在解方程组mxy5，2xny13 时，甲解题时看错了 m，解得x72，y2；乙解题时看错了 n，解得x3，y7.请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解解：把x72，y2代入得：72n13，把x3，y7 代入得：3m75，解得：n3，m4，原方程组为4xy5，2x3y13.解得：x2，y3.15(1
6、0 分)小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，如图(1)所示，恰好可以拼成一个大的长方形小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图(2)那样的正方形，中间恰好是 2 mm 的小正方形你能帮她解开其中的奥秘吗？(提示：能求出小长方形的长和宽吗？)解：设小长方形的长是 x mm，宽是 y mm.根据题意得：3x5y，2yx2.解得x10，y6.答：小长方形的长是 10 mm，宽是 6 mm.16(12 分)“元旦”期间，某校组织开展“班级歌咏比赛”，甲、乙班共有学生 102 人(其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够 100 人)报名统一购买服装参加演出下面是某服装厂给出的演
7、出服装的价格表：如果两班分别单独购买服装，总共要付款 6580 元(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可以节省多少钱？(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛？(3)如果甲班有 5 名学生因特殊情况不能参加演出，请你为两班设计一种省钱的购买服装方案解：(1)由题意，得：6580102501480(元).即甲、乙两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省 1480 元(2)设甲班有 x 名，乙班 y 名学生准备参加演出由题意，得：xy102，60 x70y6580，解得x56，y46.所以，甲班有 56 名，乙班 46 名学生准备参加演出(3)甲班有 5 人不能参加演出，甲班有 56551(人)参加演出方案若甲、乙两班联合购买服装，则需要 60(4651)5820(元)，方案甲乙各自购买服装共需 516046706280(元)，方案甲、乙两班联合购买 101 套服装，只需 501015050(元)，5050 元5820 元6280 元，因此，最省钱的购买服装方案是甲、乙两班联合购买 101 套服装
