1、高考资源网（） 您身边的高考专家1函数ysin xsin的最小正周期是_解析：因为ysin xcos xsin 2x，所以T.答案：2. 若，则tan 2_解析：因为，所以tan 2，所以tan 2.答案：3化简的结果是_解析： cos 1.答案：cos 14已知ABC中，AB2，C，则ABC的周长为_解析：设三边分别为a，b，c，则，asin A，bsin，ABC的周长lsin Asin22sin A2cos A24sin2.答案：4sin25函数ycos 4xsin 4x的最小正周期为_解析：ycos 4xsin 4x222cos，故T.答案：6._解析：.答案：7函数f(x)sin2xs
2、in xcos x在区间上的最大值是_解析：f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin ，当x时，2x，所以当2x时，f(x)max1.答案：8若f(x)2tan x，则f的值为_解析：因为f(x)2tan x2tan x，所以f8.答案：89设，则的最小值为_解析：2sin cos .令sin cos t，则tsin 2.因为，所以t.令g(t)2t，则g(t)在上是减函数，所以当t时，g(t)min211.答案：110已知为锐角，sin(15)，则cos(215)_.解析：因为为锐角，且sin(15)，所以15(45，60)，230(90，120)，所以cos(2
3、30)12sin2(15)12，从而sin(230)，所以cos(215)cos(230)45cos(230)cos 45sin (230)sin 45.答案：11(1)化简；(2)求值：4cos 50tan 40.解：(1)原式2cos 2x.(2)原式4sin 40.12函数f(x)sinsinsin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)在ABC中，若f1，求sin Bsin C的最大值解：(1) f(x)sinsinsin xcos xcos 2xsin 2xsin，所以f1.(2) 因为f1，所以sin1.因为0A，所以A，即A.sin Bsin Csin Bsinsin Bco
4、s Bsin.因为0B，所以B，所以sin1，所以sin Bsin C的最大值为.1计算：_.解析：sin 30.答案：2设为锐角，若cos，则sin的值为_解析：因为为锐角，cos，所以sin，sin 2，cos 2，所以sinsinsincos cossin .答案：3.(2016南通调研)如图，在ABC中，AB3，AC2，BC4，点D在边BC上，BAD45，则tanCAD的值为_解析：法一：在三角形ABC中，AB3，AC2，BC4，由余弦定理可得cosBAC，tanBAC，tan CADtan(BAC45).法二：同上得tanBAC ，再由tan(45CAD)，解之得tanCAD.答案：
5、4当x时，函数y3sin x2cos2x的最小值是_，最大值是_解析：y3sin x2cos2x3sin x2(1sin2x)2sin2xsin x1，令tsin x，因为x，所以t，所以y2t2t1，t.所以函数在上单调递减，在上单调递增所以当t时，ymin，当t或t1时，ymax2.答案：25已知sin(2)3sin ，设tan x，tan y，记yf(x)(1)求f(x)的解析式；(2)若角是一个三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域解：(1)因为由sin(2)3sin ，得sin()3sin()，即sin()cos cos()sin 3sin()cos 3cos()sin ，所以si
6、n()cos 2cos()sin ，所以tan()2tan ，于是2tan ，即2x，所以y，即f(x).(2)因为角是一个三角形的最小内角，所以0，则0x ，f(x)，故函数f(x)的值域为.6已知函数f(x)3cos(x)的最小正周期为，且其图象经过点.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f，且g()1，g()，求g()的值解：(1)依题意知函数的最小正周期T，解得2，所以f(x)3cos(2x)因为函数f(x)的图象经过点，所以3cos0，得到2k，kZ，即k，kZ.由0得.故函数f(x)的解析式为f(x)3cos.(2)依题意有g(x)3cos3cos x，由g()3cos 1，得cos ，同理由g()3cos ，得cos .而，所以sin ，sin ，所以g()3cos()3(cos cos sin sin )3.高考资源网版权所有，侵权必究！
