1、20142015学年下学期高中二年级第二次阶段性考试数 学 试 题（理）第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题1复数等于（ ）A B C D2如果复数是纯虚数，则的值为（ ）A B C D3已知函数，则它的导函数是（ ）A BC D4（ ）A B C D5用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数 中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ）A自然数都是奇数B自然数都是偶数 C自然数 中至少有两个偶数D自然数 中至少有两个偶数或都是奇数 6已知在一次试验中，那么在次独立重复试验中，
2、事件恰好在前两次发生的概率是（ ）A B C D7从这六个数字中,任取三个组成无重复数字的三位数,但当三个数字中有 和 时,必须排在前面(不一定相邻),这样的三位数有 （ ）A.个 B.个 C.个 D.个8设随即变量服从正态分布，则等于 （ ）A B C D 9在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 （ ）A种 B种 C种 D种10某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是 则在这段时间内吊灯能照明的概率是（ ）A B C D11已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意
3、正数，若，则必有（ ）A BC D12一个袋子里装有编号为的个相同大小的小球，其中到号球是红色球，其余为黑色球若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是 （ ）A B C D 二、填空题（每题5分，共20分）13由曲线，所围成的图形面积为 14二项式的展开式中含的项的系数是 15设函数f(x)(x0)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn (x)f(fn1(x)_.
4、16已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：的解析式为；的极值点有且只有一个；的最大值与最小值之和等于零；其中正确命题的序号为_ 三、解答题（共70分）17（本题满分10分）有6名同学站成一排，求：（）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.18（本题满分12分）已知的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数之比是.（）求展开式中含项的系数； （）求展开式中系数最大的项.19（本题满分12分）为培养高中生综合实践能力和团队合作意识，某市教育部门主办了全市高中生综合实践知识与技能竞
5、赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的团队按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，共选拔出甲、乙等六个优秀团队参加决赛.（）求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；（）若决赛中甲队和乙队之间间隔的团队数记为，求的分布列和数学期望.20（本题满分12分）设，其中为正整数（1）求，的值；（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想21.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式m恒成立，求实数的取值范围22（本题满分12分）已知函数在处取得极值，其中为常数（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围 版权所有：高考资源网()
