1、新乡市一中2015-2016学年下期高二月考文科数学试卷一、选择题（共12题每题5分）1. 为虚数单位，（ ）A B C-1 D12.已知曲线的参数方程为（为参数），则它的离心率为（ ）A B C D3.设是复数，则下列命题中的假命题是（ ）A若，则是实数B若，则是虚数C若是虚数，则D若是纯虚数，则4.有一段演绎推理：“直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线；直线平面，直线平面；则直线直线”的结论是错误的原因是：（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误6.已知函数，下列结论中错误的是（ ）A B函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点，则在区间上单调递减D若是的极
2、值点，则7.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（ ）A B C D8.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）A B C D9.直线与的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C相交不垂直 D与有关，不确定10.函数的定义域是，对任意，则不等式的解集为（ ）A B C D11.设复数，若，则的概率是（ ）A B C D12.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（共4题每题5分）13.若点在圆上，则的最大值为_14.函数在其极值点处的切线方程为 _15.观察下列各式：照此规律，当时， _16.已知函数，若，使，则实数的取值范围是_三、解答题 17.（
3、本小题满分12分）已知 是虚数单位，复数满足（1）求复数；（2）若复数的虚部为2，且是实数，求18.（本小题满分12分）某学校从星期一到星期五的大米需求量逐渐增加，前5天的大米需求量统计数据如下表：星期12345需求量（单位：）236246257276286为了研究方便，工作人员为此对数据进行了处理，得到下表：时间代号-2-1012-21-1101929（1）求关于的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求关于的回归方程；（3）利用（2）中所求出的回归方程预测该校星期日的大米需求量（附：线性回归方程中，）19.（本小题满分12分）某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况，共调
4、查了50人，其中女生27人，男生23人女生中有20人选统计专业，另外7人选非统计专业；男生中有10人选统计专业，另外13人选非统计专业（1）根据以上数据完成下列的列联表性别专业非统计专业统计专业总计男女总计（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为主修统计专业与性别有关系？参考公式：参考数据：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8405.02420.（本小题满分12分）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为（1）求的直角坐标方程；（2）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围22.（本小题满分10分）如图所示，已知为圆的直径，是圆上的两个点，于，交于，交于，（1）求证：是的平分线；（2）求证：23.（本小题满分10分）设函数（1）若，解不等式；（2）如果，求实数的取值范围
