1、江苏省丹阳高级中学2016-2017学年第二学期五月阶段考试高一数学（创新班）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、若直线l1：x2y40与l2：mx(2m)y30平行，则实数m的值为 .2、已知，若，则 . 3、设满足约束条件，则的取值范围为 . 4、以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线C的方程为 . 5、若直线为曲线的一条切线，则实数的值是 . 6、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P(1,3)，则其焦点到准线的距离为_7、已知圆为常数）与直线相交于两点，若，则实数 . 8、已知直线：，圆
2、：，当直线被圆所截得的弦长最短时，实数 9、圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为 . 10、过双曲线上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N 两点，则的值是 11、已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆上，AB轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为 12、点为圆上一点，过的圆的切线为，且与平行，则与之间的距离是 13、已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点是椭圆上且不在坐标轴上的动点，若是的角平分线上的点且，若，则椭圆的离心率的取值范围是 14、圆，点，若点为线段上的任意点，在圆上均存在两点、，使得，则半径的取值范围 二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出相应的
3、文字说明、证明过程或演算步骤)15、（本题满分14分）分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过两点（2）与椭圆有相同的焦点且经过点16、（本题满分14分）设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式（2）求在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积17（本题满分14分）如图是一座桥的截面图，桥的路面由三段曲线构成，曲线和曲线分别是顶点在路面、的抛物线的一部分，曲线是圆弧，已知它们在接点、处的切线相同，若桥的最高点到水平面的距离米，圆弧的弓高米，圆弧所对的弦长米.（1）求弧BCD所在圆的半径； （2）求桥底的长. 来18、（本题满分16分）ABDOxy（第18题）F在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为，且经过点 （1）求椭圆的标准方程； （2）已知椭圆的弦过点F，且与轴不垂直若D为轴上的一点，求的值19、（本题满分16分）如图，已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点。过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若为等腰三角形，求点的坐标；（3）若，求的值.20、（本题满分16分）已知左焦点为的椭圆过点过右焦点分别作斜率为的椭圆的动弦设点分别为线段的中点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求三角形OAB面积的最大值；（3）若，求证：直线经过定点T，并求出定点T的坐标.求证：点T到直线的距离的平方和为定值.
