1、2014-2015学年高一上学期第一次考试数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1.已知，则（ ）A. B. C. D.不确定2设集合，则（ ）A. B. C. D.不存在3下列五个写法，其中错误的写法的个数为 （ ） A. B. C. D.4下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A BC D5函数的图像关于（ ） A.轴对称 B.轴对称 C.坐标原点对称 D.直线对称6若，则的值为( )A1或 B C1 D2
2、O121xyO1122xyO2211yx21O1yx7设M = ，N = ，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的映射关系的有（ ）A个 B个 C个 D个8若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或9. 函数的图象可能是（ ） OOOOOOOOO11O-11O1O-1-1-1AB C D10设函数，则等于( )A. B CD11如果，则当时，等于（ ） A B C D12.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（ ）A奇函数 B偶函数 C增函数 D减函数 第卷二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13.已知集合集合，若,则实数 .14.已知，
3、,若，则实数的取值范围是 . 15.将进货单价为元的商品按元一个销售时，每天可卖出个，若此商品的销售价格每上涨1元，则日销售就减少个，为了获取最大利润，此商品的售价应定为 元16.已知函数是定义在上的奇函数,当时,则当时, .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17（本小题满分10分）设全集U=，集合A=，集合B=，分别求集合CU、AB、AB18（本小题满分12分）（1）求函数的定义域;（2）求函数，的最值.19（本小题满分12分）已知函数 （1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；（2）在坐标系中画出该函数图象
4、，并写出函数的值域20、（本小题满分12分）已知函数在上为单调函数，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤）.采用分段的方法计算电费.每月用电不超过度时，按每度元计算，每月用电量超过度时，其中的度仍按原标准收费，超过的部分每度按元计算.（1）设月用电度时，应交电费元.写出关于的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计缴费金额76元63元45.6元184.6问小明家第一季度共用电多少度？22（本小题满分12分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性;（2）判断当时函数的单调性,并用定义证明；（3）在（2）成立的条件
5、下，解不等式. 2014 2015学年度（上）高一第一次考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACACBDDCBBD二、填空题13 14 15 16三、解答题17本小题满分10分解：由题意知：U=， A=，B=- 4分 CUA= ，AB= ， AB= - 10分 18本小题满分12分解：（1）要使原式有意义，则所以，该函数的定义域为- 6分-2y（2）原式化为由图可知：当时，当时， 故该函数的最大值为，最小值为- 12分19本小题满分12分解：（1）当时， 当时，1 故 - 6分（2）函数图像如图所示： - 9分由图可知：函数的值域为 - 12分20本小题满分12分
6、解：函数的图像的对称轴是，开口向上，- 2分 若在上为单调递增函数，则，即- 6分若在上为单调递减函数，则，即- 10分所以实数的取值范围为- 12分21本小题满分12分解：（1）由题意知： 当时， 当时， 所以所求函数关系式为- 6分 （2）根据题意，得： 一月份：度 二月份：度 三月份：度 所以第一季度共用电度 答：小明家第一季度共用电度.- 12分22本小题满分12分解：（1）函数为奇函数.证明如下： 定义域为 又 为奇函数- 4分（2）函数在为单调增函数.证明如下： 任取，则 即 故在上为增函数- 8分（3）由（1）、（2）可得 ，则 解得：所以原不等式的解集为- 12分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
