1、第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件1(2018肇庆模拟)命题“若ab，则acbc”的逆命题是(C)A若ab，则acbc B若acbc，则abC若acbc，则ab D若ab，则acbc2(2017天津卷)设R，则“|”是“sin ”的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 因为|，所以，即0.显然0时，sin 成立但sin 时，由周期函数的性质知0不一定成立故0是sin 的充分而不必要条件3(2018衢州期末)命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是(D)A若xy不是偶数，则x与y都不是偶数B若xy是偶数，则x与y不都是偶数C若xy是偶数
2、，则x与y都不是偶数D若xy不是偶数，则x与y不都是偶数 其逆否命题为：若xy不是偶数，则x与y不都是偶数4“x1”是“log(x2)0”的(B)A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 因为x1log(x2)0，log(x2)0x21x1，所以x1是log(x2)0的充分而不必要条件5(2018广西柳州联考)已知p：0a0；当a0时，函数yax2ax1的值恒正需满足：得0ab，则2a2b1”的否命题为若ab，则2a2b1.7设集合A1,2，B1，a，b，则“a2”是“AB”的充分不必要条件条件8f(x)是R上的增函数，且f(1)4，f(2)2，设Px|f(xt
3、)13，Qx|f(x)4，若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围为(3，). 依题意Px|f(xt)13x|f(xt)2x|f(xt)f(2)，Qx|f(x)4x|f(x)f(1)，因为f(x)是R上的增函数，所以Px|x2t，Qx|x1，要使“xP”是“xQ”的充分不必要条件，需2t3，所以实数t的取值范围是(3，)9(2018武汉调研测试)在ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，条件p：a，条件q：A，那么条件p是条件q成立的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件条件q：AAA.条件p：acos A0A.所以pq，但q
4、p.如A60，a，b1，c2，不能得到a.所以p是q的充分不必要条件10(2018聊城期末)已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是(B)A2，) B(2，)C1，) D(，1) 因为1，所以10，所以x2或x2或x2.11. (2018抚州七校联考)下列选项中，说法正确的是(D)A若ab0，则ln a(n2)2n1”的否定是“nN*,3n(n2)2n1”D已知函数f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)f(b)0)是增函数，所以若ab0，则ln aln b，故A错误；对于B，若ab，即(1，m)(m,2m1)0，则mm(2m1)0，解得m0，
5、故B错误；对于C，命题“nN*,3n(n2)2n1”的否定是“nN*,3n(n2)2n1”，故C错误；对于D，“若f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为“若f(x)在区间(a，b)至少有一个零点，则f(a)f(b)0.故D正确12(2016浙江卷)已知函数f(x)x2bx，则“b0”是“ff(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 因为f(x)x2bx(x)2，当x时，f(x)min，又ff(x)f(x)2bf(x)f(x)2，当f(x)时，ff(x)min，当时，ff(x)可以取到最小值，即b22b0，解得b0或b2，故“b0”是“ff(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的充分不必要条件
