1、课时作业(十八)基础题组一、单项选择题1(2019山东日照模拟)蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为50米假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点下列说法正确的是()A运动员到达最低点前加速度先不变后增大B蹦极过程中，运动员的机械能守恒C蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大解析：蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变，蹦极绳张紧后，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下，后来重力小于弹力，加速度向上，则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小为零再反向增大，故A错误；蹦极
2、过程中，运动员和弹性绳的机械能守恒，故B错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员加速度先减小为零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故C错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性绳的伸长量增大，弹力一直增大，故D正确答案：D2如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是()A2RB.C. D.解析：如图所示，以A、B整体为系统，以地面为零势能面，设A的质量为2m，B的质量为m，根据机械能守恒定律有2mgRmgR3mv2，A落地后B将以速度v做竖
3、直上抛运动，即有mv2mgh，解得hR.则B上升的高度为RRR，故选项C正确答案：C3(2019湖北宜城一中模拟)如图所示，从光滑的圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面水平若要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是()AR1R2 BR1R2 DR1解析：滑块沿光滑的圆弧槽下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，有mgR1mv2要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则mg，故选D.答案：D4如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O点为圆心
4、在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，不计空气阻力若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A.B.C.D.解析：小铁球恰能到达最高点B，则小铁球在最高点处的速度v.以地面为零势能面，小铁球在B点处的总机械能为mg3Lmv2mgL，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2mgL，故小铁球落到地面的速度v，D正确答案：D5(2019山东潍坊模拟)如图所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则()A小球
5、在B点的机械能是C点机械能的两倍B小球在B点的动能是C点动能的两倍C小球在B点的动能为mv22mghD小球在C点的动能为mv2mgh解析：不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小球的机械能守恒，则小球在B点的机械能等于在C点的机械能，选项A错误；小球在B点的重力势能大于在C点重力势能，根据机械能守恒定律知，小球在B点的动能小于在C点的动能，选项B错误；小球由A到B过程中，根据机械能守恒定律有mg2hEkBmv2，解得小球在B点的动能为EkBmv22mgh，选项C错误；小球由B到C过程中，根据机械能守恒定律有mg2hEkBmghEkC，解得小球在C点的动能为EkCEkBmg
6、hmv2mgh，选项D正确答案：D二、多项选择题6(2019浙江舟山模拟)如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v2随下滑高度h的变化图象可能是()解析：对小环由机械能守恒定律得mghmv2mv02，则v22ghv02，当v00时，B正确；当v00时，A正确答案：AB7(2019广西桂林中学月考)如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定在地面上一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，当小球通过两轨道最低点时()A小球的速度相同B小球的加速度相同C小球的机械能相同 D两轨道所受压力相同解析：设半圆
7、轨道的半径为r，小球在最低点的速度为v，由机械能守恒定律得mgrmv2，所以v.由于它们的半径不同，所以线速度不等，故A错误；小球的向心加速度an，与上式联立可以解得an2g，与半径无关，因此，此时小球的向心加速度相等，故B正确；在最低点，由牛顿第二定律得FNmgm，联立解得FN3mg，由牛顿第三定律知轨道所受压力为3mg，由于球的质量相等，所以对轨道的压力相同，故D正确；在A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，小球初位置的机械能相等，所以末位置的机械能也相等，故C正确答案：BCD8(2019甘肃兰州模拟)如图所示，竖直面内光滑的圆形导轨固定在一
8、水平地面上，半径为R.一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()A适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处B若h2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点MD若hR，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR解析：若小球从M到N做平抛运动，则有RvMt，Rgt2，可得vM，而球到达最高点M时速度至少应满足mgm，解得v0，故A错误；从P点到最低点过程由机械能守恒可得2mgRmv2，由向心力公式得
9、FNmgm，解得FN5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg，故B正确；由机械能守恒得mg(h2R)mv02，代入v0解得h2.5R，故C正确；若hR，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误答案：BC能力题组一、选择题9.如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是()Aa球下滑过程中机械能保持不变Bb球下滑过程中机械能保持不变Ca、b球滑到水平轨道上时速度大小为D从释放a
10、、b球到a、b球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为解析：a、b球和轻杆组成的系统机械能守恒，A、B错误；由系统机械能守恒有mgR2mgR2mv2，解得a、b球滑到水平轨道上时速度大小为v，C错误；从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上，对a球，由动能定理有WmgRmv2，解得轻杆对a球做的功为W，D正确答案：D10如图甲所示，将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h.若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球，分别以同样大小的速度v0从半径均为Rh的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中
11、，能到达的最大高度仍为h的是(小球大小和空气阻力均不计)()A质量为2m的小球 B质量为3m的小球C质量为4m的小球 D质量为5m的小球解析：由题意可知，质量为m的小球，竖直向上抛出时只有重力做功，故机械能守恒，则有mghmv02，题图乙将质量为2m的小球以速度v0射入轨道，小球若能到达最大高度h，则此时速度不为零，此时的动能与重力势能之和，大于初位置时的动能与重力势能，故不可能，即h2h，故A错误；由丙图和戊图可知，小球出轨道时的速度方向不沿竖直方向，则上升到最高点时水平方向速度不为零，由机械能守恒定律可知h3h，h5mg所以小球能通过最高点C.答案：(1)3 m/s(2)136 N(3)能，理由见解析
