1、2011年高考专题复习集合与逻辑1.【2010上海文数】“”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件.C.充分条件 D.既不充分也不必要条件.【答案】A【解析】，所以充分；但反之不成立，如.2.【2010湖南文数】下列命题中的假命题是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、正切函数的值域，属容易题.对于C选项x1时，故选C.3.【2010浙江理数】设P=xx4,Q=x0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的
2、能力.由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么对于任意的xR,都有=.8.【2010辽宁理数】已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A=（ ）A.1,3 B.3,7,9 C.3,5,9 D.3,9【答案】D【解析】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力.因为AB=3，所以3A，又因为BA=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解.9.【2010江西理数】若集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案
3、】 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算.常见的解法为计算出集合A、B；，,解得.在应试中可采用特值检验完成.10.【2010安徽文数】若A=，B=，则=（ ）A.(-1，+) B.(-，3) C.(-1，3) D.(1，3)【答案】C【解析】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.，故选C.11.【2010浙江文数】设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为0x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，结合xsin2x与xsinx
4、的取值范围相同，可知答案选B.本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题.12.【2010浙江文数】设则（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】,故答案选D.本题主要考察了集合的基本运算，属容易题.13.【2010山东文数】设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C14【2010山东文数】已知全集，集合，则=（ ）A. B. C D. 【答案】C 15.【2010北京文数】集合，则=（ ）A.1,2 B.0,1,2 C.1,2,3
5、 D.0,1,2,3【答案】B16.【2010北京理数】a、b为非零向量，“”是“函数为一次函数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B17.【2010北京理数】集合，则=（ ）A.1,2 B.0,1,2 C.x|0x3 D.x|0x3【答案】B18.【2010天津文数】设集合则实数a的取值范围是（ 0A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意，属于中等题.由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如
6、图由图可知a+11或a-15，所以a0或a6.19.【2010天津理数】设集合A=若AB,则实数a,b必满足（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解,属于中等题.A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3.20.【2010广东理数】“”是“一元二次方程”有实数解的（ ）A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件【答案】A【解析】由知，21.【2010广东理数】若集合A=-21，B=0
7、2则集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01【答案】D【解析】22.【2010广东文数】在集合上定义两种运算和如下 那么（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】由上表可知：,故，选A.23.【2010广东文数】24.【2010广东文数】若集合，则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】A25.【2010福建文数】设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3【答案】D26.【2010福建文数】若集合，则等于（ ）A B C D【答案】A【解析】本题考查集合的交运算,属容易题=,故选A27.
8、【2010全国卷1文数】设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识.，则=.28.【2010四川文数】函数的图像关于直线对称的充要条件是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】函数f(x)x2mx1的对称轴为x，于是1 m2.29.【2010四川文数】设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，则AB等于（ ）A.3，4，5，6，7，8 B.3，6 C.4，7 D.5，8【答案】D【解析】集合A与集合B中的公共元素为5,8.30.【2010湖北文数记实数中的最大数为，最小数为min.已知的三边边长为、（）,定义
9、它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的（ ）A.充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】若ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以B正确.31.【2010湖北文数】设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，则MN=（ ）A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8【答案】C【解析】因为N=x|x是2的倍数=，0，2，4，6，8，故，所以C正确.32.【2010山东理数】已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（
10、 ）A.x|-1x3 B.x|-1x3 C.x|x3 D.x|x-1或x3 【答案】C【解析】本题考查集合的补集运算,属容易题.因为集合,全集，所以.33.【2010安徽理数】若集合，则（ ）A. B. C. D.【答案】A34.【2010湖北理数】记实数，中的最大数为max，最小数为min.已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的（ ）A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=
11、1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.35.【2010湖南理数】已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则（ ）A B. C D.36.【2010湖南理数】下列命题中的假命题是（ ）A,2x-10 B. ,C , D. ,37.【2010湖北理数】设集合，则的子集的个数是（ ）A4 B3 C 2 D1【答案】A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.38【2010石家庄市教学质量检测（二）】已知集合M=xx2-3 x +2=0,N=0，1，2。若AB，则下列关系正确的是（ ）AM= N BMN CMN DNM【答案】C【解析】依题
12、意，M=1，2，N=0，1，2，所以MN ，选择C.39.【2010广东省高考调研模拟考试数学】集合，集合，则P与Q的关系是（ ）A. P Q B. P Q C. P Q D. PQ【答案】B【解析】，P Q，选B.40【2010北京西城一模】设集合，则下列结论正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】，所以，选择C.41【2010滦县一中第三次模拟】如图，I是全集，M、P、S是I的高*考#资源*网3个子集，则阴影部分所表示的高*考#资源*网集合是（ ）A（MP）S B（MP）S C（MP）CIS D（MP）CIS【答案】C【解析】 依题意，由图知，阴影部分对应的元素a具有性质，所以阴影部
13、分所表示的高*考#资源*网集合是（MP）CIS，选择C .42【2010黄岗中学八月月考】设集合，集合若 则集合的真子集的个数是（ ）A3个B7个C12个D15个【答案】D【解析】由得,故集合的真子集的个数是个.43【2010全国大联考第五次联考四川卷】设集合，集合，若，则等于（ ）A1B2C3D4【答案】C【解析】依题意，由知,所以，a=1，b=2，a+b=3，选择C.44【2010正定中学第一次模拟】集合则下列结论正确的是（）AB C D【答案】D【解析】依题意，A=y|y0,B=-2，-1，1，2，所以=-2,-1,选择D.45【2010唐山一中高考模拟试卷（一）】集合A=xR|复数1-
14、x+(x-2)i在复平面上对应点在第三象限，则集合=（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意，解得1x2，所以=，选择D.46【2010黄岗中学八月月考】给出命题：“已知、是实数，若”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ）A0个B1个C2个D4个【答案】A【解析】原命题是假命题，如：逆命题为“”，则也是假命题，如：由原命题与逆否命题等价，知否命题和逆否命题均为假命题，故选A.47【2010北京海淀区一模】已知向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】必要性：，从而有；充分性：当时，可以取，从而
15、，当时综上，“”是“”的必要不充分条件48【2010石家庄市第二次模拟】已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“非p为假命题”，p为真命题，因此“p或q是真命题”；若“p或q是真命题”，则p真q假，或p假q真，或p真q真，不一定得到p为真命题，所以“非p为假命题”是“p或q是真命题”的充分而不必要条件，选择A.49【2010全国大联考第五次联考四川卷】“”是“复数为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】依题意，复数为纯虚数
16、a=0且b0，所以“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件，选择B.50【2010东北三校第二次联合模拟考试】设的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】依题意p：0x1；q：x1，所以且，所以充分不必要条件，选择B.51【2010北京丰台区一模】在中，“”是“”（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】，即与边上的中线相互垂直也即为等腰三角形，且，因此选择C.52【2010郑州市第二次质检】已知，是三个不同的平面，命题“，且”是真命题如果把，中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所
17、有新命题中，真命题有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个【答案】C【解析】若，换为直线a，b，则命题化为“ab，且ab”此命题为真命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，且ab b”此命题为假命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，且b a”此命题为真命题，选择C.53.【2010衡水中学第四次调研考试】设全集是实数集，M=x|x2,N=x|x2-4x+30，则图中阴影部分所表示的集合是 ( )A BC D 【答案】C【解析】由图知，阴影部分表示集合(CUM)N，由于M=x|x2，N=x|1x3,所以(CUM)N=.54【2010黄岗中学八月月考】 已知命题p:;命题q:有意义.则是的（
18、）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件20090903【答案】A【解析】由p得，由q得，则q是p的充分不必要条件，故是的充分不必要条件.选择A.55【2010河南省示范性高中五校四月联谊模拟】不等式的解集是（ ）A BCD【答案】D【解析】依题意，不等式化为，解得1m的解集为R，命题q：命题 是减函数，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】命题p：不等式|x|+|x-1|m的解集为Rm1，即m2，所以p是q的充分不必要条件，选择A.64【2010曲靖一中冲刺卷数学（三）】不等式（ ） C D【答案】D
19、【解析】不等式，解得0xa，选择D.65【2010甘肃省部分普通高中第二次联合考试】条件0x5是条件 |x-2|3的（ ）A充分但非必要条件 B必要但非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件【答案】A【解析】依题意，由|x-2|3得-1x5，所以条件0x5是条件 |x-2|3的充分但非必要条件，选择A.66.【2010重庆八中第四次月考】设，则（ ）ABCD【答案】B【解析】依题意，A=-2,-1,0,1,B=-1,0,1,2,3,选择B.67【2010浙江省金华十校四月模拟】如果全集，（ ）ABCD【答案】A【解析】依题意，选择A.68.【2010黄岗中学八月月考】设集合（ ） ABCD
20、【答案】A【解析】故选A.69.【2010北京东城一模】设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合（ ）A B C D【答案】B【解析】阴影部分表示70【2010湖北省黄冈中学5月第一模拟考试】已知命题p：存在；命题q：中，若，则，则下列命题为真命题的是（ ）Ap且qBp或（q）C（p）且q Dp且（q）【答案】（p）且q【解析】因为当x0时，即，所以命题p为假，从而p为真中，有，所以命题q为真71【2010北京东城一模】设全集，则等于（ ）A B C D【答案】D【解析】，故72【2010北京丰台一模】若集合，则中元素的个数是（ ）A3 B5 C7 D9【答案】B【解析】，由得的取值只可能是和，含
21、有个元素73【2010银川一中第三次月考】已知M=x|x24，Nx|1，则CRMN=（ ）Ax|1x2Bx|2x1 Cx|2x1Dx|x2【答案】A【解析】依题意，M=x|x2，N=x|1x3,所以CRMN=x|1x2.74【2010云南省玉溪一中、楚雄一中、昆三中五月联考】已知集合，则（ ）A B C D【答案】B【解析】依题意，N=x|0x”的否定用“”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.80.【2010重庆文数】设，则=_.【答案】81.【2010重庆理数】设U=，A=，若，则实数m=_.【答案】
22、-3【解析】，A=0,3,故m= -3.82.【2010四川理数】设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题： 集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集； 若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）【答案】【解析】直接验证可知正确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，正确.对于集合S0，显然满足素有条件，但S是有限集,错误.取S0，T0,1，满足,但由于011T，故T不是封闭集，错误.83.【2010福建文数】对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上
23、的凸集，给出平面上4个点集的图形如右图（阴影区域及其边界），其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）.【答案】84.【2010江苏卷】设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.【答案】1【解析】 考查集合的运算推理.3B, a+2=3, a=1.85【2010古田一中高三第一次月考】集合的真子集的个数为 【答案】7【解析】依题意，由于xN*，,yN,所以x取3，4，5，即集合A中含有3个不同元素，其真子集个数为23-1=7个.86【2010北京宣武一模】命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是 【答案】存在一个常数列不是等比数列.【解析】全称命题的否定是存在性命题87【2010上海杨浦、静安、青浦、宝山四区4月联合模拟】已知，集合，则 .【答案】 【解析】依题意，M=x|x,所以.88【2010上海市长宁区二模】设函数，若不等式的解集为.（1）求的值；（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值.解：（1）由条件得，解得： 。 （2），对称轴方程为，在上单调递增， 时， 解得，.
