1、安阳市20142015学年上学期期末考试九年级数学试卷注意事项： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上答在试题卷上的答案无效 3答卷前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1下列一元二次方程中，没有实数根的是 (A) x23x-+l=0 (B)x2 -1=0 (C)x2_2x+l=0 (D) x2+2x+3=0 2下列事件中，属于必然事件的是 (A)二次函数的图象是抛物线
2、(B)任意一个一元二次方程都有实数根 (C)三角形的外心在三角形的外部 (D)投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 3已知O的半径是4，点P到圆心o的距离d为方程x2 -4x-5=0的一个根，则点P在 (A) O的内部 (B) O的外部 (C) O上或00的内部 (D) O上或O的外部 4一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 (A)6个 (B)10个 (C)15个 (D) 30个5如图，O是ABC的外接圆，BA
3、C=60。，若O的半径OC为 2，则弦BC的长为 (A)1 (B) (C)2 (D) 26从y=2x2 -3的图象上可以看出，当-1x2时，y的取值范围是 (A) -1y5 (B) -5y5 (C) -3y5 (D) -2y17已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长为207cm，则此扇形的面积是 A. 24cm2 B. 48cm2C.240cm2D. 240cm28二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示，有下列4个结论：2a+b-0；abc0；4a+2b+c0；b2-4ac0，其中正确的结论有 (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)l个二、填空题（每小题3分，共21分） 9一元二次
4、方程x(x-1)=0的解是_ 10若关于x的一元二次方程(m- 2) x2 +x +m2-4=0有一根为0，则m=. 11在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 12一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球从中随机摸出2个球，则摸到的2个球颜色相同的概率为 13某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x则所列方程是. 14如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，P与x轴交于O、A两点，与y轴交于点B，已知点A的坐标为（-6，0），A、B两点间的距离为2，则点P的坐标为. 15如
5、图，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB=4，BED =120，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）用适当的方法解一元二次方程(x-1)2=4(x+1)2 17（9分）如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(-6,0)、B(-2,3)、C( -1,0). (1)请直接写出点B关于坐标原点O对称的点B1的坐标； (2)画出ABC绕原点O逆时针旋转90后的ABC，并求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）； (3)若四边形ABC D为平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标 18（9分）在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜
6、色不同，其中有白球2个，黑球1个，已知从中任意摸出一个球是白球的概率为 (1)口袋中有多少个红球？(2)从口袋中一次摸出2个球，求摸得一红一白的概率（要求画出树状图或列表） 19（9分）如图，ABC内接于O，ADBC于点D，点P是的中点，求证：AP平分OAD 20（9分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上,AC=CD,D=30 (1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为3，求图中阴影部分的面积 21（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台现在商场决定采取适当的降价措施搞促销活动使百姓得到实惠，市场调查反映：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天
7、就能多售出4台 (1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y关于x的函数解析式； (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ (3)每台冰箱的售价降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？ 22（10分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则线段EF与BE、DF具有怎样的数量关系？请说明理由 (1)思路梳理AB =AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使
8、AB与AD重合ADG=ZB=90，FDG=ADF+ADG =180，点F、D、G共线根据，可以判定AFG与全等，从而得出线段EF与BE、DF具有的数量关系是. (2)类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系时，(1)中得出的线段EF与BE、DF具有的数量关系仍然成立 (3)联想拓展如图3，在ABC中，BAC= 90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45，猜想BD、DE、EC满足怎样的数量关系？并写出推理过程 23（11分）如图，抛物线y=ax2 +bx+c经过点（-1,4），与直线y= -x+1相交于A、B两点，其中点A在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C(-3，O)点M是直线AB上方的抛物线上一动点，过M作MPx轴，垂足为点P，交直线AB于点N设点M的横坐标为m (1)求抛物线的解析式； (2)当m为何值时，线段MN取最大值？并求出这个最大值； (3)是否存在点M，使以B、C、N、M为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由
