1、河南省天一大联考2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x25x60，Bx|1x3，则ABA.1，2 B.1，3 C.2，3 D.1，
2、)2.如果bab3 B.|b|a| C.ln2a0”的否定为A.x2，)，log2(x1)0 B.x02，)，log2(x01)0C.x(，2)，log2(x1)2”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知an是等差数列，且a2，a4038是函数f(x)x216x2020的两个零点，则a2020A.8 B.8 C.2020 D.20206.已知双曲线C的离心率为，一个焦点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的实轴长为A.1 B. C.2 D.27.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若(abc)(abc)ab0且sinA，则BA. B.
3、C. D.8.已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，准线为l，点M(2，y0)在抛物线C上，M与直线l相切于点E，且EMF，则M的半径为A. B. C.2 D.9.函数y =f(x)的导函数y=f(x)的图象如右图所示，则y =f(x)的图象可能是 10.已知函数f(x)的导函数为f(x)，在(0，)上满足xf(x)f(x)，则下列一定成立的是A.2019f(2020)2020/(2019) B.f(2019)f(2020)C.2019f(2020)2020f(2019) D.f(2019)0且a1)有且仅有一个不动点，则a的取值范围是A.(0，1) B.(0，1)(1，) C.(0，1
4、) D.(0，1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)=2x3x1的图象在点(0，f(0)处的切线方程为 。14.已知正项等比数列an中，a1a2a31，a4a5a62，则log2a1log2a2log2a12的值为 。15.已知实数x，y满足，则的取值范围是 。16.已知双曲线的左、右顶点分别为A1，A2，虚轴的端点分别为B1，B2，渐近线方程为yx。若四边形A1B1A2B2的内切圆的面积为18，则a= 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)ax23ax2(aR)。(I)若xR，f(x)0恒成立，求a的取
5、值范围；(II)若f(x)3axbx0(bR)的解集为x|x，解不等式ax2bx100。(I)若a1，且pq为真命题，求m的取值范围；(II)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围。19.(12分)如图所示，在ABC中，已知点D在边BC上，且DAC90，cosDAB，AB6。(I)若sinC，求线段BC的长；(II)若点E是BC的中点，AE，求线段AC的长。20.(12分)在正项等比数列an中，已知a1a310，a3a540。(I)求数列an的通项公式；(II)令bn=log2an，求数列(1)nbn2的前100项和S100。21.(12分)已知函数，向量a(x，ex)，b(sinx，cosx)，函数g(x)ab。(I)求f(x)的极值；(II)判断g(x)在区间(，0)内的零点个数。22.(12分)已知椭圆E：的右焦点为F，过点P(0，)的直线l与E交于A，B两点。当l过点F时，直线l的斜率为，当l的斜率不存在时，|AB|4。(I)求椭圆E的方程；(II)以AB为直径的圆是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由。
