1、河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2若复数满足，则（ ）A1B2CD3若某圆锥的轴截面是斜边长为4的直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）ABC
2、D4若双曲线的离心率大于2，则正数的取值范围是（ ）ABCD5人在运动时可承受的心跳速度和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，根据以下样本数据建立了关于的线性回归方程，则可预测当一个人65岁时，运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为（ ）20304050145133131119A106B108C110D1126曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD7已知角的终边上存在一点，则（ ）ABCD8一大型超市有奖促销活动中仅有特等奖、一等奖、二等奖、三等奖四个奖项，已知中特等奖的概率为，中一等奖的概率为，中二等奖的概率为，中三等奖的概率为，则
3、不中奖的概率为（ ）ABCD9将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD10已知圆与圆相交于点，则四边形的面积是（ ）ABCD11已知，则（ ）ABCD12棱长为8的正方体密闭容器内有一个半径为2的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则在运动过程中，小球表面上的点与正方体表面上的点之间的最大距离为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题13若关于的不等式的解集是，则_14已知向量，若，则实数的值等于_15已知是公差为的等差数列，若，则_16已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1
4、721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题17某校3000名学生参加了一次校规测验，为了分析这次校规测验的成绩，从中随机抽取了240名学生的成绩绘制成如下的统计表，并已知分组频数平均分1848364852727590（）求，的值；（）估计该校这次校规测验分数不低于60分的人数；（）估计这次校规测验成绩的平均分18设、分别为三个内角，的对边（）求；（）若的面积为，求19如图，在正四棱柱中，点在棱上，且平面（）求的值；（）若，求三棱锥的体积20已知函数（）若单调递减，求的取值范围；（）证明：当时，21己知椭圆经过点，且离心率（）求椭圆的方程；（）设
5、直线与椭圆交于，两点，点满足，过点且垂直于的直线过，求实数的值（二）选考题，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（）设曲线，交于不同的，两点，求23选修4-5：不等式选讲已知函数（）若，求不等式的解集；（）若时不等式恒成立，求的取值范围商丘市部分学校20202021学年（下）高二年级期末考试文科数学答案一、选择题1D2C3D4A5B6A7B8B9C10C11D12B二、填空题1311415
6、1168三、解答题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17【答案】解：（）由题意得解得（）样本中校规测验分数不低于60分的频率为，所以估计该校这次校规测验分数不低于60分的人数为（）样本的平均分为，所以估计这次校规测验成绩的平均分为分18【答案】解：（）由，得，得，得，得，得，由正弦定理，得，因为，所以，所以，因为，所以（）若的面积为，则，又，所以，解得，由余弦定理，可得，所以19【答案】解：（）设，则由勾股定理得，由平面，得，所以，即，化简得，解得或当时，；当时，（）因为，由（）知，所以，又，所以，因为平面，所以20【答案】（）解：因为单调递减，所以，即所以，解得，即的取值范围是（）证明：当时，设，则，当时，所以单调递减，当时，所以单调递增，所以，从而21【答案】解：（）设椭圆的半焦距为由题意可得解得所以椭圆的方程为（）由可得，即，解得或由，可得当时，则点，则得点所以，解得22【答案】解：（）由得，即，故的普通方程是由，得，代入得，故曲线的直角坐标方程是（），其中为圆的半径，值为1，为圆心到直线的距离，因为，故23【答案】解：（）若，当时，恒成立；由得；当时，不成立因此不等式的解集为（）当时，由得，即若，当时，；若，的解集为，则，所以故的取值范围是
