1、星期一(三角与立体几何问题)2016年_月_日1已知ABC三个内角A，B，C对应三条边长分别是a，b，c，且满足csin Aacos C0.(1)求角C的大小；(2)若cos A，c，求sin B和b的值解(1)由csin Aacos C0，得sin Csin Asin Acos C0，A为ABC的内角sin A0，sin Ccos C0，即tan C，又C(0，)所以C.(2)由cos A，得sin A，sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C.在ABC中，由正弦定理，得b3.2.如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，ABEF，AB2
2、，ADAF1，BAF60，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面OBF的重心(1)求证：平面ADF平面CBF；(2)求证：PM平面AFC；证明(1)矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，且CBAB，面ABCD面ABEFAB，CB面ABCD，CB平面ABEF，又AF平面ABEF，所以CBAF，又AB2，AF1，BAF60，由余弦定理知BF，AF2BF2AB2，得AFBF，又BFCBB，AF平面CFB，又AF平面ADF，平面ADF平面CBF.(2)连接OM并延长交BF于H，则H为BF的中点，又P为CB的中点，PHCF，又CF平面AFC，PH平面AFC，PH平面AFC，连接PO，则POAC，又AC平面AFC，PO平面AFC，PO平面AFC，又POPHP，平面POH平面AFC，又PM平面POH，PM平面AFC.
