1、新疆石河子第二中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分） 1、已知集合，则等于（ ）A B C D2、已知函数yf（2x1）定义域是0，1，则的定义域是（ ）A1，2 B（1，1 C，0 D（1，0）3、已知函数则（ ） A. B. C. D. 4、函数的单调递减区间为（ ）A B C D A. 1 B. 2 C. 3 D. 46、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A10 B20 C.40 D607、已知直线的斜率为，点P（1，2）到直线的距离为2，则直线的一条方程为（ ）A B C. C. D8、已知函数，在下列
2、区间中，包含零点的区间是（ ）A B C. D9、已知，那么等于（ ）A. B.8 C. D.1810、令，则三个数的大小顺序是（ ）A B C D 11、设，实数满足，则关于的函数的图像形状大致是（ ）x0y1x0y1x0y1x0y1A B C D 12、下列命题中所有正确的序号有（ ）个。函数的图像一定过定点；函数的定义域是，则函数的定义域为；已知=,且,则；为奇函数A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13、已知点，在直线上求一点P，使最小，则点P的坐标为 14、是正方体的棱上的中点，则异面直线BC与AE所成角的余弦值为 15、已知二次
3、函数f（x）满足f（0）=0，f（x+1）= f（x）+2x+8，则f（x）的解析式为 16、已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 二、 解答题（本大题共6道大题，17题10分，1822每题12分，共70分）17、 19、 （1）、已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上 的高BH所在直线方程为x2y50，求直线BC的方程. ABCDEF（第20题）GBO 20、 如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F
4、为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：AE/平面BDF；（2）求三棱锥DACE的体积.21、三棱柱ABCA1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，CBB1 = 60，ABB1C（1）求证：平面AA1B1B平面BB1C1C；（2）若AB2，求三棱柱ABC - A1B1C1的体积 22、如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.（）证明：平面（）求与平面所成角的大小.2020届高一上学期期末考试试卷（答案）一、 选择题：1- -5：B D A C A 6- -10：B D D C B 11-12：A C 二、 填空题：13、14、15、f（x）= x2+7x.16、附：15、
5、解：解：设二次函数f（x）= ax2+bx+c，则 f（0）= c= 0 f（x+1）= a+b（x+1）= ax2+（2a+b）x+a+b 由f（x+1）= f（x）+2x+8 与、 得 解得 故f（x）= x2+7x.16、作图分析，由圆锥底面面积是这个球面面积的得 所以，从而小圆锥的高为大圆锥的高为，所以比值为 三、 解答题：19、(1)解 依题意知：kAC2，A(5,1)，lAC为2xy110，联立lAC、lCM得2xy50，(2xy110，)C(4,3)设B(x0，y0)，AB的中点M为(2(x05)，2(y01)，代入2xy50，得2x0y010，x02y050，(2x0y010，
6、)B(1，3)，kBC5(6)，直线BC的方程为y35(6)(x4)，即6x5y90. 20、证明（1）设，连结.因为面,面，所以.因为,所以为的中点. 在矩形中，为中点，所以. 因为面,面，所以面. （2）取中点，连结.因为,所以. 因为面,面,所以, 所以面. 因为面,面，所以.因为面,面,所以. 又，所以平面. 又面,所以.所以,故三棱锥的体积为. 21、证明：(1)侧面AA1B1B为正方形，ABBB1又ABB1C，BB1B1CB1，AB平面BB1C1C，又AB平面AA1B1B，平面AA1B1B平面BB1C1C(2)由题意，CBCB1，设O是BB1的中点，连接CO，则COBB1由(1)知
7、，CO平面AA1B1B，且CO2(3)BC2(3)AB连结AB1，则，三棱柱ABCA1B1C1的体积 22、解析：（）方法一：计算, 于是，利用勾股定理，可知 同理，可证 又因此，平面方法二：取的中点，连接，则四边形为矩形，.连接，则.又，故，所以，即.由，得平面，所以. 又所以平面（）由平面知，平面ABCD平面SDE.作，垂足为，则平面ABCD，.作FGBC，垂足为G，则FGDC1.连接SG，则SGBC.又BCFG，SGFGG，故BC平面SFG，平面SBC平面SFG.作FHSG，H为垂足，则FH平面SBC.FHSG(SFFG)7(3)，即F到平面SBC的距离为7(21).由于EDBC，所以ED平面SBC，E到平面SBC的距离d也为7(21).设AB与平面SBC所成的角为，则sinEB(d)7(21).
