1、课时作业(十九)第19讲万有引力与天体运动12011海淀模拟 关于物体运动过程所遵循的规律或受力情况的判断，下列说法中不正确的是()A月球绕地球运动的向心力与地球上的物体所受的重力是同一性质的力B月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用C物体在做曲线运动时一定要受到力的作用D物体仅在万有引力的作用下，可能做曲线运动，也可能做直线运动2近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径，它的运动周期为T，则火星的平均密度的表达式为(k为某个常数)()AkTBCkT2 D32011唐山模拟 天文学家新发现了太阳系外的一颗
2、行星，这颗行星的体积是地球的5倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度最接近()A2.0103 kg/m3 B6.0103 kg/m3C1.0104 kg/m3 D3.0104 kg/m34科学研究表明地球的自转在变慢四亿年前，地球每年是400天，那时，地球每自转一周的时间为21.5小时，比现在要快3.5小时据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了(不考虑对月球自
3、转的影响)由此可以判断，与四亿年前相比月球绕地球公转的()A半径增大 B线速度增大C周期增大 D角速度增大52011温州模拟 如图K191为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0.长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t0时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为()图K191A.R0BR0C
4、R0DR062011石家庄一模 由于最近行星标准抬高了门槛，太阳系“缩编”，综合条件薄弱的冥王星被排挤出局关于冥王星还有其他信息：它现在正处于温度较高的夏季，只有零下200摄氏度左右，号称“严寒地狱”，它的夏季时间相当于地球上的20年，除了夏季之外的其他季节，相当于地球上的228年，这颗星上的空气全被冻结，覆盖在其表面上，可认为是真空，但有一定的重力加速度，并假设其绕太阳的运动也可以按圆周运动处理依据这些信息判断下列问题中正确的是( )A冥王星的公转半径一定比地球的公转半径大B冥王星的公转线速度一定比地球的公转线速度大C在冥王星上，从相同高度处同时释放的氢气球(轻质绝热材料制成，里面气体是气态
5、的)和等大的石块都将竖直向下运动，且同时到达其表面D冥王星的公转半径一定比地球的公转半径小7如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为1，金星转过的角度为2(1、2均为锐角)，则由此条件不能求出()图K192A水星和金星绕太阳运动的周期之比B水星和金星到太阳的距离之比C水星和金星的密度之比D水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比82011杭州质检 地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为R3，则地球的平均密度是()A. B.C. D.9如图K193所示，美国的
6、“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度的表达式正确的是()AM，BM，CM，DM，图K193图K19410一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图K194所示，则根据题设条件可以计算出()A行星表面重力加速度的大小B行星的质量C物体落到行星表面时速度的大小D物体受到星球引力的大小112011杭州检测 宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上抛一质量为
7、0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7 220 km.(1)该星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能EpG(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？12某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行星且分布相当均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M.现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知引力
8、常量为G.(1)测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R1，若忽略其他小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度v1；(2)在进一步的观测中，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m卫132011武汉模拟 人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图K195甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心
9、处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径图K195课时作业（十九）【基础热身】 1B解析 重力是地球对物体的引力的一个分力，月球绕地球运动的向心力是地球的引力提供的，从性质上看，都是地球的吸引作用产生的，选项A正确、选项B错误；曲线运动一定是变速运动，受到的合力一定不为零，选项C正确；当物体运动方向与万有引力的方向在同一直线上时，运动方向不发生改变，做直线运动，选项D正确据以上分析可知本题不正确的选项只有B.2D解析 设火星的半径为R，火星的质量为M，火星探测器的质量为m，则有Gm
10、22R，解得M，则.D选项正确3D解析 由近地卫星的万有引力提供向心力可知GmR，MR3，联立可得：，解得地球的密度15.6103 kg/m3，故2513.0104 kg/m3，选项D正确4AC解析 由题意可知，潮汐的作用使月球的机械能增加，正在绕地球运转的月球机械能增大，动能增大，导致mG，月球将做离心运动，到达离地球较远的位置且满足mG，继续做圆周运动由此可知月球圆周运动的半径增大，周期增大，线速度减小，角速度减小，故选项A、C正确，选项B、D错误【技能强化】5C解析 对A行星有GmA2R0，对B行星有GmB2R1，由A、B最近到A、B再次最近，有t0t02，求得R1R0 .6AC解析 由
11、题意，冥王星的公转周期大于地球的公转周期，由万有引力定律Gmrm，得，可知冥王星的公转半径一定比地球的公转半径大，选项A正确、选项D错误；由v可知，r越大，v越小，选项B错误；真空中自由落体运动的加速度与质量无关，选项C正确7C解析 由tt可知，故能够求出水星和金星的周期之比；由开普勒第三定律得，能够求出水星和金星到太阳的距离之比；由a2r，得，能够求出水星和金星的加速度之比；由Gm2r，得G2r，金星或水星做圆周运动的参量与其质量无关，不能求出水星和金星的密度之比，选项C符合题意8A解析 由mgG及可解得，选项A正确9D解析 设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中
12、心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，Gm(Rh)2，其中T，解得M.又土星体积VR3，所以，选项D正确10AC解析 从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的重力加速度和落地的速度；因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小；由GMgR2可知，由于行星的半径未知，不能求出行星的质量只有选项A、C正确11(1)8 m/s2(2)7600 m/s(3)10746 m/s解析 (1)由匀变速运动规律知星球表面的重力加速度g8 m/s2.(2)由牛顿第二定律，有mgm解得v17600 m/s.(3)由机械能守恒定律，有mv(G)0在该行星表面质量为m的物体
13、受到的重力等于万有引力，有mgG解得v210746 m/s.12(1)(2)M解析 (1)设离行星最近的一颗卫星的质量为m1，有G解得：v1(2)由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看作一星体，其质量中心在行星的中心，设离行星很远的卫星质量为m2，则有Gm2R2解得：m卫M【挑战自我】 13. 解析 设太阳半径为R日、月球半径为R月，地月、地日之间的距离分别为r地月、r地日质量为m的物体在月球表面，有mg0G质量为m的嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有Gm2R月在观察上弦月时，由几何关系，有cos当月球正好是满月时，月球和太阳看起来一样大，由几何关系，有由于天体之间的距离远大于天体的半径，有故联立解得：R日.
