1、第三章 牛顿运动定律备考指南考 点内 容要求题型把 握 考 情牛顿运动定律牛顿运动定律选择、计算找 规 律近几年高考对本章内容的考查仍以概念和规律的应用为主，单独考查本章的题目多为选择题，与曲线运动、电磁学相结合的题目多为计算题。牛顿运动定律的应用选择、计算超重和失重选择、计算明 热 点以实际生活、生产和科学实验为背景，突出表现物理知识的实际应用的命题趋势较强，2016年高考应予以高度关注。实验四验证牛顿运动定律填空第1节牛顿第一定律_牛顿第三定律(1)牛顿第一定律是实验定律。()(2)在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果。()(3)运动的物体惯性大，静止的物
2、体惯性小。()(4)物体的惯性越大，状态越难改变。()(5)作用力与反作用力可以作用在同一物体上。()(6)作用力与反作用力的作用效果不能抵消。()(1)伽利略利用“理想实验”得出“力是改变物体运动状态的原因”的观点，推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的错误观点。(2)英国科学家牛顿在自然哲学的数学原理著作中提出了“牛顿第一、第二、第三定律”。要点一牛顿第一定律的理解1惯性的两种表现形式(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。(2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，
3、物体的运动状态容易改变。2对牛顿第一定律的四点说明(1)明确惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性惯性。(2)揭示力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。(3)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。(4)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。多角练通1关于牛顿第一定律的说法中
4、，正确的是()A由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态B牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律C牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，因此，物体在不受力时才有惯性D牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因解析：选D根据牛顿第一定律，物体在任何时候都有惯性，故选项C错；不受力时惯性表现为使物体保持静止状态或匀速直线运动状态，故选项A错；牛顿第一定律还揭示了力与运动的关系，即力是改变物体运动状态的原因，所以选项D正确；牛顿第一定律并不能反映物体惯性的大小，故选项B错。2如图311所示，木块放在上表面光滑的小车上并
5、随小车一起沿水平面向左做匀速直线运动。当小车遇到障碍物而突然停止运动时，车上的木块将()图311A立即停下来B立即向前倒下C立即向后倒下D仍继续向左做匀速直线运动解析：选D木块原来随小车一起向左运动，当小车突然停止时，木块在水平方向上没有受到外力的作用，根据牛顿第一定律，木块将继续向左做匀速直线运动。选项D正确。3(多选)(2012全国卷)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()A物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B没有力的作用，物体只能处于静止状态C行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D运动物
6、体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动解析：选AD惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，故A对；根据惯性定律可知，没有力的作用，物体将保持原来的状态，即静止状态或者匀速直线运动状态，故B错；行星在圆轨道上的运动是变速运动，是在万有引力作用下的运动，所以C错；运动物体如果不受力作用，将保持原来的运动状态，即继续以同一速度沿着同一直线运动，D对。要点二牛顿第三定律的理解1作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”(1)六同(2)三异(3)二无关2作用力、反作用力与一对平衡力的比较作用力和反作用力一对平衡力不同点作用在两个物体上作用在同一物体上力的性质一定相同对力的性质无要求作用效果不
7、可抵消作用效果相互抵消相同点大小相等、方向相反，作用在同一直线上多角练通1(2015南宁模拟)手拿一个锤头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了。对于这一现象，下列说法正确的是()A锤头敲玻璃的力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂B锤头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂C锤头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小解析：选C锤头敲玻璃的力与玻璃对锤头的作用力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，但因作用在不同的物体上，因物体的承受能力不同，产生不同的
8、作用效果，故C正确，A、B、D均错误。2.(多选)如图312所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止，下列说法中正确的是() 图312A水平力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力B物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力C水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力D物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力解析：选BD水平力F跟墙壁对物体的压力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，且作用在一条直线上，是一对平衡力，选项A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，选项B正确；水平力
9、F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是平衡力，也不是相互作用力，选项C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是两个物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，选项D正确。要点三应用牛顿第三定律转换研究对象如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，如求压力时可先求支持力。在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。可见利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔。典例(2015海口模拟)建筑工人用如图313所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉
10、升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)() 图313A510 NB490 NC890 N D910 N解析绳子对物体的拉力F1mgmaF1m(ga)210 N 绳子对人的拉力F2F1210 N人处于静止，则地面对人的支持力FNMgF2490 N，由牛顿第三定律知：人对地面的压力FNFN490 N故B项正确。答案B方法规律本题中求解工人对地面的压力大小，不能直接选取地面为研究对象，只能以工人为研究对象先求解地面对工人的支持力，再由牛顿第三定律得出工人对地面的压力大小。针对训练1(多选)(2015大连模拟)用手托着一块砖，开始静止不动，当手突然向上
11、加速运动时，砖对手的压力大小()A一定小于手对砖的支持力大小B一定等于手对砖的支持力大小C一定大于手对砖的支持力大小D一定大于砖的重力大小解析：选BD砖对手的压力与手对砖的支持力是一对作用力与反作用力，其大小一定相同，故A、C错误，B正确；当手突然向上加速时，砖的加速度方向向上，故有手对砖的支持力大小大于砖的重力大小，再由牛顿第三定律可得，砖对手的压力大小也一定大于砖的重力大小，故D正确。2一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图314所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力大小为()图314AMg
12、f BMgfCMgmg DMgmg解析：选A环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力f，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力f，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力f，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得NfMgfMg。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即NMgf，故选项A正确。对点训练：对力与运动关系的理解1(2015揭阳模拟)在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是()A亚里士多德、伽利略B伽利略、牛顿C伽利略
13、、爱因斯坦 D亚里士多德、牛顿解析：选B伽利略通过斜面实验正确认识了运动和力的关系，从而推翻了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误观点；牛顿在归纳总结伽利略、笛卡儿等科学家的结论基础上得出了牛顿第一定律，即惯性定律，故选项B正确。2(2015鹤壁模拟)关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是()A物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变B物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态D物体的运动方向与它所受的合力的方向一定相同解析：选B力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力(合力不为零)，它的运动状态就一定会改变，A错误，B正
14、确；物体不受力或合力为零，其运动状态一定不变，处于静止或匀速直线运动状态，C错误；物体的运动方向与它所受合力方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，D错误。3在物理学发展史上，伽利略、牛顿等许许多多科学家为物理学的发展做出了巨大贡献。以下选项中符合伽利略和牛顿的观点的是()A人在沿直线加速前进的车厢内竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方B两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明：物体受的力越大则速度就越大C把手中皮球由静止释放后，球将加速下落，说明力改变了皮球的惯性D一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明：静止状态才是物体不受力时的“自然状态”解析：选A读题一定要仔细，以前
15、的题目多是车厢匀速前进，人会落在起跳点(忽略空气阻力)，而本题车厢加速前进，故人将落在起跳点的后方，A选项符合伽利略和牛顿的观点；如果马车都是匀速运动，它受到的合外力都为0，也就是两匹马的拉力之和并不比一匹马的拉力大，之所以跑得快，是因为两匹马的功率之和比一匹马的功率大了，B选项不符合；惯性是物体的固有属性，物体的质量不变，其惯性就不变，皮球加速下落，只是因为重力克服了它的惯性使之产生加速度，但并没有改变其惯性，C选项不符合；运动的物体如果不再受力了，它会一直做匀速直线运动，生活中常常看到物体逐渐停下来，其实还是物体受到阻力的作用造成的，物体不受力时将保持静止或匀速直线运动状态，D选项不符合。
16、对点训练：对惯性的认识4(2015潍坊模拟)关于惯性的认识，以下说法正确的是()A物体受到力的作用后，运动状态发生改变，惯性也随之改变B置于光滑水平面上的物体即使质量很大也能被拉动，说明惯性与物体的质量无关C让物体的速度发生改变，无论多快，都需要一定时间，这是因为物体具有惯性D同一物体沿同一水平面滑动，速度较大时停下来的时间较长，说明惯性与速度有关解析：选C惯性大小与物体的运动状态及受力情况无关，由物体的质量大小唯一确定，A、B、D均错误；要改变物体的速度，必须有外力作用，而且要经历一定的时间，C正确。5就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是()A采用了大功率的发动
17、机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了C货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性D摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的解析：选C采用了大功率的发动机后，可以提高车速，但功率的大小与惯性无关，只要质量不变，惯性就不变，故A错；惯性与运动时间无关，故B错；摘下或加挂车厢，会使列车的质量增大或减小，惯性发生变化，故C对；摩托车转弯时，身体稍微向里倾斜是改变其
18、受力情况，惯性与力无关，故D错。6.如图1所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球() 图1A一定相碰 B一定不相碰C不一定相碰 D无法确定解析：选B因小车表面光滑，因此小球在水平方向上没有受到外力作用，原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度将不变，所以不会相碰。对点训练：对作用力与反作用力的理解7下列说法正确的是()A凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力，必定是一对作用力和反作用力B凡是大小相等、方向相反、作用在同一个物体上的两个力，必定是一对作用力
19、和反作用力C凡是大小相等、方向相反、作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力，才是一对作用力和反作用力D相互作用的一对力中，究竟哪一个力是作用力、哪一个力是反作用力是任意的解析：选D作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的相互作用力，即两个物体互为施力物体和受力物体。其中的任一个力叫作用力时，另一个力叫反作用力，故只有D选项正确。8(多选)一个物体静止在水平面上，与物体有关的力有：物体的重力G；物体对水平面的压力F1；水平面对物体的支持力F2；物体对地球的吸引力F3。下列说法中正确的是()AG与F1是一对平衡力BG与F2是一对平衡力CG与F3是一对作用力和反作用力DF1与F2是一对作用力
20、和反作用力解析：选BCD物体静止在水平面上，物体所受的力有G和F2，由牛顿第二定律有GF2，这是一对平衡力；重力G的反作用力是物体对地球的吸引力F3，支持力F2的反作用力是物体对水平面的压力F1，故选项A错误，选项B、C、D正确。9.如图2所示，物体静止在一固定在水平地面上的斜面上，下列说法正确的是() 图2A物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力B物体对斜面的摩擦力和物体重力沿斜面的分力是一对作用力和反作用力C物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力D物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力解析：选C物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，故A错误。物
21、体对斜面的摩擦力和物体重力沿斜面的分力不是两物体间的相互作用力，故B错误。物体受重力和斜面对物体的作用力，这两个力大小相等方向相反，是一对平衡力，故C正确。物体所受重力的分力仍作用在物体上，故D错误。对点训练：牛顿第三定律的应用10(2015闸北模拟)如图3所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比() 图3A变大 B变小C不变 D无法判断解析：选B吊扇不转动时，吊扇对悬点的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋转时要向下扑风，即对空气有向下的压力，根据牛顿第三定律，空气也对吊扇有一个向上的反作用力，使得吊扇对悬点的拉力减小，B正确。11(2015河南省实验中学检测)如
22、图4所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上。A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm。已知A、B两物体的重力分别是3 N和5 N。则细线的拉力及B对地面的压力分别是() 图4A8 N和0 N B5 N和7 NC5 N和3 N D7 N和7 N解析：选C对A由平衡条件得FTGAkx0，解得FTGAkx3 N1000.02 N5 N，对B由平衡条件得kxFNGB0，解得FNGBkx5 N1000.02 N3 N，由牛顿第三定律得B对地面的压力是3 N，故选项C正确。考点综合训练12月球表面上的重力加速度为地球表面的重力加速度的。对于同一个飞行器，在月球表
23、面上时与在地球表面上时相比较()A惯性减小为在地球表面时的，重力不变B惯性和重力都减小为在地球表面时的C惯性不变，重力减小为在地球表面时的D惯性和重力都不变解析：选C因同一物体的质量与它所在位置及运动状态无关，所以这个飞行器从地球到月球，其惯性大小不变。物体的重力发生变化，这个飞行器在月球表面上的重力为G月mg月mg地G地。选C。13(2011浙江高考)如图5所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是() 图5A甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C若
24、甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利解析：选C根据牛顿第三定律可知甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，选项A错；因为甲和乙的力作用在同一个物体上，故选项B错。根据动量守恒定律有 m1s1 m2s2，若甲的质量比较大，甲的位移较小，乙先过界，选项C正确；“拔河”比赛的输赢只与甲、乙的质量有关，与收绳速度无关，选项D错误。14(2015淄博一模)如图6所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角过程中，下列说法正确的是() 图6AA受到的压力逐渐变大BA受到的摩擦力逐渐变
25、大CC对B的压力逐渐变大DC受到三个力的作用解析：选A将小球和凹槽看做一整体分析，可得木板倾角减小时，整体对木板的压力增大，整体受到的沿斜面方向的摩擦力减小，由作用力与反作用力的关系知选项A正确、B错误；由于木板缓慢移动，则小球C处于动态平衡状态，小球C始终受到重力和凹槽B的支持力两个力的作用而平衡，C对B的压力大小等于C受到的支持力，故选项C、D错误。15.如图7所示为英国人阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦。初始时两人均站在水平地面上，当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮。下列说法中正确的是() 图7A若甲的质
26、量较大，则乙先到达滑轮B若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮C若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮D若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮解析：选A由于滑轮光滑，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，若甲的质量大，则由甲拉绳子的力等于乙受到的绳子拉力，得甲攀爬时乙的加速度大于甲，所以乙会先到达滑轮，选项A正确，选项B错误；若甲、乙的质量相同，甲用力向上攀爬时，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙应同时到达滑轮，选项C、D错误。16.如图8所示，质量M60 kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m20 kg的物体。当物体以加速度a5 m/s2上升时，人对地面的压力为多大？(g取10 m
27、/s2) 图8解析：对物体受力分析如图所示，F为绳子对物体的拉力，由牛顿第二定律得：Fmgma，则Fm(ag)20(510)N300 N。对人进行受力分析，人受竖直向下的重力Mg、地面竖直向上的支持力FN、绳子竖直向上的拉力F。因人静止，则MgFNF，又因为FF，所以FNMgF6010 N300 N300 N。由牛顿第三定律知，人对地面的压力FNFN300 N。答案：300 N第2节牛顿第二定律_两类动力学问题,(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。()(2)质量越大的物体，加速度越小。()(3)物体的质量与加速度成反比。()(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。()(5)可以利用牛顿
28、第二定律确定自由电子的运动情况。()(6)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。()(7)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。()要点一牛顿第二定律的理解1牛顿第二定律的五个特性2.合力、加速度、速度间的决定关系(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系。(2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。(3)a是加速度的定义式，a与v、t无直接关系；a是加速度的决定式，aF，a。多角练通1(2012海南高考)根据牛顿第二定律，下列叙述正
29、确的是()A物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比解析：选D根据牛顿第二定律a可知物体的加速度与速度无关，所以A错；即使合力很小，也能使物体产生加速度，所以B错；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，所以C错；力和加速度为矢量，物体的加速度与质量成反比，所以D正确。2(多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B物体的速度为零，则加速度为零
30、，所受的合外力也为零C物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零解析：选CD物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误。3如图321所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则() 图321A物体从A到O先加速后减速B物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C物体运动到O点时，所受合力为零D物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析：选A物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。随着
31、物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至AO间某点(设为点O)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体越过O点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。正确选项为A。要点二牛顿第二定律的瞬时性1两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两
32、种模型：2求解瞬时加速度的一般思路多角练通1.如图322所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为() 图322A都等于B和0Cg和0 D0和g解析：选D在线被剪断瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度为零，B所受合外力等于(mAmB)gsin 30(mAmB)g，由牛顿第二定律，B球的加速度为g，选项D正确。2.如图323所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，
33、并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有() 图323Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g，a30，a4gDa1g，a2g，a30，a4g解析：选C在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1a2g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mgF，a30；由牛顿第二定律得物块4满足a4g，所以C对。要点三动力学的两类基本问题1解决
34、两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：2两类动力学问题的解题步骤典例(2015德州模拟)一质量为m2 kg的滑块能在倾角为30的足够长的斜面上以a2.5 m/s2匀加速下滑。如图324所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t2 s内能沿斜面运动位移x4 m。求：(g取10 m/s2) 图324(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数；(2)恒力F的大小。解析(1)根据牛顿第二定律可得：mgsin 30mgcos 30ma解得：。(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。当加速度沿斜面向上时，Fcos 30mg
35、sin 30(Fsin 30mgcos 30)ma1，根据题意可得a12 m/s2，代入数据得：FN当加速度沿斜面向下时：mgsin 30Fcos 30(Fsin 30mgcos 30)ma1代入数据得：F N。答案(1)(2) N或 N方法规律解决两类动力学问题的两个关键点(1)把握“两个分析”、“一个桥梁”两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁。(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程的位移之间的联系。针对训练1.(2015洛阳模拟)某电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目推矿泉水
36、瓶。选手们从起点开始用力推瓶子一段时间后，放手让它向前滑动，若瓶子最后停在桌上有效区域内(不能压线)视为成功；若瓶子最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图325所示，AC是长度L15.5 m的水平桌面，选手们将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推它，BC为有效区域。已知BC长度L21.1 m，瓶子质量m0.5 kg，与桌面间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2。某选手作用在瓶子上的水平推力F11 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，该选手要想游戏获得成功，试求：在手推瓶子过程中瓶子的位移取值范围。(令2.2) 图325解析：要想获得成功，
37、瓶子滑到B点时速度恰好为0，力作用时间最短，滑到C点时速度恰好为0，力作用时间最长。设力作用时的加速度为a1、位移为x1，撤力时瓶子的速度为v1，撤力后瓶子的加速度为a2、位移为x2，则Fmgma1mgma22a1x1v122a2x2v12L1L2x1x2L1由以上各式联立可解得：04 mx10.5 m。答案：0.4 m0.5 m2设某一舰载机的质量为m2.5104 kg，速度为v042 m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a00.8 m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。图326(1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载
38、机不滑到海里？(2)为了舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机。图326所示为舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F1.2105 N，减速的加速度a120 m/s2，此时阻拦索夹角106，空气阻力和甲板阻力保持不变。求此时阻拦索承受的张力大小？(已知：sin 530.8，cos 530.6)解析：(1)设甲板的长度至少为s0，则由运动学公式得v022a0s0，故s0代入数据可得s01 102.5 m。(2)舰载机受力分析如图所示，其中T为阻拦索的张力，f为空气和甲板对舰载机的阻力，由牛
39、顿第二定律得2Tcos 53fFma1舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时fma0联立可得T5105 N。答案：(1)1 102.5 m(2)5105 N 要点四动力学的图像问题1常见的动力学图像vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像等。2图像问题的类型(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。3解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图
40、像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。多维探究(一)由vt图像分析物体的受力情况典例1(多选)(2014山东高考)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图327。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有() 图327At1Bt2Ct3 Dt4解析已知质点在外力作用下做直线运动，根据它的速度时间图像可知，在图中标出的t1时刻所在的过程中，质点的速度越来越大，但斜率越来越小，说明质点做加速度越来越小的变加速直线运动，因此t1时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，因此A选项正确；在图中标出的t2时刻所在的过程中，质点在做匀减速直线运动，因此质点所
41、受合外力方向与速度方向相反，故B选项不正确；在图中标出的t3时刻所在的过程中，质点在做反向的匀加速直线运动，所以t3时刻质点所受合外力的方向与速度方向也相同，由此可知C选项正确；同理t4时刻所在的过程中，质点在做反向变减速直线运动，因此合外力的方向与速度的方向相反，故D选项错误。答案AC(二)根据已知条件确定某物理量的变化图像典例2(2014福建高考)如图328，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是() 图328图329解析滑
42、块沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，故速度图像为向下倾斜的直线，C项错；滑块加速度保持不变，D项错；设滑块的加速度大小为a，则滑块的位移sv0tat2，st图像为开口向下的抛物线，B项对；设斜面倾角为，滑块下降高度hssin ，所以ht图像也是开口向下的抛物线，A项错。答案B(三)由Ft图像分析物体的运动情况典例3(2015河南中原名校联考)如图3210甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F14 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止开始运动，此时开始计时。求：图3210(1)当t0.5 s时物
43、体的加速度大小；(2)物体在t0至t2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t0至t2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？解析(1)当t0.5 s时，F2(220.5)N3 NF1F2maa m/s20.5 m/s2。(2)物体所受的合外力为F合F1F24(22t)22t(N)作出F合t图如图所示：从图中可以看出，在02 s范围内当t0时，物体有最大加速度a0。F0ma0a0 m/s21 m/s2当t2 s时，物体也有最大加速度a2。F2ma2a2 m/s21 m/s2负号表示加速度方向向左。(3)由牛顿第二定律得：a1t(m/s2)画出at图像如图所示：由图可知t1 s时
44、速度最大，最大值等于上方三角形的面积。v11 m/s0.5 m/s。答案(1)0.5 m/s2(2)t0或t2 s时加速度最大，大小为1 m/s2(3)t1 s时速度最大，大小为0.5 m/s对点训练：力学单位制1(2013福建高考)在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为()Am2kgs4A1Bm2kgs3A1Cm2kgs2A1 Dm2kgs1A1解析：选B本题考查基本单位与导出单位间的关系，意在考查考生对单位制的认识。由1 J1 VAs1 kgms2m可得，1 V1 m2kgs3A1，因此选B
45、。对点训练：力与运动的关系2(2013海南高考)一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()Aa和v都始终增大Ba和v都先增大后减小Ca先增大后减小，v始终增大Da和v都先减小后增大解析：选C质点受到的合外力先从0逐渐增大，然后又逐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C。对点训练：已知受力情况求物体的运动情况3.(多选)(2015山东师大附中质检)如图1所示，质量为m1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为
46、0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)() 图1A物体经10 s速度减为零B物体经2 s速度减为零C物体速度减为零后将保持静止D物体速度减为零后将向右运动解析：选BC物体受到向右的滑动摩擦力，FfFNG3 N，根据牛顿第二定律得，a m/s25 m/s2，方向向右，物体减速到0所需的时间t s2 s，B正确，A错误。减速到零后，FFf，物体处于静止状态，不再运动，C正确，D错误。4(2014全国卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内
47、停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的。若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v
48、，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(或72 km/h)答案：20 m/s(或72 km/h)对点训练：已知运动情况求物体的受力情况5.(2015沈阳四校协作体月考)如图2所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时() 图2AM受静摩擦力增大BM对车厢壁的压力减小CM仍相对于车厢静止DM受静摩擦力减小解析：选C分析M受力情况如图所示，因M相对车厢壁静止，有FfMg，与水平方向的加速度大小无关，A、D错误。水平方向，FNMa，FN随a的增大而增大，由牛顿第三定律知，B错误。因FN增大，物体与车厢壁的最大静摩擦力增
49、大，故M相对于车厢仍静止，C正确。6乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30的山坡以加速度a上行，如图3所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)。则() 图3A小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C小物块受到的滑动摩擦力为mgmaD小物块受到的静摩擦力为ma解析：选A小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以物块为研究对象，则有Ffmgsin 30ma，Ffmgma，方向平行斜面向上，故A正
50、确，B、C、D均错误。 对点训练：动力学的图像问题7(多选)(2015黄冈中学检测)一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像如图4所示，则下列说法正确的是() 图4A汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越大B汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越小C汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度大于D汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于解析：选AD由v22ax可知，若汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像为直线，则汽车做匀加速运动。由汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像可知
51、，汽车的加速度越来越大，汽车受到的合外力越来越大，选项A正确，B错误；根据汽车做加速度逐渐增大的加速运动，可画出速度图像，根据速度图像可得出，汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于，选项C错误，D正确。8(2014重庆高考)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图像可能正确的是()图5解析：选D不受空气阻力的物体，整个上抛过程中加速度恒为g，方向竖直向下，题图中的虚线表示该物体的速度时间图像；受空气阻力的物体在上升过程中，mgkvma，即ag，随着物体速度的减小，物
52、体的加速度不断减小，故A项错误；受空气阻力的物体上升到最高点时，速度为零，此时物体的加速度也是g，方向竖直向下，故图中实线与t轴交点处的切线的斜率应与虚线的斜率相同，故D项正确，B、C项错误。9(2015上海八校联考)一质量m0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图6所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的vt图。求：(g取10 m/s2) 图6(1)滑块冲上斜面过程中的加速度大小；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；(3)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑
53、块停在什么位置。解析：(1)滑块的加速度大小：a m/s212 m/s2。(2)滑块在冲上斜面过程中mgsin mgcos ma0.81(3)滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑。x m1.5 m滑块停在距底端1.5 m处。答案：(1)12 m/s2(2)0.81(3)不能返回，停在距底端1.5 m处对点训练：利用牛顿第二定律求瞬时加速度10(2015天津市十二区县高三联考)如图7所示，在倾角为30的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力，使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为L，下列说法正确的是() 图
54、7A弹簧的原长为LB水平恒力大小为mgC撤掉恒力的瞬间小球A的加速度为gD撤掉恒力的瞬间小球B的加速度为g解析：选C分析小球B受力，由平衡条件可得：kxmgsin ，解得x，弹簧的原长为LxL，A错误；分析小球A受力，由平衡条件可得：Fcos mgsin kx，解得：Fmg，B错误；撤去F的瞬间，弹簧弹力不变，故B球的加速度为零，由mgsin kxmaA可得：小球A此时的加速度为aAg，C正确。考点综合训练11(多选)(2015青岛市高三期中)一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图8所示，当木
55、板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是() 图8A稳定后弹簧仍处于伸长状态B稳定后弹簧一定处于压缩状态CD解析：选AD平衡时，对小球分析F1mgsin ；木板运动后稳定时，对整体分析有：agsin gcos ；则agsin ，根据牛顿第二定律得知，弹簧对小球的弹力应沿斜面向上，弹簧处于拉伸状态，对小球有mgsin F2ma，而tan ；联立以上各式计算可得。故A、D正确。12(2015杭州七校联考)如图9甲所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为M2.5 kg的物块A放在与滑轮相距l的平台上
56、，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m0.5 kg的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为g(g取10 m/s2)。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)某探究小组欲用上述装置测量物块与平台间的动摩擦因数。放开小球，系统运动，该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图乙所示，拍摄时每隔1 s曝光一次，若小球直径为20 cm，求物块A与平台间的动摩擦因数；(2)设小球着地后立即停止运动，已知l3.0 m，要使物块A不撞到定滑轮，求小球下落的最大高度h? 图9解析：(1)对照片分析知，s160 cm，s2100 cm，由
57、ss2s1aT2得a cm/s20.4 m/s2以小球B为研究对象，受力如图所示，由牛顿第二定律，可知mgFTma对于物块A，在水平方向，由牛顿第二定律，可得：FTFfMa又FfMg，FTFT，联立各式得：代入M、m、g、a的数值，解得0.152。(2)对小球B，小球做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动，落地时速度为v，由运动学公式有：v202ah对物块A：B从开始下落到着地，A也运动了h，随后在摩擦力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，有：MgMa要使物块不撞到定滑轮，则应满足v22a(lh)可得h。代入数值，解得h2.375 m。答案：(1)0.152 (2)2.375 m第3节牛
58、顿运动定律的综合应用_,(1)超重就是物体的重力变大的现象。()(2)失重时物体的重力小于mg。()(3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。()(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力。()(5)加速上升的物体处于超重状态。()(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。()(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。()(8)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关。()(9)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。()要点一对超重、失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。(2)物体
59、是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本所在。(3)当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生ag的加速度效果，不再有其他效果。此时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再产生压强和浮力等。多角练通1(2014北京高考)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是()A手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C在物体
60、离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度解析：选D手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，选项A、B错误。在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确。2(2015贵州五校联考)如图331所示，与轻绳相连的物体A和B跨过定滑轮，质量mAmAgCTmBg DTmBg解析：选B物体A向上加速运动，物体B向下加速运动，因此A处于超重状态，TmAg，B
61、处于失重状态，TmBg，故B正确。3在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图332所示，在这段时间内下列说法中正确的是()图332A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下解析：选D晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错；以竖直向下为正方向，有mgFma，即50g
62、40g50a，解得a，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C选项错，D选项正确。要点二动力学中整体法与隔离法的应用1方法概述(1)整体法是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法。(2)隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法。2涉及隔离法与整体法的具体问题类型图333(1)涉及滑轮的问题若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，如图333所示，绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。(2)水平面上的连接体问题这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。建
63、立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。3解题思路(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量。典例(2015无锡市期中测试)如图334所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相
64、同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究。已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果mM，求：图334(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；(2)系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力。解析(1)设物体的加速度为a，绳子中的张力为F，对物体A，FMgMa，对BC整体，(Mm)gF(Mm)a，联立解得：ag。将mM，代入，得a。物体B从静止开始下落一段距离，hat2，自由落体下落同样的距离，hgt02，解得， 3。即物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样
65、的距离所用时间的比值为3。(2)设B对C的拉力为f，对物体C，由牛顿运动定律，mgfma，解得fmgmamg。由牛顿第三定律，物体C对B的拉力为mg。答案(1)3(2)mg方法规律(1)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。(2)对于加速度大小相同，方向不同的连接体，应采用隔离法进行分析。针对训练1(多选)(2015徐州质检)如图335所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的vt图像可能是图336中的()图335图336解
66、析：选BD设滑块质量为m，木板质量为M，滑块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2，若有1mg2(Mm)g，则滑块滑上木板后向右匀减速运动，加速度a11g，木板不动，选项D正确；若有：1mg2(Mm)g，则滑块滑上木板后向右匀减速运动，加速度为a11g，木板向右匀加速运动，当二者同速后，一起以a22g的加速度匀减速到停止，因a1a2，故选项B正确。2(多选)(2014江苏高考)如图337所示，A、B两物块的质量分别为2 m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()图33
67、7A当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g解析：选BCDA、B间的最大静摩擦力为2mg，B和地面之间的最大静摩擦力为mg，对A、B整体，只要Fmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2mgmgmamax，B运动的最大加速度amaxg，选项D正确；对A、B整体，有Fmg3mamax，则F3mg时两者会发生相对运动，选项C正确；当Fmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足Fmg3ma，解得ag，选项B正确。要点三动力学中的临界极值问题临界或极值条件的标志1有些题目中有“刚好”、“恰好”、
68、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。2若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。3若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。4若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。(一)极限分析法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的。典例1(2011福建高考)如图338所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量
69、为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的。请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是() 图338AT1BT1CT1 DT1解析本题因考虑滑轮的质量m，左右两段细绳的拉力大小不再相同，直接利用牛顿第二定律求解T1和T2有一定困难，但是利用极限分析法可以较容易地选出答案，若m1接近零，则T1也接近零，由此可知，B、D均错误；若m1m2，则m1、m2静止不动，T1m1g，则A错误，故本题选C。答案C(二)假设分析法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化
70、过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。典例2如图339所示，质量为m1 kg的物块放在倾角为37的斜面体上，斜面体质量为M2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。(g取10 m/s2) 图339解析假设水平推力F较小，物块相对斜面具有下滑趋势，当刚要下滑时，推力F具有最小值，设大小为F1，甲此时物块受力如图甲所示，取加速度方向为x轴正方向，对物块分析，在水平方向有FNsin FNcos ma1竖直方向有FNcos FNsin mg0对整体有F1(Mm)a1代入数值得a14.8
71、 m/s2，F114.4 N，假设水平推力F较大，物块相对斜面具有上滑趋势，当刚要上滑时，推力F具有最大值，设大小为F2，乙此时物块受力如图乙所示，对物块分析，在水平方向有：FNsin FNcos ma2竖直方向有FNcos FNsin mg0对整体有F2(Mm)a2代入数值得a211.2 m/s2，F233.6 N，综上所述可知推力F的取值范围为：144 NF33.6 N。答案14.4 NF33.6 N(三)数学极值法将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件。典例3(2013山东高考)如图3310所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹
72、角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m。已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2。图3310(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析(1)由运动学公式得：Lv0tat22aLvB2v02代入数值解得：a3 m/s2，vB8 m/s(2)对物块受力分析如图所示，投拉力F与斜面成角，在垂直斜面方向，根据平衡条件可得：Fsin FNmgcos 30沿斜面方向，由牛顿第二定律可得Fcos mgsin 30Ffma又，FfFN联
73、立三式，代入数值解得：Fcos Fsin 5.2则F当30时，拉力F有最小值，且Fmin N答案(1)3 m/s28 m/s(2)30 N要点四传送带模型1模型特征一个物体以速度v0(v00)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图3311(a)、(b)、(c)所示。图33112建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受
74、摩擦力发生突变的时刻。(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。 如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。典例(2015河北正定中学月考)一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0 m。其右端与一倾角为37的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数0.2, 试问：(1)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜
75、面上升的最大距离。(2)物块从出发到4.5 s末通过的路程。(sin 370.6，g取10 m/s2)图3312审题指导(1)判断物块在水平传送带上的运动规律。(2)只要物块沿斜面上滑的最大位移小于斜面长，滑块将滑回传送带。(3)判断4.5 s末时物块所在的位置。解析(1)物块在传送带上先做匀加速直线运动mgm a1s11 mL所以在到达传送带右端前物块已匀速物块以v0速度滑上斜面mgsin ma2物块速度为零时上升的距离s2m由于s20.4 m，所以物块未到达斜面的最高点。(2)物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间t11.5 s物块在斜面上往返一次时间t2 s物块再次滑到传送带上速度仍为
76、v0，方向向左mgma3向左端发生的最大位移s3物块向左的减速过程和向右的加速过程中位移大小相等45 s末物块在斜面上速度恰好减为零故物块通过的总路程sL3s22s3s5 m答案(1)不能 m(2)5 m针对训练1(多选)如图3313所示，水平传送带A、B两端点相距x4 m，以v02 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中 () 图3313A小煤块从A运动到B的时间时 sB小煤块从A运动到B的时间是
77、2.25 sC划痕长度是4 mD划痕长度是0.5 m解析：选BD小煤块刚放上传送带后，加速度ag4 m/s2，由v0at1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t10.5 s，此时小煤块运动的位移x1t10.5 m，而传送带的位移为x2v0t11 m，故小煤块在带上的划痕长度为lx2x10.5 m，D正确，C错误；之后的xx13.5 m，小煤块匀速运动，故t21.75 s，故小煤块从A运动到B的时间tt1t22.25 s，A错误，B正确。2.如图3314所示，倾角为37，长为l16 m的传送带，转动速度为v10 m/s，在传送带顶端A处无初速度的释放一个质量为m0.5 kg的物体，已知物体与传
78、送带间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2。求：(sin 370.6，cos 370.8) 图3314(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。解析：(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37cos 37)ma则agsin 37gcos 372 m/s2，根据lat2得t4 s。(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由
79、牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma1则有a110 m/s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有t1 s1 s，x1a1t125 ml16 m当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37mgcos 37，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力摩擦力发生突变。设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则a22 m/s2x2lx111 m又因为x2vt2a2t22，则有10t2t2211解得：t21 s(t211 s舍去)所以t总t1t22 s。答案：(1)4 s(2)2 s要点五滑块、滑板模型1模型特点涉
80、及两个物体，并且物体间存在相对滑动。2两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。3解题思路典例(2015吉林摸底测试)如图3315甲所示，质量M1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数10.1，在木板的左端放置一个质量为m1 kg，大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数20.4，g取10 m/s2，试求：(1)若木板长L1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F8 N，经过多长时间铁块运动到木板右端；(2)若在铁块上加一个大小从零开始均匀增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图乙中画出铁块
81、受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。(设木板足够长)图3315解析(1)铁块的加速度大小a14 m/s2木板的加速度大小a22 m/s2设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有a1t2a2t2L解得：t1 s。(2)当F1(mgMg)2 N时，M、m相对静止且对地静止，f2F。设FF1时，M、m恰保持相对静止，此时系统的加速度aa22 m/s2以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有F11(Mm)g(Mm)a解得：F16 N所以，当2 NF6 N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度a1，以M为研究对象，根据牛顿第二定律有f21(Mm)gMa，解得：f21。当F6 N，M、m发生
82、相对运动，f22mg4 N画出f2随拉力F大小变化的图像如图所示。答案(1)1 s(2)见解析针对训练1.(2015海口调研测试)如图3316所示，A、B两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物块的质量分别为M、m，物块间粗糙。现用水平向右的恒力F1、F2先后分别作用在A、B物块上，物块A、B均不发生相对运动，则F1、F2的最大值之比为() 图3316A11BMmCmM Dm(mM)解析：选B拉力作用在A上时，对B受力分析，当最大静摩擦力提供B的加速度时，是整体一起运动的最大加速度，对B由牛顿第二定律得mgma1，对整体受力分析，由牛顿第二定律得F1(Mm)a1，解得F1(Mm)g；拉力
83、作用在B上时，对A受力分析，当最大静摩擦力提供A的加速度时，是整体一起运动的最大加速度，对A由牛顿第二定律得mgMa2，对整体受力分析，由牛顿第二定律得F2(Mm)a2，解得F2(Mm)，联立解得F1F2Mm，B正确。2(2013全国卷)一长木板在水平地面上运动，在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图3317所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g10 m/s2，求：图3317(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t0时刻到物块与
84、木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。解析：(1)从t0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知，在t10.5 s时，物块和木板的速度相同。设t0到tt1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则a1a2式中v05 m/s、v11 m/s分别为木板在t0、tt1时速度的大小。设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得1mgma1(122)mgma2联立式得10.2020.30(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。
85、设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则由牛顿第二定律得fma122mgfma2假设f1mg，则a1a2；由式得f2mg1mg，与假设矛盾。故f1mg由式知，物块加速度的大小a1等于a1；物块的vt图像如图中点画线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s12s2t1物块相对于木板的位移的大小为ss2s1联立式得s1.125 m答案：(1)0.200.30(2)1.125 m对点训练：超重与失重1(多选)质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，现在升降机以加速度a在竖直方向上做匀变速直线运动，若物体处于失重状态，则()A升降机加速度方向竖
86、直向下B台秤示数减少maC升降机一定向上运动D升降机一定做加速运动解析：选AB物体处于失重状态，加速度方向一定竖直向下，但速度方向可能向上，也可能向下，故A对，C、D错。由mgNma可知台秤示数减少ma，选项B对。2.(2015淄博高三质检)放在电梯地板上的一个木箱，被一根处于伸长状态的弹簧拉着而处于静止状态(如图1)，后发现木箱突然被弹簧拉动，据此可判断出电梯的运动情况是() 图1A匀速上升B加速上升C减速上升 D减速下降解析：选C木箱突然被拉动，表明木箱所受摩擦力变小了，也表明木箱与地板之间的弹力变小了，重力大于弹力，合力向下，处于失重状态，选项C正确。3(多选)(2015石家庄质检)如图
87、2所示是某同学站在力板传感器上做下蹲起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学() 图2A体重约为650 NB做了两次下蹲起立的动作C做了一次下蹲起立的动作，且下蹲后约2 s起立D下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态解析：选AC当该同学站在力板传感器上静止不动时，其合力为零，即压力读数恒等于该同学的体重值，由图线可知：该同学的体重为650 N，A正确；每次下蹲，该同学都将经历先向下做加速(加速度方向向下)、后减速(加速度方向向上)的运动，即先经历失重状态，后经历超重状态，读数F先小于体重，后读数F大于体重；每次起立，该同学都将经历先向上做加速(加速度方向向上)、后减速(加速
88、度方向向下)的运动，即先经历超重状态，后经历失重状态，读数F先大于体重、后小于体重。由图线可知：C正确，B、D错误。对点训练：整体法与隔离法的应用4.(2015哈尔滨三中月考)如图3所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a2a做匀加速运动。此时弹簧伸长量为x。则下列关系正确的是() 图3AF2F Bx2xCF2F Dxa1解得F2(m1m2)g。(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x1a1t12纸板运动的距离dx1a2t12纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2a3t22lx1x2由题意知a1a3，a1t1a3t2解得F2g代入数据得F22.4 N。答案：(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g(3)22.4 N
