1、强化训练6三角函数与解三角形大题备考第一次作业12022北京卷在ABC中，sin 2Csin C(1)求C；(2)若b6，且ABC的面积为6，求ABC的周长22022浙江卷在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4ac，cos C.(1)求sin A的值；(2)若b11，求ABC的面积3.2022新高考卷记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1，S2，S3.已知S1S2S3，sin B.(1)求ABC的面积(2)若sin A sin C，求b.42021新高考卷记ABC是内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2ac
2、，点D在边AC上，BD sin ABCa sin C.(1)证明：BDb；(2)若AD2DC，求cos ABC.强化训练6三角函数与解三角形1解析：（1）由sin2Csin C，得2sin C cos Csin C.因为C（0，），所以sin C0，所以cos C，所以C.（2）因为C，b6，所以ABC的面积Sab sin Ca6sin 6，所以a4.在ABC中，由余弦定理，得c2a2b22ab cos C（4）26224612，解得c2.所以ABC的周长为abc46266.2解析：（1）依题意，在ABC中，cos C，sin C .由4ac，结合正弦定理可得4sinAsin C，sin Asin C.（2）由（1）可知，sin C0，cos C0，ac，AC1不合题意；当时，cos ABC；综上，cos ABC.6
