1、高考资源网（） 您身边的高考专家 平面向量题组一一、选择题1（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理），则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）ABCD【答案】D 【分析】由于向量由公共起点，因此三点共线只要共线即可，根据向量共线的条件即存在实数使得，然后根据平面向量基本定理得到两个方程，消掉即得结论。【解析】只要要共线即可，根据向量共线的条件即存在实数使得，即，由于不共线，根据平面向量基本定理得且，消掉得。【考点】平面向量。【点评】向量的共线定理和平面向量基本定理是平面向量中的两个带有根本意义的定理，平面向量基本定理是平面内任意一个向量都可以用两个不共线的向量唯一地线性表示，这个定
2、理的一个极为重要的导出结果是，如果不共线，那么的充要条件是且。2（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）平面向量的夹角为（ ）A3 B C7 D答案 B.3. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）设平面向量，若，则实数的值为 (A) (B) (C) (D)答案 B.4.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知，则与（ ）A、垂直 B、不垂直也不平行 C、平行且同向 D、平行且反向答案 A.5（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）已知向量的值是 （ ）ABC D1答案 D.6（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在平行四边形中，
3、与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）ABCD答案 B.7（湖北省涟源一中、双峰一中2011届高三第五次月考理）已知和点M满足若存在实使得成立，则=（ ）A2B3C4D5答案 B.CABNP（湖北省八校2011届高三第一次联考理）如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ） 答案 C.9（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）已知向量=(2,1)，=(3，0)，则在方向上的投影为 ( )A2 B C2 D 答案 C.10（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）已知，则与夹角的取值范围是（ ）A B C D答案 C.11（河南省鹿邑县五校2011届高三12
4、月联考理）若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是（ ）A B C D答案 C. 12. （河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）如图，向量等于 A B C D答案 D.13（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理）已知向量，若与垂直，则等于（ ）A B0 C1 D2答案 C.14.（广东六校2011届高三12月联考文） 已知平面向量，且，则A B. C. D. 答案 C.15（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知为非零的平面向量，甲：，乙：，则甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件答案 B
5、.16.（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理） 设非零向量满足，则与的夹角为（ ） 30 60 90 120答案 D.17（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）已知向量，则等于（ ）A3 B3 C D答案 D.18.（福建省惠安荷山中学2011届高三第三次月考理科试卷） 已知，则A、B、C 三点共线的充要条件为 ( )ABCD答案 B.19.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知向量的夹角为（ ）A0 B45 C90 D180答案 C.20（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）设向量的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既
6、不充分也不必要条件答案 A.21.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理） 已知，则A、B、C三点共线的充要条件为ABCD答案 C.二、填空题22（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）已知和的夹角为，则【答案】【分析】根据向量模的含义，讲已知代入即可。【解析】，故。【考点】平面向量。【点评】本题考查平面向量数量积的计算和平面向量模的概念，其中主要的考查点是，这个关系揭示了平面向量的数量积和模的关系。本题也可以根据向量减法的几何意义，通过余弦定理解决，实际上我们在【解析】中的计算式就是余弦定理的计算式。23. （山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知平面
7、向量，与垂直，则_.答案 -124（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）若向量与满足：， 则与所夹的角为_答案 25（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）如图：向量 （第4题）答案 26（广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）若平面向量与向量的夹角是180，且，则_.答案（-3，6）； 27（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）若两个非零向量满足，则向量与的夹角是 。答案 28（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）与垂直的单位向量为_答案 , 29.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）已知非零向量、，满足，且+2与-2的夹角
8、为1200，则等于 答案 30. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知为钝角，则的取值范围是 .答案 且31（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）若向量e1与e2满足：|e1|=2|e2|=2，（e1+2e2)2=4，则e1与e2所夹的角为答案 三、简单题32（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）（12分）已知向量。函数的图像过点，且相邻两对称轴之间的距离为2。（1）求的表达式；（2）求的值。答案 33. （广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）（本小题满分12分）已知向量，且.（1）求tanA的值；（2）求函数的值域.答案 （本小题满分12分）
9、解：（1）由题意得， （2分）因为，所以. （4分）（2）由（1）知得. （6分）因为，所以. （7分）当时,有最大值； （9分）当时，有最小值-3； （11分）故所求函数的值域是. （12分）题组二一，选择题1. （浙江省温州十校联合体2011届高三文）若向量，则实数的值为（ ） A B C 2 D 6答案 D.2（浙江省桐乡一中2011届高三理）已知，是不共线的向量，那么A、B、C三点共线的充要条件为（A）（B）（C）（D）答案 D.3(浙江省桐乡一中2011届高三学理)在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面内任意一条直线m平面，则平面平
10、面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心.其中正确命题的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4答案 B.4广东省广州东莞五校2011届高三理）已知向量，若，则A BC1 D3答案 D.5（浙江省桐乡一中2011届高三理）已知M是ABC内的一点，且，若，和MAB的面积分别为，则的最小值是（A）9（B）18 （C）16（D）20 答案 B.6(福建省福州八中2011届高三文)已知向量，则实数m的值为 A3 B3C2 D2答案 C.7. （浙江省吴兴高级中学2011届高三文）若向量，且，那么(
11、) A.0 B. C. 4 D.4或答案 C.8. (河北省唐山一中2011届高三理）.在中，点P是AB上一点，且Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为（ ）A. B. C. D.答案 C.9. （河北省唐山一中2011届高三文）已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则等于 （ ）A.-6 B.6 C.7 D.-8答案 B.10（福建省四地六校联考2011届高三理)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，,则 （ ）A.8 B.4 C.2 D.1 答案 C.11（福建省四地六校联考2011届高三文)设向量与是两个不共线向量，且向量+与（2）共线，则=（ ）A0 B1 C2 D
12、0.5答案 D.12 (广西桂林十八中2011届高三第四次月考试卷文)在中，若，则A. B. C. D. 答案 C.13（广东省河源市龙川一中2011届高三第一次月考文）已知M（2，-4），N（3，-3），把向量向左平移1个单位后，在向下平移1个单位，所得向量的坐标为（ ）A （1，1） B （0，0） C （-1，-1） D （2，2）答案 A.二、填空题 14.（2011湖南嘉禾一中）设向量若直线沿向量平移，所得直线过双曲线的右焦点，（i）= （ii）双曲线的离 心率e= 答案 （i）（3分） （ii）（2分）15（成都市玉林中学20102011学年度）函数的图象F按向量平移到G，则图象G
13、的函数解析式为 。答案 解： 开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否16. (广东省河源市龙川一中2011届高三理）已知向量、的夹角为120，且，则的值 为 答案 10.17（成都市玉林中学20102011学年度）已知向量与的夹角为，则=_答案 4三 解答题18（江苏泰兴2011届高三理）已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求： （1）A1D与EF所成角的大小； （2）A1F与平面B1EB所成角； （3）二面角C-D1B1-B的大小答案 18（1）因为所以可知向量与的夹角为因此与EF所成角的大小为（2）在正方体中，因为平面,所以是平面的法向量 因为 所以 ，由，所以可得向量之间的夹角约为（3）因为平面，所以是平面的法向量，因为所以，所以可得两向量的夹角为根据二面角夹角相等或互补可知，二面角约为19. 山西省四校2011届高三文） (满分12分)已知点，O为坐标原点。（）若,求的值；（）若实数满足,求的最大值。答案 12 版权所有高考资源网
