1、2011届高三物理二轮专题复习测试带电粒子在电磁场中的运动班级 姓名 一、选择题第1题图OBMNA1.如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B， M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AOOB一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为M、N下列判断中正确的是 （ ）dyszAB点电荷一定带正电BEM小于EN CM大于N-q1P-q2O +Q图2D此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能2. 如图2所示，某点O处固定点电荷+Q，一个带电为-q1的点电荷以O点为圆心做匀速圆周运动，另一带电为-q2的点电荷以O为焦点做椭圆轨道运动，两个
2、轨道相切于P点，两个电荷的质量相等且q1 q2，它们之间的静电引力和万有引力均可忽略，设-q1、-q2先后经过P点时速度大小分别为V1、V2，加速度大小分别为a1、a2，下述关系式正确的是 （ ）dyszAa1=a2 Ba1V2 DV1=V23. 如图所示，两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上A、B两点。一个带电粒子由静止释放，仅受电场力作用，沿着AB中垂线从C点运动到D点（C、D是关于AB对称的两点）。下列关于粒子运动的v-t图像中可能正确的是 （ ）dyszww w.ks5 u.co mABCD第8题图vvvvttttOOOOABCDMNABV4.如图所示，A、B带等量异种电荷，M
3、N为A、B连线的中垂线，现有一带电粒子从M点以一定的初速度V射入，开始一段时间内的轨迹如图中实线所示，不考虑粒子所受的重力。则：( ) dyszA该粒子带负电 B该粒子的速率先增大后减小C该粒子的电势能先增大后减小D该粒子做的是匀变速运动5.我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光，极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的
4、诞生和维持提供了天然的屏障，科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关（ ）A洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 B空气阻力做负功，使其动能减小C南北两极的磁感应强度增强 D太阳对粒子的引力做负功二、计算题6.真空中有一匀强电场，方向沿Ox正方向，若一带电粒子质量为m，电荷量为q，从O点以初速度v0沿Oy方向进入电场，经t时间到达A点.此时速度大小也为v0，方向为Ox轴正方向，如图所示，试求：（1）从O到A的时间t及OA连线与Ox轴的夹角；（2）该匀强电场的电场强度E；（3）若设O点为零电势，则A点电势为多少？(已知当地的重力加速度为g)7
5、. 如图（a）所示, 水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间.距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0102V在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.010-7kg，电荷量q=1.010-2C，速度大小均为v0=1.0104m/s带电粒子的重力不计求：（1）在t=0时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度；（2）荧光屏上出现的光带长度；（3）若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v=2.01
6、04m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长?UU0-U00123456t/10-5 s（b）dxLABOv0v0（a）8.如图甲所示的平面坐标系，整个区域内存在匀强磁场，磁感应强度随时间t的变化关系如图乙所示，开始时刻磁场的方向垂直于纸面向内，t =0时刻，有一个带正电的粒子（不计重力）从坐标原点0沿轴正方向进入磁场，初速度为，已知带电粒子的比荷为，试求： （1）时刻，粒子的位置坐标；（2）粒子从开始时刻起经过多长时间到达轴；（3）粒子能否返回坐标原点？若可以则经过多长时间返回坐标原点？9. 如图所示，K与虚线MN之间是加速电场。虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且M
7、N、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上。已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=，若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，求：（1）磁场的宽度L为多少？KAMNPQOBELv0dU（2）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏转距离分别是多少？10.如图所示，在直
8、角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为，MN的长度为L。（1）若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大?（2）若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、q、L表示)?若满足此条件，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能
9、打在板的左边?11.如图所示，在0xa、oy范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。 答案1. AB 2. C 3. CD 4. AB 5. BC6. （1）粒子从O到A的运动Oy方向 0-v2=-gt；0-v0
10、2=2（-g）yOx方向 v0=而Y/X=tan联立可得=45，t=Y0/g（2）据得qE/m=g该匀强电场的电场强度E=mg/q.（3）若设O点为零电势，则A点电势为A，在水平方向上只受电场力作用，则电场力做功电势能减少，动能增加.由WQA=7. 解：（1）从t=0时刻进入的带电粒子水平方向速度不变。在电场中运动时间t=L/v0=310-5s ，正好等于一个周期 （1分）竖直方向先加速后减速，加速度大小 （1分）射出电场时竖直方向的速度 （2分）（2）无论何时进入电场，粒子射出电场时的速度均相同。偏转最大的粒子偏转量 （2分）反方向最大偏转量 （2分）形成光带的总长度l=4.010-2m （
11、2分）dd1d2xLABO图（c）（3）带电粒子在电场中运动的时间为T/2，打在荧光屏上的范围如图c所示。 （2分） （2分）形成的光带长度l=d1+ d+ d2=0.15m （2分）8. 解：（1）粒子进入磁场后在磁场中作匀速圆周运动，设半径为，周期为，由洛伦兹力提供向心力得：（4分） （4分）在磁场变化的第一段时间内粒子运动个周期，对应转过的圆心角为到达A点，如图甲所示，则A点的坐标为 （4分）（2）根据（1）中的解析，粒子在第一段磁场变化时间内，运动了个周期，对应转过的圆心角为到达A点；第二段时间内运动个周期,对应转过的圆心角为到达B点，第三段时间内运动了个周期，对应转过的圆心角为到达C
12、点，且粒子恰垂直通过轴，轨迹如图甲所示，故粒子从开始到经过轴的时间为： （5分）（3）粒子在磁场中作周期性运动，根据对称性和周期性，画出粒子运动的轨迹如图乙所示，其中构成一个正三角形，故粒子从开始到返回坐标原点的总时间为： s （5分）9.1）粒子在加速电场中由动能定理有 粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为，有KAMNPQOBEdLUv0vyv U=Ed 由解得：=45由几何关系得：带电粒子离开偏转电场速度为粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有：qvB=m 在磁场中偏转的半径为 ，由图可知，磁场宽度L=Rsin=d （2）带电粒子在偏转电场中距离为在磁场中偏转距离为8.解析：（1）带电粒子
13、在电场中加速，由动能定理，可得： 带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得： 由以上两式，可得 。可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为OO3O1O2600（2）在电场中 ，在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间，则粒子第一次回到O点的所用时间为10. 解：由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点。12xyOMNM O=L=t a=OO=L =at2 解式得E0= 由动能定理知12xyOMNO1O2qE0L =Ek 解式得Ek=由题意知，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，粒子轨迹直径的最小值为MN板的长度L。R0=L=B0= 放射源O发射出的粒子中，打在MN板上的粒子的临界径迹如图所示。OM=ON，且OMONOO1OO212放射源O放射出的所有粒子中只有打在MN板的左侧。11.
