1、第3章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子从左到右的变形是因式分解的是()A(a2)(a3)a2a6 Bx21y2(x1)(x1)y2C4x2y2x2xy Da24aa(a4)2将多项式6a3b23a2b212a2b3因式分解时，应提取的公因式是()A3a2b2 B3ab C3a2b D3a3b33下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x94把x32x2x因式分解正确的是()A(x1)2 Bx(x1)2 Cx(x22x1) Dx(x1)25若多项式x2mx28可因式分解为(x4)(x7)，则m的值为()A3 B11 C11 D
2、36若a2b2，ab，则ab的值为()A B C2 D27已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2acabbc0，则三角形ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形8如图，一块长为a，宽为b的长方形草地，它的周长为16，面积为12，则a2bab2ab()A96 B88 C44 D329无论x，y取何值，代数式x2y22x4y7的值()A总不小于2 B总不小于7 C可为任何有理数 D可能为负数10化简的结果是()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)11因式分解：x249_12一个正方形的面积为x24x4(x0)，则它的边长为_13计
3、算：2.1322.135.742.872_14下面是莉莉对多项式3(x2)2(2x)3进行因式分解的过程：解：原式3(x2)2(x2)3(x2)23(x2)(x2)2(5x)开始出现错误的一步是_(填序号)15若mn2，则mn的值是_16.如果x2kx64是一个完全平方式，那么常数k的值是_17如图，根据图形把多项式a25ab4b2因式分解为_18甲、乙两农户各有2块土地，如图所示(单位：m)今年，这两个农户决定共同投资饲养业，为此，他们准备将这4块土地换成1块土地，那块土地的长为(ab)m，为了使所换土地的面积与原来4块土地的总面积相等，交换之后的土地的宽应该是_m.三、解答题(19题12分
4、，24题14分，其余每题10分，共66分)19分解因式：(1)a2babc；(2)3x227； (3)(2ab)28ab; (4)(m2m)2(m2m).20先因式分解，再求值：(1)4a2(x7)3(x7)，其中a5，x3；(2)(2x3y)2(2x3y)2，其中x，y.21已知a为正整数，请判断(2a1)21是否能被8整除，并说明理由22已知x2y24x6y130，求x26xy9y2的值23如图，在一个边长为a m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a2b)，其余的地方种草坪(1)求草坪的面积是多少平方米；(2)当a84，b8，且每平方米草坪的成本为5元时，种这块草
5、坪共需投资多少元？24观察猜想：如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_)说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2(pq)xpqx2pxqxpq(x2px)(qxpq)_(_)(_)于是，我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解尝试运用：例题把x23x2因式分解解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)请利用上述方法将下列多项式因式分解：(1)x27x12；(2)(y2y)27(y2y)18.答案一、1D2A3D4B5D6B 7B8B点拨：根据题意得ab8，ab12，所以a2bab2abab(ab)(ab)(ab
6、1)(ab)(121)888.9A10A点拨：原式.二、11(x7)(x7) 12x2132514152点拨：mn2.161617(ab)(a4b)点拨：题图中各正方形和小长方形的总面积为a25ab4b2，又题图中大长方形的长和宽分别为a4b，ab，故a25ab4b2(ab)(a4b)18(ac)三、19解：(1)原式ab(ac)(2)原式3(x29)3(x3)(x3)(3)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(4)原式(m2m)22(m2m)(m2m)2(m)4.20解：(1)原式(x7)(4a23)当a5，x3时，(x7)(4a23)(37)4(5)23970.(2)原
7、式(2x3y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)24xy.当x，y时，24xy24.21解：(2a1)21能被8整除理由：(2a1)21(2a11)(2a11)4a(a1)因为a为正整数，所以a与a1是两个相邻的正整数，因此a与a1中必有一个数是偶数，所以4a(a1)能被8整除，即(2a1)21能被8整除22解：因为x2y24x6y13(x2)2(y3)20，所以x20，y30，即x2，y3，则原式(x3y)2112121.23解：(1)草坪的面积是(a24b2) m2.(2)当a84，b8时，草坪的面积是a24b2(a2b)(a2b)(8428)(8428)100686 800(m2)，所以种这块草坪共需投资56 80034 000(元)24解：xp；xq；x(xp)q(xp)；xp；xq(1)原式(x3)(x4)(2)原式(y2y9)(y2y2)(y2y9)(y2)(y1)
