1、专题15 数列构造求解析式必刷100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1数列中，则（）A32B62C63D642在数列中，且，则的通项为（ ）ABCD3设数列an满足a11，a23，且2nan(n1)an1(n1)an1，则a20的值是（ ）A4B4C4D44设数列an中，a12，an12an3，则通项an可能是（ ）A53nB32n11C53n2D52n135已知数列满足：，则数列的通项公式为（ ）ABCD6已知数列中，则（ ）ABCD7已知数列的前项和为，则（ ）ABCD8已知数列满足：，则（ ）ABCD9已知数列满足递推关系，则（ ）ABCD10已知数列满足：，则数列的通项公
2、式为（ ）ABCD11数列满足，且，若，则的最小值为 A3B4C5D612已知数列满足，则满足不等式的（为正整数）的值为（ ）A3B4C5D613在数列中，若，则的最小值是（ ）A9B10C11D1214已知数列满足，且，则的第项为（ ）ABCD15数列中，若，则该数列的通项（ ）ABCD16已知数列满足，且，则数列前6项的和为（ ）.A115B118C120D128第II卷（非选择题）二、填空题17已知数列满足，则_18已知数列的各项均为正数，且，则数列的通项公式_19已知数列满足，且，则数列的通项公式_20若正项数列满足，则数列的通项公式是_21若数列满足，且，则_22数列的前项和为，已知
3、，则_23在数列中，则_.三、解答题24已知数列满足，.（1）若数列满足，求证：是等比数列；（2）求数列的前n项和.25已知数列的前项和为，且，数列满足，求数列，的通项公式；26已知数列中，求数列的通项公式；27已知列满足，且，（1）设，证明：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式；28已知等差数列的前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）已知，设_，求数列的通项公式.在，这3个条件中，任选一个解答上述问题.注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分.29设数列满足，且，.（1）求，的值；（2）已知数列的通项公式是：，中的一个，判断的通项公式，并求数列的前项和.30已知数列满足，且，.
4、（1）求数列的通项公式；（2）设，求的最小值.任务二:中立模式(中档)1-50题一、单选题1已知数列满足，记数列前项和为，则（ ）ABCD2已知数列满足，设，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围是（ ）ABCD3已知在数列中，则（ ）ABCD4设数列满足，若，且数列的前 项和为，则（ ）ABCD5数列满足，若，且数列的前项和为，则（ ）A64B80CD6已知数列满足，且，则（ ）ABCD7已知数列满足，若，当时，的最小值为（ ）ABCD8数列各项均是正数，函数在点处的切线过点，则下列命题正确的个数是（ ）；数列是等比数列；数列是等比数列；A1B2C3D49已知数列满足，若，且数列是单调递增数
5、列，则实数的取值范围是ABCD10已知数列满足，.若，则数列的通项公式（ ）ABCD11已知数列的首项，且满足，则中最小的一项是（ ）ABCD12已知数列，则（ ）ABCD13已知数列的前项和为，且满足，若，则的最小值为（ ）ABCD014数列满足，那么的值为（ ）A4B12C18D3215已知数列满足，则（ ）ABCD16若数列的首项，且满足，则的值为（ ）A1980B2000C2020D202117设数列的前项和为，且，（），则的最小值为ABCD18已知数列的首项，则（ ）A7268B5068C6398D402819已知在数列中，则（ ）ABCD20如果数列满足，且，则这个数列的第10项等
6、于（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题21已知数列满足，且，则的通项公式_.22设数列满足，数列前n项和为，且（且）若表示不超过x的最大整数，数列的前n项和为，则的值为_23已知是数列的前项和，求数列的通项公式_.24设数列满足，数列前n项和为，且（且）若表示不超过x的最大整数，数列的前n项和为，则的值为_25已知数列中，设，求数列的通项公式_26已知数列满足，则数列的通项公式为_.27若数列满足，则数列的通项公式_.28已知数列中，且满足，若对于任意，都有成立，则实数的最小值是_.29在数列中，且，则_.(用含的式子表示)30若数列满足，且，则_.31在数列中，是数列的前项和，则为_
7、.32若数列满足，则使得成立的最小正整数的值是_.33已知数列满足，则_.34已知数列an满足（nN*），且a2=6，则an的通项公式为_.35设数列满足，则_.36已知数列满足，若，则数列的首项的取值范围为_.37数列满足，（，），则_.38已知数列满足，则通项公式_.39数列满足：，令，数列的前项和为，则_40数列满足,记,则数列的前项和_三、解答题41已知在数列中，且.（1）求，并证明数列是等比数列；（2）求的通项公式；（3）求的值.42已知Sn4an，求an与Sn.43设各项均为正数的等差数列的前项和为，且，成等比数列（1）求数列的公差；（2）数列满足，且，求数列的通项公式44已知数列
8、中，.（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.45数列，的每一项都是正数，且，成等差数列，成等比数列（1）求数列，的值（2）求数列，的通项公式（3）记，记的前n项和为，证明对于正整数n都有成立46已知数列满足，其中.（1）求证是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，若对任意的恒成立，求p的最小值.47已知数列的前n项和为，满足.（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和.48已知数列an满足a1，Sn是an的前n项和，点(2Snan，Sn1)在的图象上（1）求数列an的通项公式；（2）若cnn，T
9、n为cn的前n项和，nN*，求Tn.49已知数列an满足a1a2an1an（1）求证数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设Tna1a2an，bnan2Tn2，证明：b1+b2+bn50已知数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围；（3）设是数列的前项和，证明任务三:邪恶模式(困难)1-20题一、单选题1数列满足，设，记表示不超过的最大整数设，若不等式，对恒成立，则实数的最大值为（ ）ABCD2已知数列满足，且，则数列前36项和为（ ）A174B672C1494D59043已知数列，满足.若，的值是（ ）A4B5C6D74已知数列由首项及递推关系确定.
10、若为有穷数列，则称a为“坏数”.将所有“坏数”从小到大排成数列，若，则（ ）ABCD5为数列的前n项和，对任意大于2的正整数，有恒成立，则使得成立的正整数的最小值为（ ）A7B6C5D46数列中，则（ ）ABCD7设数列的前项和为，且是6和的等差中项若对任意的，都有，则的最小值为（ ）ABCD8数列满足，若数列为单调递增数列，则的取值范围为（ ）ABCD9数列满足，则下列说法错误的是（ ）A存在数列使得对任意正整数p，q都满足B存在数列使得对任意正整数p，q都满足C存在数列使得对任意正整数p，q都满足D存在数列使得对任意正整数p，q都满足10已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）A
11、BCD第II卷（非选择题）二、填空题11两个数列满足，（其中），则的通项公式为_.12已知数列满足，则_13设是函数的极值点，数列满足，若表示不超过的最大整数，则_14已知数列中的分别为直线在轴、轴上的截距，且，则数列的通项公式为_15已知数列的前项和满足：，则为_三、解答题16已知数列满足：，数列满足：，求证：17(1)已知数列，其中，且当时，求通项公式；(2)数列中，求18设二次函数满足：（i）的解集为；（ii）对任意都有成立.数列满足：，.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求证：19已知数列的前项和满足，证明：对任意的整数，有.20已知数列中，.（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列，满足.（i）求数列的前项和；（ii）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
