1、一、选择题1、在空间，下列命题正确的是（ ）A平行直线的平行投影重合 B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行2、已知a、b是异面直线，直线c直线a，则c与b()A一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线3、如图，BC是RtABC的斜边，AP平面ABC，PDBC于D点，则图中共有直角三角形的个数是()A8 B7 C6 D54、设、是三个互不重合的平面，、是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5、设l是直线，是两个不同的平面（ ）A若l，l，则 B若l，l，则C若，l，则l D若
2、，l，则l6、设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()A若a，b与所成的角相等，则ab B若a，b，则abC若a，b，ab，则 D若ab，a，b，则b7、如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH 截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱台二、填空题8、若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_9、若正三棱锥（底面是正三角形）的主
3、视图与俯视图如下，则左视图的面积为 10、已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点则在上面的结论中，正确结论的编号是_(写出所有正确结论的编号)三、解答题（要求有必要的书写过程或文字说明）11、如图，在正方形中，底面，且，、分别是与的中点（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求证：平面AFE12、如图，在四棱锥EABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BEBC，AEBE，M为CE上一点，且BM平面ACE(1)求证：AEBC；(2)如果点N为线段AB的中点，求证：MN平面ADE13、如图所示，P是四边形A
4、BCD所在平面外的一点，ABCD是DAB60且边长为a的菱形侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD(1)若G为AD边的中点，求证：BG平面PAD；(2)求证：ADPB12、证明：(1)因为BM平面ACE，AE平面ACE，所以BMAE因为AEBE，且BEBMB，BE、BM平面EBC，所以AE平面EBC因为BC平面EBC，所以AEBC(2)法1：取DE中点H，连接MH、AH因为BM平面ACE，EC平面ACE，所以BMEC因为BEBC，所以M为CE的中点所以MH为EDC的中位线，所以MH平行且等于 DC因为四边形ABCD为平行四边形，所以DC平行且等于AB故MH平行且等于 AB因为N为A
5、B的中点，所以MH平行且等于AN所以四边形ANMH为平行四边形，所以MNAH因为MN平面ADE，AH平面ADE，所以MN平面ADE法2：取EB的中点F，连接MF、NF因为BM平面ACE，EC平面ACE，所以BMEC因为BEBC，所以M为CE的中点，所以MFBC因为N为AB的中点，所以NFAE，因为四边形ABCD为平行四边形，所以ADBC所以MFAD因为NF、MF平面ADE，AD、AE平面ADE，所以NF平面ADE，MF平面ADE因为MFNFF，MF、NF平面MNF，所以平面MNF平面ADE因为MN平面MNF，所以MN平面ADE7、详解:EHA1D1，EHBC，EH平面BCC1B1又过EH的平面EFGH与平面BCC1B1交于FG，EHFG故A成立B中，易得四边形EFGH为平行四边形，BC平面ABB1A1，BCEF，即FGEF，四边形EFGH为矩形故B正确C中可将看做以A1EFBA和D1DCGH为上下底面，以AD为高的棱柱故C正确13、详解：(1)连接PG，由题知PAD为正三角形，G是AD的中点，PGAD又平面PAD平面ABCD，PG平面ABCD，PGBG又四边形ABCD是菱形且DAB60，ABD是正三角形，BGAD又ADPGG，BG平面PAD(2)由(1)可知BGAD，PGAD所以AD 平面PBG，所以ADPB
