1、 河北省郑口中学2012届高三模拟考试数学试题（文科）考生注意：1本试题分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共300分，考试时间150分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。3回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试题上，否则无效。4回答第卷时，须用05毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内，写在本试题上无效。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1
2、复数等于（ ）A2B2C2iD-2i2已知集合等于（ ）ABCD3函数在点（1，2）处的切线方程为（ ）ABCD4若向量，则实数m的值为（ ）A2B2C6D125若等于（ ）ABCD6已知x，y满足约束条件的最大值为（ ）A3BCD37某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（ ）ABCD8某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积的，则该几何体的俯视图可以是（ ）9已知函数上的奇函数，且则的值为（ ）A2B1C1D210已知函数处取得最大值，则上的单调增区间是（ ）ABCD11已知P是ABC所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ）ABC
3、D12已知F为双曲线的右焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则以线段PF为直径的圆与圆的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D不确定第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。13某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示如图，则甲、乙两班抽取的5名学生学分的中位数的和等于 。14已知函数的值为 。15若P（2，1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为 。16在ABC中，A为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且则
4、A+B的值为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 等差数列的各项均为正数，为等比数列， （1）求与； （2）求18（本小题满分12分） 已知集合，集合B=1，2，3，4，5，6，集合 （1）求从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率； （2）从集合M中任取一个元素，求的概率。19（本小题满分12分） 已知四边形ABCD为直角梯形，ADC=90，AD/BC，ABD为等腰直角三角形，平面PAD平面ABCD，E为PA的中点，AD=2BC=，PA=3PD=3。 （1）求证：BE/平面PDC； （2）求证：AB平面PBD。20（本小题满分12分） 椭圆过点，且
5、离心率为，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A（4，0）。 （1）求椭圆C的方程； （2）求证：21（本小题满分12分） 已知函数其定义域为 （1）试确定t的取值范围，使得函数上为单调函数； （2）求证：对于任意的，并确定这样的的个数。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选的题目号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知直线AB过圆心O，交O于A、B两点，直线AF交O于F（不与B重合），直线l与O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC。 求证：（1）BAC=CAG （2）AC2=AEAF。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C：直线 （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）求曲线C上的点到直线l的最大距离。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数 （1）求函数的值域； （2）若的取值范围.
