1、20152016学年度第二学期第二次月考高二数学（文）试题命题人：王焕超本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试用时120分钟第卷（选择题，共60分）开始是否输出结束一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设复数满足,则（）AB CD2复数的模为（） A B CD3执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ( )（）A1 BCD4在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）ABCD5.若a、b、c是常数，则“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2+bx+c0”的 ( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件6极坐标
2、方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是( )A、圆、直线 B、直线、圆C、圆、圆 D、直线、直线7. 设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1，2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()A1a，4 B1a，4a C1，4 D1，4a8已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.49若某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 ( )A.91.5和91.5 B.91.5
3、和92 C 91和91.5 D.92和9210样本中共有五个个体，其值分别为a，0,1,2,3。若该样本的平均值为1，则样本方差为( )（A） （B） (C) (D)211. 曲线(为参数)的对称中心()A在直线y2x上 B在直线y2x上C在直线yx1上 D在直线yx1上12. 用数学归纳法证明： “两两相交且不共点的条直线把平面分为部分，则。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到+ ( )。A B C D第卷（非选择题 共90分）二.填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）13对于实数，“”是“”的 条件 .14从某中学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直
4、方图（如图）。由图中数据可知a 。15直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为_ _。16在极坐标系中，点到直线的距离为 三.解答题（本大题6个小题，共80分）17（12分）（1）设z，则z的共轭复数为？（2）执行如图12所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M是多少？18(12分) 设0,求证：.图1219(12分) 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利
5、用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：20（12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下
6、表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数21（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。（）求圆的直角坐标方程；（）设圆与直线交于点。若点的坐标为（3，），求。22（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t 0），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：。
7、（1）求与交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。参考答案一.选择题15ABCBA6-10AAAAD11-12BC二.填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分，只填结果，不要过程，把答案填写在答题卡上）13 必要不充分14 0.03015. 216.1三.解答题（本大题6个小题，共80分，必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤，把答案填写在答题卡上）17（12分） 1解析 z13i，根据共轭复数的定义，其共轭复数是13i.2、逐次计算，依次可得：M，a2，b，n2；M，a，b，n3；M，a，b，n4.此时输出M，故输出的是.18、解：证明：因为0
8、,所以0，0，从而0，即.19(12分) 解：(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3， (3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，4.30.542.3，所求回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知，0.50，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2015年的年份代号t9，代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元20解： （I）X可能的取值为0，1，2，3，4，且即X的分布列为 4分X的数学期望为 6分 （II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 8分品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙12分21（12分）【解析】（）由得即（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=。22. （12分）版权所有：高考资源网()
