1、课时作业(四十五)一、选择题1对空间任意一点O，若，则A，B，C，P四点()A一定不共面 B一定共面C不一定共面 D与O点的位置有关2若平面与的法向量分别是a(4,0，2)，b(1,0,2)，则平面与的位置关系是()A平行 B垂直C相交不垂直 D无法判断3如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于()A2 B2 C2 D24已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a、b、c三向量共面，则实数等于()A. B. C. D. 5如图所示，已知空间四边形OABC，OBOC，且AOBAOC，则cos，的值为()A0 B.C
2、. D.6如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()A. B.C. D.7点P是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则的取值范围是()A. B.C1,0D.二、填空题8如图所示，已知空间四边形ABCD，F为BC的中点，E为AD的中点，若()，则_.9设向量a(1,3,2)，b(4，6,2)，c(3,12，t)，若cmanb，则t_，mn_. 8题图 10题图10如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC1，AA12，B1A1C190，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦
3、值为_11正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，若动点P在线段BD1上运动，则的取值范围是_三、解答题12如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：(1)；(2)；(3)EG的长；(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值13直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，D、E分别为AB、BB的中点(1)求证：CEAD；(2)求异面直线CE与AC所成角的余弦值热点预测14如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC，ABC90，PD平面ABCD，AD1，AB， BC4.(1)求证：BDPC；(2)设点E在棱PC上，若DE平面PAB，求的值
