1、 2018-2019学年度第一学期期中考试高三文科数学试卷总分：150分 考试时间：120分钟 第I卷(选择题，共60分)一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1已知集合，则（ ）A B C D 2命题“”的否定是（ ）A B C D 3在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限 D 第四象限4已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D 5将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A B C D 6某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A B
2、C D 7函数y=sin2x的图象可能是（ ）A B C D 8已知， ， ， 成等差数列， ， ， ， ， 成等比数列，则的值是（ ）A 或 B C D 9已知点A(2,1)，O是坐标原点，点的坐标满足：，设，则的最大值是（ ）A -6 B 4 C 2 D 110若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11若的最小值是（ ）A B C D 12若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第II卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知平面向量满足，则的夹角为_14已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上
3、，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_.15各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，,则_.16正四面体中，点分别为棱的中点，则异面直线所成的角的余弦值是_.三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知函数.(1)求的值(2)求的最小正周期及单调递增区间.18（本小题满分12分）已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是弧上异于，的点(1)证明：平面平面；(2)在线段上是否存在点，使得平面？请说明理由20（本小题满分12分）
4、在锐角中，内角，所对的边分别为，且(1)求角的大小；(2)若，求的面积21（本小题满分12分）已知函数(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，并在答题纸上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分，不涂、多涂、多答均按所答第一题评分.22（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线过定点且与直线垂直以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；(2)设直线与曲线交于两点，求的值23（本小题满分10分）已知.(1)当时，求不等式的解集；(2)若时不等式成立，求的取值范围.参考答案：1-6 BCD ABA 7-12 DCB ACB13. 14. 15. 10 16. 17. （1）2；（2）的最小正周期是， .18.（1）；（2）.19.略20. （1）.（2）.21. (1) ；(2) 时，单调递增区间为，单调递减区间为；时，单调递增区间为 ；(3).22. (1) ， (为参数)(2)23. （1）；（2）
