1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（3）（新课标卷）文科数学试卷全卷满分150分 考试时间120分钟 第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则（ ）A B C D2. 等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C D3. 复数满足，则（ ）A B C D4. 已知点到双曲线（，）的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.5. 已知函数，则的值为（ ）A B C D6. 已知向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角等于（ ）A B C D7. 已知函数()，下面结论错误的是（ ）
2、A函数的最小正周期为 B函数在区间上是增函数C函数的图象关于直线对称 D函数是奇函数8. 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（ ）A三棱台 B三棱柱C四棱柱 D四棱锥9. 若执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A BC D10. 已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（ ）A B C D11. 已知向量，若实数，满足，则的最大值是（ ）A B C D12. 已知函数(且)的图象上关于轴对称的点至少有对，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每
3、题5分，满分20分）13. 函数，任取一点，则的概率为 .14. 已知，且，则的最小值为 15. 正项等比数列中，是函数的极值点，则 16. 正四棱锥的体积为，底面边长为，则正四棱锥的内切球的表面积是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，三个内角，的对边分别为，（1）求的值；（2）设，求的面积18.（本小题满分12分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：未发病发病合计未注射疫苗注射疫苗合计现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为（1）求列联表中的数据，的值；（2）绘制发病率的条形统
4、计图，并判断疫苗是否有效？（3）能够有多大把握认为疫苗有效？0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 - 未注射 注射附：19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知椭圆（），其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点、，点，的中点横坐标为，且（其中）（1）求椭圆的标准方程；（2）求实数的值21.（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为（1）求的解析式；（2）求的单调区间；（3）若在区间内，恒有成立，求的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，过圆外一点的作圆的切线，为切点，过的中点的直线交圆于、两点，连接并延长交圆于点，连接交圆于点，若.（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形.23.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程点是曲线（）上的动点，的中点为.（1）求点的轨迹的直角坐标方程；（2）若上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围.24.（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）若，且，求证：
