1、20152016学年度第一学期高二年级月考试题数学试卷（理科） 第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、命题“若a0，则a1”的逆命题否命题逆否命题中，真命题的个数是( )A0B1C2D32、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A 或为假 B 假 C 真 D 不能判断的真假3、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要4、命题“”的否定是（ ）A B C D 5、已知P ,q，则“非P”是“非q”的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分
2、条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6、有关命题的说法错误的是（ ） A命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x2-3x+20”B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p: xR，使得x2+x+10，则R，均有x2+x+107、对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要.8、已知椭圆=1（a5）的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则ABF2的周长为（）A 10B 20C D 9、是方程为的曲线表示椭圆时的 A充分条
3、件 B必要条件 C充分必要条件D 非充分非必要条件10、已知椭圆的两个焦点为，是此椭圆上的一点，且，则该椭圆的方程是( ) B C D11、椭圆上的点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON| (O为坐标原点)的值为（ ）A 2 B 4 C 8 D 12、设椭圆的两个焦点分别为 ，过 作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 A B C D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、命题“若实数a满足a3，则a29”的否命题是 命题（填“真”或“假”）14、命题：“存在xR，使x2+ax4a0”为假命题
4、，则实数a的取值范围是15、已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则=_.16、椭圆上的点到直线的最大距离是 . 三、解答题17、（本小题满分10分） 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。18、（本小题满分12分）已知恒成立，方程表示焦点在轴上的椭圆，若命题“且”为假，求实数的取值范围19、（本小题满分12分）已知椭圆上一点M的纵坐标为2.（1） 求M的横坐标；（2） 求过点M且与共焦点的椭圆方程。20、（本小题满分12分）已知椭圆经过点A（0，4），离心率为；（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。21、（本小题满分12分）已知F
5、1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点(1)若F1PF2，求F1PF2的面积；(2)求PF1PF2的最大值和最小值22、(本小题满分12分) 已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在直线与椭圆交于M,两点，且线段，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？数学试卷答案（理科）一、选择题： CBABB CBDBA BB二填空题13、真 14、16a0 15、8 16、17、解析： 而，即。18、解析：由题意：若为真，则有对恒成立取“” 4分若为真，则有，即或 8分由且为假，则、中至少一个为假若、均为真，则且为假，实数的取值范围是 10分19、解析：（1）3或-3 （2）20、解析：(1) (2)21、解析：22、解析：（I）椭圆的标准方程为（2）：假设存在这样的直线l，设 l为：y=x+t。由得3x2+3tx+t2-12=0；又，得；另外OA与l的距离为2，可得t= ，由于，所以直线l存在为：y=x+ 或y=x
