1、第二节、动量定理教学目的：1.理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力.2.能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量表达式.3.会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题.教学重点：理解动量定理的确切含义和表达式教学难点： 会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题教学用具：生鸡蛋、较厚的海绵垫、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等教学过程 演示引入新课 【演示】一个鸡蛋从一米高的地方落到厚的海绵垫上(提示学生注意观察，演示课件1鸡蛋落地)，发现鸡蛋不会被打破. 在日常生活中，有不少这样的事例:跳远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海绵垫子;从高处往下跳
2、，落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等.这样做的目的是为了缓冲.而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子. 为了解释这类现象，我们就来学习关于动量定理的知识. 【板书】二、动量定理 进行新课 下面以一个物体在恒定的合外力作用下进行动量定理p=mv p=mv的理论推导. F 【板书】一、理论推导 推导的依据:牛顿第二定律和运动学的有关公式.如 图7-7 图7-7所示，物体的初动量为p=mv、末动量为p=mv，经历的时间为t ，由加速度的定义式由牛顿第二定律F=ma=，可得Ft=mvmv，即Ft=pp 问:该式的左边Ft是什么量?右边p一p是什么意义?该式就是动量
3、定理的数学表达式。【板书】二、动量定理 1.物理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化2.公式:Ft=p一p 其中F是物体所受合外力，p是初动量，p是末动量，t是物体从初动量p变化到末动量p所需时间，也是合外力F作用的时间。3.单位：F的单位是N，t的单位是s，p和P的单位是kgm/s（kgms-1）。 前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式，下面对动量定理作进一步的理解。 【板书】三、对动量定理的进一步认识 1.动量定理中的方向性 公式Ft= p一P=p是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。 合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。例如，匀加速运动合外
4、力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况(即一维情况)，此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。 如图7-8所示，质量为m的球以速度v向右运动，与墙壁碰撞后反弹的速度为v，碰撞过程中，小球所受 v v 墙壁的作用力F的方向句左.若取向左为正方向，则小球所受墙壁的作用力为正值， 图7-8初动量取负值，末动量取正值，因而根据动量定理可表示为Ft=p一p=mv一(一mv)=mv十mv。此公式中
5、F、v、v均指该物理量的大小(此处可紧接着讲课本上的例题)。【板书】2.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理Ft=p得F=P/t，可见，动量的变化率等于物体所受的合外力。当动量变化较快时，物体所受合外力较大，反之则小;当动量均匀变化时，物体所受合外力为恒力， 可由图7-9所示的图线来描述，图线斜率即为物体所受合外力F，斜率大，则F也大 p 【板书】3.动量定理的适用范围 F大 尽管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的有关公式在 F小恒定合外力的情况下推导出来的.可以证明: 0 t 动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力. 图7-9 对于变力情况，动量定理
6、中的F应理解为变力在作用时间内的平均值.在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可 F以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值，如图7-10所示，是变力与平均力的F-t图像，其图线与横轴，所围的面积即为冲量的大小，当两图线面积相等时，即变力与平均力在t0时间内等效利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， o t还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的 图7-10问题转化为较易计算的问题，这一点将在以后的学习中逐步了解到.总之，动量定理有着广泛的应用. 下面，我们应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会
7、被打破等有关问题. 【板书】四、应用举例 鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破.接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一
8、定会有收获.【板书】用动量定理解释现象可分为下列三种情况: (l)p一定，t短则F大，t长则F小; (2) F一定，t短则p小，t长则p大;(3)t一定，F大则p大，F小则p小.做一做，课本上的缓冲装置摸拟的实验，请两个同学到讲台上操作，在老师指导下完成.巩固练习l.一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树相撞，其感觉有什么不同?请解释.2.一辆满载货物的卡车和一辆小轿车都从静止开始，哪辆车起动更快?为什么?3.人下扶梯时往往一级一级往下走，而不是直接往下跳跃七、八级，这是为什么?作业1.复习本节课文，预习下一节动量守恒定律.2.思考课本练习二第(4)、(5)题.3.把练习二的第(1)、(2)
9、、(3)题做在练习本上. 参考题 l.桌面上的一张纸条上压有一只茶杯，若缓慢拉动纸条，则茶杯会随纸条运动，若迅速拉动纸条，则纸条会从茶杯底下抽出来，请做一做，并用动量定理解释这个现象. 2.质量为65kg的人从高处跳下，以7m/s的速度着地，与地面接触后经0015停下，地面对他的作用力多大?这个力作用在人体上安全吗?为了安全，人跳下与地面接触后，双腿弯曲使人下蹲.若经1s停下，地面对他的作用力是多大?这个值会小于人的重力吗?并根据你的计算回答:在什么情况下要考虑自身的重力?什么情况下可以不考虑自身的重力? 3.一个质点受到合外力F作用，若作用前后的动量大小分别为p和p，动量的变化为p，速度的变
10、化为v，则 A.p=p是不可能的 B.p垂直于p是可能的 C.P垂直于v是可能的 D.P=O是不可能的. (五)说明 l.本节课的重点是动量定理的物理意义.动量定理是由牛顿第二定律导出的，学生对于这个推导过程是没有什么困难的.但是，有两点学生不容易理解:第一，动量定理与牛顿第二定律的区别何在?第二，有了牛顿第二定律为什么还要动量定理了应该使学生明确，牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用效果，而由它所导出的动量定理是力的持续作用的效果，在推导过程中出现的F和t融为一体，这就是冲量.恒力作用有冲量，变力作用也有冲量.只要物体受到的冲量相同，而无论力大还是力小，其动量变化就一定相同.这样，即使在作用力比较复杂的情况下，牛顿第二定律难以应用时，动量定理却完全可以应用. 2.动量定理和现实生活的联系比较紧密，在教学申应多举一些学生熟悉的例子，让学生应用动量定理做出定性的解释.在运用动量定理解决竖直方向的冲击力问题时，若接触时间很短，则自重可不予考虑，反之，自重就不可忽略，如参考题3.当接触时间为ls时，可能有的学生会得出地面对人的平均作用力小于自重的结论.所以，对于自重是否考虑，一般是需要经过计算才能确定的. 教学效果分析：
