1、4.2 合并同类项课时1 合并同类项1.2021上海中考下列单项式中,a2b3的同类项是()A.a3b2B.2a2b3 C.a2bD.ab3知识点1 同类项答案1.B2.2022蚌埠期末下列各组单项式中,不是同类项的是()A.-a2与2a2B.2与0C.2ab2与2a2bD.-mn与2nm知识点1 同类项答案2.C2ab2与2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,故它们不是同类项.3.教材P129习题A组T1变式2022沧州期末若代数式5xb-1ya-1与x2y是同类项,则ab的值为()A.2B.8C.16D.32知识点1 同类项答案3.B由题意可知,b-1=2,a-1=1,所以b=3,
2、a=2,所以ab=23=8.4.结论开放 2021北京延庆区期末写出-2m3n的一个同类项:.知识点1 同类项答案4.3m3n(答案不唯一)知识点1 同类项答案6.2021石家庄新华区一模计算:-a2+2a2=()A.a2B.-a2C.2a2D.0知识点2 合并同类项答案6.A7.2022沧州期末下列各式中正确的是()A.3m-m=2B.a2b-ab2=0C.3x+3y=6xyD.3xy-5xy=-2xy知识点2 合并同类项答案7.DA项,3m-m=2m,故A不合题意;B项,a2b与-ab2不是同类项,所以不能合并,故B不合题意;C项,3x与3y不是同类项,所以不能合并,故C不合题意;D项,3
3、xy-5xy=-2xy,故D符合题意.8.2022唐山路北区期末若-2anb5与5a3b2m+n的差仍是单项式,则m+n的值是()A.2B.3C.4D.5知识点2 合并同类项答案8.C因为-2anb5与5a3b2m+n的差仍是单项式,所以n=3,2m+n=5,所以m=1,所以m+n=1+3=4.9.教材P130习题B组T2变式2021洛阳期末三个连续偶数中,n-1是最大的一个,则这三个偶数的和为.知识点2 合并同类项答案9.3n-9由题意知,另两个偶数为n-3,n-5,故n-1+n-3+n-5=3n-9.10.合并同类项:(1)3x-8x-9x;(2)6xy-10 x2-5yx+7x2+5x;
4、(3)5a2+2ab-4a2-4ab;(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.知识点2 合并同类项答案10.解:(1)3x-8x-9x=(3-8-9)x=-14x.(2)6xy-10 x2-5yx+7x2+5x=(6-5)xy+(-10+7)x2+5x=xy-3x2+5x.(3)5a2+2ab-4a2-4ab=(5-4)a2+(2-4)ab=a2-2ab.(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab=(7-7)ab+(-3+3)a2b2+8ab2+(7-3)=8ab2+4.1.2021温州二中月考若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,则下列等式
5、成立的是()A.M+N=9a2bB.N+P=3aC.M+P=-2a2bD.M-P=2a2b答案1.CA选项,2a2b与7ab2不是同类项,所以M和N不能合并,不符合题意;B选项,7ab2与-4a2b不是同类项,所以N和P不能合并,不符合题意;C选项,M+P=2a2b-4a2b=-2a2b,符合题意;D选项,M-P=2a2b-(-4a2b)=6a2b,不符合题意.2.2022防城港防城区期中多项式-x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3的值()A.只与x的值有关 B.只与y的值有关C.与x,y的值都有关D.与x,y的值都无关答案2.D-x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y
6、-2x3y+5x3=(-x2y+x2y)+(-8x3+3x3+5x3)+(2x3y-2x3y)=0,所以该多项式的值与x,y的值都无关.3.若把x-y看成一项,则合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)得()A.7(x-y)2B.-3(x-y)2C.-3(x+y)2+6(x-y)D.(y-x)2答案3.A2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=2(x-y)2+5(x-y)2+3(x-y)+3(y-x)=7(x-y)2.4.2022娄底期中如果M是五次多项式,N是五次多项式,那么M+N一定是()A.十次多项式B.次数不高于5的整式C.五次多项式D.次数不
7、低于5的整式答案4.B5.合并同类项m-3m+5m-7m+9m-11m+2 021m-2 023m的结果为()A.0 B.-1 000mC.-1 012mD.1 012m答案5.Cm-3m+5m-7m+9m-11m+2 021m-2 023m=-2m-2m-2m-2m=-2m506=-1 012m.6.2021阜阳月考若ax2y+2bx3y+4x2y+c=3x2y+4x3y+1,则a+b+c=.答案6.2因为ax2y+2bx3y+4x2y+c=(a+4)x2y+2bx3y+c=3x2y+4x3y+1,所以a+4=3,2b=4,c=1,所以a=-1,b=2,c=1,所以a+b+c=2.7.若多项
8、式x2-2kxy-y2+xy-8化简后不含xy项,则k的值是.答案变式(1)已知将关于x,y的多项式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并同类项后不含二次项,则m+n的值是;(2)关于x的多项式5x3-2mx2-2x2+3,若合并同类项后是三次二项式,则m满足的条件是;若合并同类项后是三次三项式,则m满足的条件是.答案变式(1)0;(2)m=-1m-1(1)mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y=(m-2)x2+(4+2n)xy-x-3y,因为(m-2)x2+(4+2n)xy-x-3y不含二次项,所以m-2=0,4+2n=0,解得m=2,n=-2,故m+n=0.(2)5x3-2mx2-2x2+3=5x3-(2m+2)x2+3,若5x3-(2m+2)x2+3是三次二项式,则-(2m+2)=0,解得m=-1.若5x3-(2m+2)x2+3是三次三项式,则-(2m+2)0,解得m-1.答案9.小明去商场购物,已知甲种商品每件是m元,乙种商品的单价是甲种商品单价的一半,丙种商品的单价比甲种商品单价的1.5倍少5元,若小明同时购买甲、乙、丙三种商品各两件,则他应付多少元?答案
