1、广西师范大学附属中学2022-2022春季学期第一次月考高一数学（满分：150分； 时长：120分钟）一、 选择题（本大题共12小题，共60分）1410角的终边落在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C .第三象限 D.第四象限2.300化为弧度（ ）A43 B.53 C.54 D.763.角 的终边经过点P（b，4），且cos=35，则b的值为（ ）A3 B.3 C.3 D.5 4.cos120+sin(45)=（ ）A1+32 B.1+32 C.1+22 D.1+225.函数y=tan(x-4)的定义域是（ ）Ax|x4，xR B. x|x34，xR C. xR|xk+4 ，kZ D. xR
2、|xk+34 ，kZ 6.在x0,2上满足cos12的x的取值范围是（ ）A.0,3 B. 3，53 C. 3，23 D.23，7.若为第二象限的角，且tan=512，则cos=（ ）A.1213 B. 513 C. 1213 D. 513 8.已知圆（x+1）2+(y-1)2=2-m截直线x+y+2=0所得的弦的长度为4，则实数m=（ ）A.2 B.4 C.6 D.89.计算（log32+log35）.lg9=（ ）A.1 B.2 C.lg3 D.2lg710.设m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的命题的序号是（ ）若m，n，则mn 若，则m若m ，n，则
3、mn 若，则A. B. C. D. 11.已知sin(+6)=35，且（23，6），则tan（43-）=（ ）A.43 B. 43 C.34 D. 3412.过圆x2+y2-4x= 0外一点P（m,n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m、n应满足的关系式为（ ）A. （m-2 2+n2=4 B. （m+2 2+n2=4 C. （m-2) 2+n2=8 D. （m+2） 2+n2=8二、 填空题（本大题共4小题，共20分）13.若cos0，tan0，则角是第_象限角.14.一扇形的圆心角为60，所在圆的半径为10cm,则扇形的面积为_.15.若函数f(x)=sinx(0)在0,3上递增，
4、则的取值范围是_.16.已知函数f(x)=sinx+5x, x（1,1），如果f(1-a)+f(1-a2)0，则a的取值范围是_.三、 解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知角终边上有一点P（1,2），分别求tan,sin,cos的值.18.(12分)已知角满足02，且cos=13（1）求tan的值（2）求2sin+2coscos-2cos（ 2+）19.（12分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA面ABCD垂足为点A，PA=AB=2,点M是PD的中点.（1）求证：PB平面ACM.( 2 )求四面体A-MBC的体积. 20.(12分)已知直线l经过两条直线2x-y
5、-3=0和4x-3y-5=0的交点，且与直线x+y-2=0垂直.（1）求直线l的方程；（2）若圆C的圆心为点（3,0），直线l被该圆所截的弦长为22，求圆C的标准方程.21.(12分)已知函数f(x)=3sin(x2 + 6)+3，xR.( 1)求函数f(x)的单调增区间；（2）若x3，43，求f(x)的最大值和最小值，并指出f(x)取得最值时相应x的值. 22.(12分)已知圆C：x24x+y2+3=0.(1)过点P（0,1）且斜率为m的直线l与圆C相切，求m值.（2）过点Q（0，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，直线OA，OB的斜率分别为K1,K2,其中O为坐标原点，K1K2=17，求l的方程.4 / 4
