1、3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离【学习目标】1.知道解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.会用根据方程解的个数判定两条直线的位置关系.3.能用两点间距离公式解题【重点难点】重点:用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.难点:用两点间距离公式解题. 【预习案】【导学提示】一直线的交点与直线的方程组解的关系交流思考1直线上的点与其方程AxByC0的解有什么样的关系？思考2已知两条直线l1与l2相交，如何用代数方法求它们的交点的坐标？思考3由两直线方程组成的方程组解的情况与两条直线的位置关系有何对应关系？梳理(1)两直线的交点几何元素及关系代数表示点AA(a，b)直线l1l
2、1：A1xB1yC10点A在直线l1上A1aB1bC10直线l1与l2的交点是A(2)两直线的位置关系方程组的解一组无数组无解直线l1与l2的公共点的个数一个无数个零个直线l1与l2的位置关系相交重合平行二两点间的距离交流已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)思考1当x1x2，y1y2时，|P1P2|？思考2当x1x2，y1y2时， |P1P2|？思考3当x1x2，y1y2时，|P1P2|？请简单说明理由【探究案】一两直线的交点问题活动与探究例1分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点(1)l1：2xy7和l2：3x2y70；(2)l1：2x6y40和l2：4x12y80
3、；(3)l1：4x2y40和l2：y2x3.反思与感悟两条直线相交的判定方法方法一联立直线方程解方程组，若有一解，则两直线相交方法二两直线斜率都存在且斜率不相等方法三两直线的斜率一个存在，另一个不存在跟踪训练1直线y2x与直线xy3的交点坐标是_例2已知直线5x4y2a1与直线2x3ya的交点位于第四象限，则a的取值范围是_反思与感悟解决此类问题的关键是先利用方程组的思想，联立两方程，求出交点坐标；再由点在某个象限时坐标的符号特征，列出不等式组而求得参数的取值范围跟踪训练2若直线l1：ykxk2与l2：y2x4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是()Ak Bk2Ck2 Dk2二求过两条直线交
4、点的直线方程活动与探究例3 求过两直线2x3y30和xy20的交点且与直线3xy10平行的直线方程反思与感悟求过两条直线交点的直线方程，一般是先解方程组求出交点坐标，再结合其他条件写出直线方程也可用过两条直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20的交点的直线系方程A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(不包括l2的方程)，再根据其他条件求出待定系数，写出直线方程跟踪训练3直线l经过原点，且经过另两条直线2x3y80，xy10的交点，则直线l的方程为()A2xy0 B2xy0Cx2y0 Dx2y0三两点间的距离公式及其应用活动与探究例4如图，已知ABC的三顶点A(3,1)，B(3，3
5、)，C(1,7)，(1)判断ABC的形状；(2)求ABC的面积反思与感悟(1)判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向(2)在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考察是否为直角或等角；二是要考虑三角形的长度特征，主要考察边是否相等或是否满足勾股定理跟踪训练4已知点A(1,2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使|PA|PB|，并求|PA|的值【训练案】1已知直线l1：3x4y50与l2：3x5y60相交，则它们的交点是()A(1，) B(，1)C(1，) D(1，)2已知点A(2，1)，B(a,3)，且|AB|5，则a的值为()A1 B5 C1或5 D1或53已知ABC的顶点坐标为A(1,5)，B(2，1)，C (2,3)，则BC边上的中线长为_4斜率为2，且过两条直线3xy40和xy40交点的直线方程为_5点A在第四象限，A点到x轴的距离为3，到原点的距离为5，求点A的坐标【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结.
