1、2.2.2 等差数列的性质一、学习目标：1.明确等差中项的概念；2.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题二、重点难点：重点：等差数列的性质及推导难点：等差数列的性质及应用三、教学过程：1.引入新知等差数列的常见性质：若数列为等差数列，且公差为，则此数列具有以下性质：；若（），则；。等差数列的其它性质：为有穷等差数列，则与首末两项等距离的两项之和都相等，且等于首末两项之和，即。下标成等差数列且公差为的项组成公差为的等差数列。若数列和均为等差数列，则（为非零常数）也为等差数列。个等差数列，它们的各对应项之和构成一
2、个新的等差数列，且公差为原来个等差数列的公差之和。2.例题解析例1、已知是等差数列，,求数列的公差及通项公式。变式训练1已知是等差数列，（1）已知：,求（2）已知： ,求。例2、已知是等差数列，若,求。变式训练2.在等差数列中，已知则等于 （ ）A. 40B. 42C. 43D. 453.等差数列中，已知为（ ）A. 48 B. 49 C. 50 D. 514.已知等差数列中，则的值为 （ ）A15 B30C31 D643.课堂小结：四、当堂自测：1、已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ）A30 B45 C90 D1862、已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _五：作业布置：课本习题（必做）3（选做）三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数4（选做）已知a、b、c成等差数列，求证：bc，ca，ab也成等差数列
