1、专题一力与运动核心知识体系第一讲 力与物体的平衡近三年全国卷考情统计高考必备知识概览常考点全国卷全国卷全国卷受力分析2019T16共点力平衡2019T162017T162017T17动态平衡问题2019T192017T21电学中的平衡问题2019T152017T161(多选)(2019全国卷)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45.已知M始终保持静止，则在此过程中()A水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面
2、的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加题眼点拨“缓慢拉动N”说明物块N处于动态平衡状态；“系统处于静止状态”且“M始终保持静止”说明物块M受到的合外力为零，物块M受到的摩擦力随细绳的拉力变化解析：对 N 进行受力分析如图所示，因为 N 的重力与水平拉力 F 的合力和细绳的拉力 FT 是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项 A 错误，B 正确；M的质量与 N 的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为，若 mNgmMgsin，则 M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若 mNgmMgsin，则 M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选
3、项 D 正确，C 错误答案：BD2(2019全国卷)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()AP 和 Q 都带正电荷BP 和 Q 都带负电荷CP 带正电荷，Q 带负电荷DP 带负电荷，Q 带正电荷题眼点拨“方向水平向右的匀强电场”说明匀强电场对带电小球的电场力水平向左或向右；“两细绳都恰好与天花板垂直”说明绳沿竖直方向，每个小球所受另一个小球的库仑力沿水平方向，且与匀强电场施加的电场力平衡解析：对 P、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以 P、Q 必带等量异种电荷，选项 A、
4、B 错误；对 P 进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与 Q 对它的库仑力平衡，所以 P带负电荷，Q 带正电荷，选项 D 正确，C 错误答案：D3(2019全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 33，重力加速度取 10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N，则物块的质量最大为()A150 kg B100 3 kg C200 kg D200 3 kg题眼点拨“向上匀速运动”说明物块所受的合外力为零，且受到斜面沿斜面向下的滑动摩擦力；“最大张力”说明物块的质量最大值与最大张力对应解析：设物块的质量
5、最大为 m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有 Fmgsin 30mgcos 30，解得 m150 kg，A 项正确答案：A4.(多选)(2017全国卷)如图，柔软轻绳 ON 的一端 O固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N.初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为 2.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变在 OM 由竖直被拉到水平的过程中()AMN 上的张力逐渐增大BMN 上的张力先增大后减小COM 上的张力逐渐增大DOM 上的张力先增大后减小题眼点拨“缓慢拉起”说明重物处于动态平衡状态；“保持夹角 不变”说明 O
6、M 与 MN 上两张力的夹角不变，其方向均发生变化解析：法 1 设重物的质量为 m，绳 OM 的张力为FOM，绳 MN 的张力为 FMN.开始时，FOMmg，FMN0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力 mg 等大、反向如图所示，已知角 不变，在绳 MN 缓慢拉起的过程中，角 逐渐增大，则角()逐渐减小，但角 不变，在三角形中，利用正弦定理，得FOMsin（）mgsin，()由钝角变为锐角，则 FOM 先增大后减小，选项 D 正确；同理知FMNsin mgsin，在 由 0 变为2的过程中，FMN一直增大，选项 A 正确法 2 以重物为研究对象，受重力 mg、OM
7、 绳上拉力 F1、MN 绳上拉力 F2，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在 F2 转至水平的过程中，MN上的张力 F1 逐渐增大，OM 上的张力 F2 先增大后减小，所以 A、D 正确，B、C 错误答案：AD5(2017全国卷)如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为()A2 3B.36C.33D.32题眼点拨“物块在水平拉力 F 的作用下做匀速直线运动”说明拉力 F 的大小和滑动摩擦力相等；“保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块也恰好做匀速
8、直线运动”说明 F 的水平分量与滑动摩擦力相等解析：设物块的质量为 m，据平衡条件及摩擦力公式有拉力 F 水平时，Fmg，拉力 F 与水平面成 60角时，Fcos 60(mgFsin 60)，联立式解得 33，故选项 C 正确答案：C命题特点与趋势1物体的平衡条件及其应用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡问题2整体法和隔离法分析物体的受力特点及平衡问题是学生必须掌握的方法，也是高考考查的重点3“整体法、隔离法”在受力分析中的应用，物体的“动态平衡”问题在 2020 年复习中应引起重视解题要领解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特
9、征和受力环境，这是分析平衡问题的关键；二是要灵活运用处理力学平衡问题的基本方法(如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法等)来解答；三是要有辨析图形几何关系的能力考点 1 物体的受力分析1受力分析四个步骤2摩擦力的注意事项(1)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行判断(2)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩擦力(3)静摩擦力的大小变化范围满足：0FfFfm，如果超出该范围，则物体间的相对运动趋势将突变为相对运动，同时摩擦力由静摩擦力突变为滑动摩擦力，其大小将遵循 FfFN.(2019全国卷)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保
10、持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()AF1 33 mg，F2 32 mg BF1 32 mg，F2 33 mgCF112mg，F2 32 mgDF1 32 mg，F212mg题眼点拨“两光滑斜面”说明工件不受摩擦力；“匀速行驶”说明工件受力平衡解析：分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面和的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面的压力大小为F1mgcos 30 32 mg、对斜面的压力大小为F2mgsin 3012mg，选项 D 正确，选
11、项 A、B、C 错误答案：D受力分析的技巧1一般按照“一重、二弹、三摩擦，再其他外力”的程序；2分析物体的受力情况时结合整体法与隔离法；3平衡状态下结合平衡条件对点训练考向 受力分析1(多选)(2019青岛检测)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是()A下面每个球对地面的压力均为43mgB下面的球不受地面给的摩擦力C下面每个球受地面给的摩擦力均为 33 mgD上面球对下面每个球的压力均为 66 mg解析：以四个球整体为研究对象，受力分析可得，3FN4mg，可知下面每个球对地面的压力均为F N FN 43 mg，A项正确；
12、隔离上面球分析，由几何关系可得3F1 63 mg，F1 66 mg，D项正确；隔离下面一个球分析，FfF1 33 26 mg，B、C项错误答案：AD考向 摩擦力突变问题2.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下列图中的(取初速度方向为正方向，g取10 m/s2)()解析：滑块上升过程中受滑动摩擦力，FfFN，FNmgcos，联立得Ff6.4 N，方向沿斜面向下当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin
13、 mgcos，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ffmgsin 6 N，方向沿斜面向上，B正确答案：B考点2 共点力的平衡1两大思维方法对比2解答平衡问题的基本思路(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cmC98 cm D104 cm题眼点拨“中点”说明钩码两侧对称；“同一点”说明此时弹性绳对钩码的拉力竖直向上解析：将钩码挂在
14、弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin 45，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G2k 1 m2 0.8 m2cos；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G2kL20.8 m2，联立解得L92 cm，可知A、C、D项错误，B项正确答案：B在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三个力且处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据几何知识求解对点训练考向 力的合成3.(2019湖南十校联考)如图所示，一条不可伸
15、长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与另一轻质细绳相连于c点，ac l2，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为54l，则两重物的质量的比值m1m2为()A.52 B2 C.54 D.32解析：因c点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反如图所示，根据平行四边形定则将力F与m1g合成，则sin m2gm1g，而sin ll2（3l4）245，所以m1m254，选项C正确答案：C考向 整体法和隔离法4(2019天水模拟)如图所示，矩形物块A和楔形物块B、C
16、叠放在水平地面上，B物块上表面水平水平向左的力F作用在B物块上整个系统处于静止状态，则以下说法正确的是()A物块A的受力个数为4个B物块B的受力个数为4个C地面对物块C的支持力小于三者重力之和D地面对物块C的摩擦力大小等于F，方向水平向右解析：对A进行受力分析，根据平衡条件知A只受重力和支持力两个力的作用，选项A错误；对B进行受力分析，有重力、压力、C施加的垂直斜面斜向上的支持力、拉力F，根据平衡条件还有C施加的平行斜面斜向上的摩擦力，共5个力的作用，选项B错误；以A、B、C整体为研究对象进行受力分析，根据平衡条件知地面对物块C的支持力等于三者重力之和，选项C错误；对A、B、C整体进行受力分析
17、，根据平衡条件知地面对物块C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，选项D正确答案：D考点3 动态平衡解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，动态平衡问题的分析过程与处理方法如下：方法 解析法 如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球B，整个装置处于静止状态现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止则在B着地前的过程中()A挡板对B的弹力减小B地面对A的摩擦力增大CA对B的弹力减小D地面对A的弹力增大题眼点拨“挡板水平向右缓慢平移”说明B处于平衡状态；“A始终保持静止”说明A也处于平衡状态解析：先对B受力分析，受重力mg、A对B的支
18、持力FN1和挡板对B的支持力FN2.设A对B的支持力FN1与竖直方向的夹角为，根据共点力平衡条件有：FN1 mgcos，FN2mgtan；再对A、B整体受力分析，受重力(Mm)g、地面支持力FN、挡板对其向左的支持力F N2 和地面对其向右的静摩擦力Ff，根据共点力平衡条件有FfFN2，FN(Mm)g，故Ffmgtan；挡板保持竖直且缓慢向右移动的过程中，角不断变大，故Ff变大，FN不变，FN1变大，FN2变大故B正确答案：B方法 图解法 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，FT
19、逐渐变大BF逐渐变大，FT逐渐变小CF逐渐变小，FT逐渐变大DF逐渐变小，FT逐渐变小题眼点拨“缓慢拉动”说明物体处于动态平衡状态；以O点为研究对象，在移动过程中，O点所受力F方向不变，大小发生变化，细绳OA段拉力F的大小、方向均发生变化解析：以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，FT逐渐变大，选项A正确答案：A方法 相似三角形(多选)(2019郑州模拟)如图所示，带正电的小球A用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止，不计两个小球
20、的大小现用手拉细线使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中()AA、B两球间的距离在减小B小球B的运动轨迹是一段圆弧C细线上的张力一直减小D细线上的张力可能先变小后变大题眼点拨“缓慢向上移动”说明小球B处于动态平衡状态；小球B所受库仑力、重力、绳的拉力组成的矢量三角形，同A球位置、B球位置、滑轮三者组成的几何三角形相似解析：设小球 B 受到的重力为 mg，A、B 两球的带电量分别为 q1、q2，两球间的距离为 r，A 球与定滑轮的距离为 h，滑轮与 B 球的距离为 d，对 B 球受力分析如图：根据相似三角形
21、可知，mgh Fdkq1q2r2r，求得 r3 kq1q2hmg，由此可见，在小球移动过程中，r 不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，选项 A 错误，B 正确；由于 d 在减小，又根据 Fmgdh，因此 F 在减小，选项 C 正确 D 错误答案：BC分析动态平衡问题时需注意以下两个方面1在动态平衡问题中，一定要抓住不变的量，然后分析其他量的变化2当物体受到一个大小和方向都不变、一个方向不变、一个大小和方向都变化的三个力作用，且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，首先考虑用图解法考点 4 电学中的平衡问题1电学中常见的力2涉及电场力、磁场力的平衡问题的解题思路(1)记忆口诀：一场二弹
22、三摩擦，各力方向准确画(2)理清知识体系(多选)(2016浙江卷)如图所示，把 A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB 两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点固定两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m已测得每个小球质量是 8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g 取 10 m/s2，静电力常量 k9.0109 Nm2/C2，则()A两球所带电荷量相等BA 球所受的静电力为 1.0102 NCB 球所带的电荷量为 4 6108 CDA、B 两球连线中点处的电场强度为 0题眼点拨“A、B 两个相同的导
23、电小球”说明接触电量会平分；“丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触”说明接触后 A 球带正电解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒接触 A 球，使 A 球带正电，由题意知 A、B 两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项 A 正确；两球平衡后受力如图所示，球 B所受静电力 Fmgtan 6.0103 N，球 A、B 所受静电力大小相等，选项 B 错误；由 Fkq1q2r2 及 q1q2 知，小球所带电荷量 q4 6108 C，选项 C 正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为 0，选项 D 正确答案：ACD电场、磁场或复合场内的平衡问题的解题思路、分析方法跟普通的受力
24、平衡问题没有本质的不同，只是在重力、弹力和摩擦力的基础上又增添了电场力、安培力或洛伦兹力，只要把握住各力的特点就能顺利求解电场、磁场或复合场内的平衡问题对点训练考向 磁场中的平衡问题5(2019菏泽一模)如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为 R 的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为 B 的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点 A、B 与圆心 O 连线的夹角为 120，此时悬线的张力为 F.若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是()A电流大小为 3F3BR，电流方向沿顺时针方向B电流大小为 3F3BR，电流方向沿逆时针方向C电流大小为 3FBR
25、，电流方向沿顺时针方向D电流大小为 3FBR，电流方向沿逆时针方向解析：要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡有 FF 安，而 F 安BI 3R，求得 I 3F3BR，A 项正确答案：A考向 电磁感应中的平衡问题6(2017天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R.金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是()Aab 中的感应电流方向由 b 到 aBab 中的感应电流逐渐减小Cab 所受的安培力保持不变Dab 所受的静摩擦力逐渐减小解析：根据楞次定律，ab 中感应电流方向由 a 到 b，选项 A 错误；根据 EBt S，因为Bt 恒定，所以 E 恒定，根据 I ERr知，回路中的感应电流恒定，选项 B 错误；根据 FBIl，由于 B 减小，安培力 F 减小，选项 C 错误；根据平衡条件，静摩擦力 FfF，故静摩擦力减小，选项D 正确答案：D
