1、七年级数学(下)测试卷(十九)第5章 分式(B卷)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各式：ab2，x3x，5y，34(x21)，abab，1m(xy)中，是分式的共有()A1 个B2 个C3 个D4 个C2若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是()A3x2yB3x2y2C3x22yD3x32y23若分式 1x8 有意义，则 x 的取值范围是()Ax8Bx8Cx8Dx8AC4下列等式中成立的是()（xy）zxyz；abcabc；abcabc；xyzxyz.ABCDC5将分式0.5aba0.5b 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是()Aa2b2ab
2、B ab2abC2a2b2abDababA6分式1a22a1，1a1，1a22a1 的最简公分母是()A(a21)2B(a21)(a21)Ca21D(a1)4A7下列结论：不论 a 为何值，aa21 都有意义；a1 时，分式 a1a21 的值为 0；若x21x1 的值为负，则 x 的取值范围是 x1；若x1x2 x1x有意义，则 x 的取值范围是 x2 且 x0.其中正确的是()ABCDC8老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：(x21x22x1)xx1 x1x1 则被遮住的部分是()A x12x1B2x1x1C x12x1D2x1x1D9在抗震赈灾活
3、动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：(1)甲班捐款 2500 元，乙班捐款 2700 元；(2)乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多15；(3)甲班比乙班多 5 人，设甲班有 x 人，根据以上信息列方程得()CA2500 x15 2700 x5B2500 x5 15 2700 x C2500 x(115)2700 x5D2500 x(115)2700 x5 10已知实数 a，b，c 满足 ababc，有下列结论：若 c0，则 a3abb2a7ab2b 29；若 a3，则 bc9；若 c0，则(1a)(1b)1a 1b；若 c5，则 a2b215，其中结论正确的有(
4、)A1 个B2 个C3 个D4 个C二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11使分式 1x4 无意义的 x 的取值范围是_.12当 x2 时，分式2x15x5 的值是_.x4113若关于 x 的方程ax1x1 10 有增根，则 a 的值为_.14化简：6y25x2 3y10 x _.15已知 a23abb20(a0，b0)，则代数式ba ab 的值等于_.-14yx 316“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度设“复兴
5、号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_.1320 x40 1320 x3060 三、解答题(共 66 分)17(6 分)化简：(1)(a24)a2a；(2)x1x1 4xx21.解：(1)原式(a2)(a2)aa2 a(a2)；(2)原式（x1）2（x1）（x1）4x（x1）（x1）（x1）2（x1）（x1）x1x1.18(8 分)解方程：(1)2x2 3x 0；(2)xx1 13（x1）（x2）.解：(1)去分母，得2x3(x2)0，解这个方程，得x6.检验：把x6代入x(x2)240，所以x6为这个方程的解；(2)去分母得：x(x2)(x1)(x2)3，化简得：x23，移项合并得：x
6、1.经检验x1不是原方程的解，所以原方程无解19(8 分)先化简，再求值：(x1x2 1)x22xx24x4，其中 x 3.解：原式(x1x2 x2x2)x（x2）（x2）2 3x2 x2x3x.当 x 3 时，原式 33 3.20(10 分)若方程2xax2 1 的解是正数，求 a 的取值范围关于这道题，有位同学做出如下解答：解：去分母得：2xax2.化简，得 3x2a.故x2a3.欲使方程的根为正数，必须2a30，得 a2.所以，当 a2 时，方程2xax2 1 的解是正数 上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据解：有错，当 a2 时
7、，分母有可能为零；改正：因为 x2，所以2a32，a4，所以结果为a2 且 a4.21(10 分)已知分式 A2a25aa21，Ba2a9a21，方方尝试，当 a1，A32，B72；当 a2，A25，B35，当 a3，A 310，B 310；(1)继续尝试，当a4时，A_，B_；(2)方方说：当a取不同值时，无法判断A和B的大小；圆圆说：用特殊值法是判断不出来的，我用学过的分式运算，可以得出不论a为何值，AB成立你认为方方和圆圆谁的说法正确？为什么？解：(1)当 a4 时，A2a25aa21242544211217，Ba2a9a2142494211117；(2)AB2a25aa21a2a9a2
8、1（a3）2a21，(a3)20，a210，故 AB0，不论 a 为何值，AB.故圆圆的说法正确 22(12分)定义：任意两个数a，b，按规则cab得到一个新数c，称所得的新数c为数a、b的“传承数”(1)若a1，b2，求a，b的“传承数”c；(2)若 a1，bx2，且 x1x 3，求 a，b 的“传承数”c；(3)若 a2n1，bn1，且 a，b 的“传承数”c的值为一个整数，则整数 n 的值是多少？解：(1)a1，b2，cab ab12(1)252；(2)a1，bx2，cab ab 1x2 1x2 1x2 2x23(x1x)233236；(3)a2n1，bn1，cab ab2n1n1(2n
9、1)n12n23n1n22 3n1 n2 3n1 n，c 为整数，n 为整数，n1 为3，1，1，或 3，n 为2，0，2，或 4.23(12 分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做 10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 30 天完成(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元工程预算的施工费用为500万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由解：(1)设乙队单独完成这项工程需要 x 天，则甲队单独完成这项工程需要23 x 天根据题意，得1023x30(123x1x)1.解得 x90.经检验，x90 是原方程的根23 x23 9060.答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需 60 天和 90 天(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要 y 天，则有 y(160 190)1.解得 y36.需要施工费用：36(8.45.6)504(万元).504500.工程预算的施工费用不够用，需追加预算 4 万元
