1、2009级高三上学期第2次月考数学（文）试卷2011.09.26 (满分:150分 时间:120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若集合，则（ ）A B C D2“”的含义为（ ）A不全为0 B全不为0C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为03设若，则实数的取值范围是（ ）A B C D4给出下列结论：命题“若，则或”的否命题是“若则且”；命题“若则”的逆否命题是“若，则”；命题“能被10整除”的否命题是“不能被10整除”；命题“”的否命题是“”。其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D45函数的定义
2、域是（ ）A B C D6已知为奇函数，则等于（ ）A B1 C D27已知，则的解析式可取为（ ）A B C D8下列是关于函数的几个命题：若且满足，则是的一个零点；若是在上的零点，则可用二分法求的近似值；函数的零点是方程的根，但的根不一定是函数的零点；用二分法求方程的根时，得到的都是近似值。那么以上叙述中，正确的个数是（ ）A0 B1 C3 D49若函数则在点处切线的倾斜角为（ ）A B C D10设，则的大小关系是（ ）A B C D11一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长宽分别为，剪去部分的面积为20，若，记，则的图象是（ ）12已知是定义
3、的实数集R上的函数，且，则等于（ ）A B C D二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13若，则= 。14若命题“使得”是真命题，则实数的取值是 。15已知方程有两根，则的范围是 。16定义在R上的函数，如果存在函数使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数，现有如下命题：对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；为函数的一个承托函数；定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；其中正确的是 。三、解答题（共6题，第17题10分，其它12分，共70分）17已知集合且，求实数m的取值范围。18已知试判断的奇偶性。19热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖
4、保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系：。若不加保温层，每年热量损耗费用为15万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为。（1）求的值及的表达式；（2）问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。20已知函数时都取得极值。（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。21已知命题是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立，命题有解，若命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围。22已知函数的定义域为，设（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：2009级
5、高三上学期第2次月考数学（文）答案2011.09.26一、选择题15DACBD 610CCADB 1112AB二、填空139141516三、解答题173分5分8分所求m的取值范围是10分183分由，6分定义域关于原点对称。8分又为奇函数。12分19（1）由题意知3分 6分（2）9分 当且仅当时，等号成立。所以当保温层厚度为4.5cm时，总费用最小，最小值为19万元。12分20（1）由得3分 的单调区间如下表：1+0-0+极大值极小值 所以函数的递增区间是与，递减区间；6分（2）当时，9分为极大值，而则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。21是方程的两个实根，3分当时，由不等式对任意实数恒成立，可得：，命题为真命题时6分命题；不等式有解。当时，显然有解当时，有解当时，9分有解，从而命题：不等式有解时，故命题是真命题且命题是假命题时，的取值范围为12分22（1）因为2分 由或；由4分所以在上单调递增，在上单调递减，欲使在上为单调函数，则6分（2）证明：因为在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得极小值8分又所以在处取得上的最小值10分从而当时，12分
