1、2011级高一下学期第3次月考数学试卷一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、在中，已知，则等于 （ ）、 、 、 、2、设等差数列的前项之和为，已知，则（ ）、12 、20 、40 、1003、在数列an中，已知，且，则= （ ）A、 B、 C、 D、4、若角，满足，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、不等式的解集是，则的值等于 （ ）A、14 B、14 C、10 D、10 6、一个平面截一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个平面的距离为4cm,则该球的体积为 （ ） A、 B、 C、 D、7、一个圆柱的侧面展开图是
2、一个正方形，这个圆柱的全面积和侧面积的比是（ ）、 、 、 、8、下列命题中正确的命题个数为（ ）如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面.、0 、1 、2 、39、在棱长为1的正方体中，和分别是和的中点，那么和所成的余弦值是 （ ）A、 B、 C、 D、10设、是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是 （ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则。 A、和 B、和 C、和 D、
3、和11、在中，若，则三角形必为（ ）、等腰三角形 、正三角形 、直角三角形 、等腰直角三角形12、在R上定义运算*：.若不等式(kx)*x1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是A、（4，0） B、 4，0） C、（4，0 D、 4，0第卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13. 已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为，那么原正方形的面积为 . 14、若函数的定义域是R，则实数的取值范围是 。 15、已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，求与侧面所成角的正弦值 。16、给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，且，则的最小值为9
4、；其中正确命题的序号是_（将你认为正确的命题序号都填上）。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（10分）在中，求；求的面积.18、（本小题满分12分）设为等差数列an的前n项和，已知a9=2，S8=2。（）求首项a1和公差的值；（）当为何值时，最大？19、（本小题满分12分）空间四边形中，,分别是的中点,若，求异面直线所成角的大小.ABCDEF20、（本小题满分12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（）求这次行车总费用关于的表达式；（）当为何值
5、时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值21、（本小题满分12分）如图，是直角梯形，1，2，又，直线与直线所成的角为60.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值;（3）求三棱锥的体积.22、（本小题满分12分）已知数列满足，（）求证：数列是等差数列；若，求的取值范围.2011级高一下学期第3次月考数学答案一、选择题：CBACC CABDB AC二、填空题： 13、72 14、 15、 16、 三、解答题：17、解：由余弦定理可得：由可得：，18、解：（）， 解得首项，公差。（）当时，取得最大值.19、解：设为的中点，分别是中点且且为异面直线所成的角（或其补角），中， ，即异面直线所成的角为20、（）由题意得，行驶时间为小时， （）由题意得，由基本不等式可得，当且仅当即时等号成立21、解：（1）， 又PC平面PAC 平面PAC平面ABC（2）取的中点，则，连接，平行且等于，平行且等于，从而平面 直线与直线所成的角为60 作，交的延长线于， 连接， 则, 从而为二面角的平面角, 在中，由余弦定理得 在中，在中，, 在中，故二面角的平面角余弦值为（3）由（2）知，为正方形22、证明：由可得：，数列是以为首项，以2为公差的等差数列由可知，即， ，解得
