1、专题七数形结合思想1如图，a 与 b 的大小关系是()A.abCabDb2aA2如图，点 A，B，C，D 在数轴上表示的数分别是 a，b，c，d，则这四个数中最大的一个是()A.aBbCcDdB3有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.a2BabDa|b|B|a|b|C|a|b|D无法确定A7如图，数轴上点 P 对应的数为 p，则数轴上与p2 对应的点是()A点 AB点 BC点 CD点 DC8有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是()Aa0bB0abCb0aD0baC9如图，M，N，P，R 分别是数轴上 4
2、个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MNNPPR1.数 a 对应的点在点 M 与点 N 之间，数 b 对应的点在点 P 与点 R 之间，若|a|b|3，则原点是()AM 或 RBN 或 PCM 或 NDP 或 RA10如图，数轴上的点 A，B，C，D 表示的数分别为：1.5，3，2，3.5.(1)将点 A，B，C，D 表示的数按从小到大的顺序用”号连接起来；(2)若将原点改为 C 点，点 A，B，C，D 所表示的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“”号连接起来；(3)改变原点位置后，点 A，B，C，D 所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？解：设 A、B、C、D 表
3、示的数分别为 a，b，c，d，(1)bacd；(2)a1.523.5，b325，c0，d3.521.5，bacd，53.501.5；(3)没有变说明大小关系的传递性11.已知表示数 a 的点在数轴上的位置如图所示(1)在数轴上表示出数 a 的相反数的位置；(2)若数 a 与其相反数对应的点相距 20 个单位长度，则 a 表示的数是多少？(3)在(2)的条件下，若数 b 对应的点与数 a 的相反数对应的点相距 5 个单位长度，求 b 表示的数是多少？解：(1)(2)|a|a|2a20，a10；(3)b10515，或 b1055，b15 或 5.12有理数 a 在数轴上的位置如图所示，请比较 a，
4、1a a，1a 的大小，并用“”连接解：1a0，1a 1，0a1，1a aa|a|c|.(1)在数轴上表示出 a，b，c 三个数的大致位置；(2)比较 a，b，c 的大小解：(1)(2)bac.14设有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|a|.解：ab0，|ab|ba，a0，|a|a，|ab|a|ba(a)baab.15一条直线流水线上依次有 5 个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1，A2，A3，A4，A5 表示，如图所示(1)怎样将点 A3 移动，使它先到达 A2，再到达点 A5，请用文字语言说明(2)若原点表示的是零件供应点，则 5 个机器人分别到达供应点取货的总
5、路程是多少？(3)将零件供应点设在何处，才能使 5 个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短总路程是多少？解：(1)先向左移 2 个单位，再向右移 6 个单位；(2)4311312；(3)放在 A3的路程最短，总路程为 322411.16已知 a，b 分别是两个不同的点 A，B 所表示的有理数，且|a|5，|b|2，它们在数轴上的位置如图所示(1)试确定数 a，b.(2)表示 a，b 两数的点相距多远？(3)若 C 点在数轴上，C 点到 B 点的距离是 C 点到A 点距离的13，求 C 点表示的数解：(1)a0，b0，a5，62；(2)|ba|3，A、B 两点相距 3；(3)|cb|ca|13，若 c2 则 c12，若5c2 时，c114，c5 时，不符合，c12 或114.
