1、课时分层作业(十一)三角函数的简单应用(建议用时：40分钟)一、选择题1如图，是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，乙的位置将移至()A甲B乙 C丙D丁C该题目考察了最值与周期间的关系；相邻的最大值与最小值之间间隔区间长度相差半个周期，选C2电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0,00，0，|1cos，故不适合；代入，得0cos，故不适合所以应选.11如图所示，某风车的半径为2 m，每12 s旋转一周，它的最低点O距离地面0.5 m风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)则h与t满足的函数关系为()Ahsin2.5Bh
2、2sin1.5Ch2cost2.5Dh2cost2.5C最大值M4.5 m，最小值m0.5 m，所以A2，b2.5，因为T12，所以，又风车从最低点开始运动，所以 02k(kZ)，不妨设，所以h与t满足的函数关系为h2sin2.52cost2.5.12如图所示，有一广告气球，直径为6 m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角BAC30时，测得气球的视角为1，当很小时，可取sin ，试估算气球的高BC的值约为()A70 mB86 mC102 mD118 mBAC180172(m)，又BAC30，BCAC86 m13如图所示，表示电流I与时间t的关系式：IAsin(t)A0，0，|在一个周期
3、内的图象根据图象写出IAsin(t)的解析式为()A300sinB300sinC300sinD300sinA由图象可知A300，又T2，100.又t时，I0，100()2k，kZ，即，I300sin.14某同学利用描点法画函数yAsin(x)，的图象，列出的部分数据如下表：x01234y10112经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数yAsin(x)的解析式应是_y2sin在平面直角坐标系中描出这五个点，如图所示根据函数图象的大致走势，可知点(1,0)不符合题意；又0A2，函数图象过点(4，2)，A2，函数图象过点(0,1)，2sin 1.又，由(0,1)，(2,1)
4、关于直线x1对称，知x1时函数取得最大值2，函数的最小正周期为6.，函数的解析式为y2sinx.15如图，一个水轮的半径为4 m，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？解(1)如图所示建立直角坐标系，设角是以Ox为始边，OP0为终边的角OP每秒钟内所转过的角为.则OP在时间t(s)内所转过的角为t.由题意可知水轮逆时针转动，得z4sin2.当t0时，z0，得sin ，即.故所求的函数关系式为z4sin2.(2)令z4sin26，得sin1，令t，得t4，故点P第一次到达最高点大约需要4 s.
